3.2 复数的四则运算 同步测试（苏教版选修1-2）.docx

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1、建议用时实际用时满分来源：IZXXK实际得分45分钟100分一、填空题（每小题6分，共30分）1 .已知复数Z=I-i,则W等=.2 .已知复数z=3+42=t+i,且瓦是实数，则实数t=.3 .已知2i-3是关于才的方程2/+px+q=0的一个根,则实数P=,实数q=.4 .已知复数Zl=I-izZ2=2+i,则复数Z2为.（2+2i）45复数屋旃等于.二、解答题（共70分）6. （10分）关于的方程x2+（2-i）x-i+l=。有实根，求实数的值.来源:1ZXXK来源:学_科_网Z_X_X_K7. （12分）已知y为共枕，复数，且+y）2-3xy=4-6i,求x,y的值.8. （12分）已

2、知复数z1=cosa+isina,z2=cos-isin,且Zl求Z1Z2的值.9. （12分）已知Z是虚数，且z+1.是实数，求证：Zz1是纯虚数.z+110. （12分）计算：（l+i）+（2+2i）;2+6iFi；来源:学科网ZXXKI1.（12分）已知-1+i是关.于的方程产+P%+q=o的一个根，求实数p,q的值.3. 2复数的四则运算（苏教版选修1-2）答题纸得分一、填空题1. 2.3.4. 5.,二、解答题.6.来源学I科I网7.俅源:Zxxk.Com8.来源:1ZXXK来源:Zxxk.Com9.10.11.答案1 .-2i解析:.z=l-i,/.Z2-2z=(l-i)2-2(l

3、-i)=-2i-2+2i=-2.z2-2z-2又Z-I=T.芸=3=-2i.2 .：解析:rZi=(3+4i)(ti)=3t3i+4ti4i?=(4+3t)+(4t3)i.3因为z-Z2是实数，所以4t-3=0,即t=.O=Q析解26+3PO12得工为07f,l则4，+3解析:因为Zl=I-i,z2=2+i,2+i(2+i)(l+i)13所以Z2=11=&二前+1.+寸5.-l+3i解析：原式=16(1+i)4(2i)2(-h)仔(TW=(T=a6 .解：设工。是其实根，代入原方程，得Xq+2axQ+1-(+x0)i=0.由复数相等的定义，得（+2UXq+1=0,Xq+a=0.解得=l故实数0

4、的值为1.7 .解：设X=+bi(,bR),则y=_bi(,bR).代入原式，得4/-33+)i=4-6i.4a2=4,依据复数相等的定义，.有-3(。2+房)=-6,解得导或谓或。口或/UPr=I+i,x=1-i,TPf=-I+i,/%=_1_i,所以(y=1_i,或(y=1+i,或Iy=_1_i,或如=_1+i.113ii38 .解：由Zi+石=2+li,得CoSa+isin+诉=5+2i.15：.cosa+isina+cos+isin夕=?+yi,即(cosacos?)+i(sin+sin夕)=；+yi,cosa+cosB=gcos=-cos,*sin+sin?=y*Sina=9一Sin

5、仪平方相加，得85/?=1-73$也/?,代入01?0+(：0$2/?=1可得.SinA=O或sin/?=当sin/?=。时，cos=l,cosa=-,sina=y当sin夕=弓时，cos=-2,cosa=l,sin=0.9.证明：设/=a+历G、6eR且60)y于是-=a+bi+-!=a+bi+ahZa+bi+厅来源:学,科,网TDkb;介一&:b-=0.za2+b2* ：b6,：,ab-1.* ：b6ta、ZR,* 一2i是纯虚数.4+110.解：(1)原式=(l+2)+(l+2)i=3+3i;Em(2+6i)i(2+6i)i(2)原式=-_2i)i=6i+2=原式=i(l+23i)1+2后=i+?005=i+i=2i.I1.解：由(-l+i)2+p(-l+i)+q=0得，(p+q)+(P-2)i=O.(-p+q=0,依据复数相等的充要条件得ip-2=0,