电磁场和电磁波波试卷3套含答案.docx
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1、电磁场与电磁波试卷1一填空题(每空2分,共40分)1 矢量场的环流量有两种特性:一是环流量为0*表明这个矢量场无漩涡流动。另一个是环流量不为0,表明矢量场的流体沿着闭合回做漩涡流动。2 带电导体内静电场值为0,从电位的角度来说,导体是一个等电位体,电荷分布在导体的表面3分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法,这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为3个函数的乘积,而且每个函数仅是一个坐标的函数,这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。4 求解边值问题时的边界条件分为3类,第一类为整个边界上的电位函数为已知,这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知整个边界上的电位法向导数,成为诺伊曼条件。第
2、三类条件为部分边界上的电位为已知,另一部分边界上电位法向导致已知,称为混合边界条件。在每种边界条件下,方程的解是唯一的。5 无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的,当遇到不同介质的分界面时B和H经过分解面时要发生突变佣公式表示就是H(B1-B2)=O,n(Hl-H2)=Js。6该姆霍兹定理可以对MaXWCII方程做一个简单的解释:矢量场的旋度布_散都表示矢量场的源,MaXWelI方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。二简述和计算题(60分)1 简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。(10分)答:(1)在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量,即电场和磁场完全在横平面内,这种模式的电磁波称为
3、横电磁波,简称TEM波。(2)在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量,即磁场在横平面内,这种模式的电磁波称为横磁波,简称TM波。因为它只有纵向电场分量,又成为电波或E波。(3)在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量,即电场在横平面内,这种模式的电磁波称为横电波,简称TE波。因为它只有纵向磁场分量,又成为磁波或M波。从Maxwel1方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。2 写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。(12分)解:H的边界条件nH.-H2)=JxE的边界条件Wx(E1-E2)=OB的边界条件D的边界条件11(D1-D2)=CT3 .求笛卡儿坐
4、标系下由原点欠点电荷。=0.5C在点(0,3,4)In欠产生的电场E。解:(10分)R=3a+4a.,l(2分)网=5aR=0.6av+O.8a,(2分)E=().6+O.84)(3分)4)(10一336;T)2-从而E的绝对值E=180Vm“八C(3分)aR=0.6%,+0.864,已知电场E=/2+2y)ax+2xay(Vw),求在该电场中移动电荷Q=-20C所做的功:(八)从坐标原点到点(4,0,0)m,(b)从点(4,0,0)m到点(4,2,0)m。(13分)解:(八)第一条路径是沿着X轴,因此d=dxq,从而有dW=-QEdl=(2010-6)(2y)W=(20106)(2y)二80
5、R(b)第二条路径是沿着Gy方向,所以R=4.,从而有W=(20106)(2x)=320W5.求电荷Q=-300C作用在电荷QI=20C上的力,这里Ql位于点(0,1,2)In父,Q2位于点(2,0,0)m火。(15分)解:因为C是一个很大的单位,所以电荷常用C,NC或PC作为单位(2分)Rzi=-24+为+2生i=(-2)2+122=3%=4(一24+4+2牝)31.(20X10)(-3()0X10*)24+ay+2a.r=(:)44(10/36%)(3)23-241.+av+2a.=-6(YfN力的大小为6N,方向是从。I指向。2电磁场与电磁波试卷21时变电磁场基本方程的微分形式是、对于静
6、电场,基本方程为、;对于恒定磁场,基本方程则为、。2均匀平面波在有损耗媒质(或导电媒质)中传播时,电场和磁场的振幅将随传播距离的增加而按指数规律,且磁场强度的相位与电场强度的相位3两个频率相等、传播方向相同、振幅相等,且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化波,则这两个线极化波的相位。4 当入射角q等于(或大于)临界角。时,均匀平面波在分界面上将产而当入射角4等于布儒斯特角,时,平行极化的入射波在分界面上将产生5 电偶极子的远场区指的是的区域;在远场区,电场强度的振幅与距离r成关系。二选择题(三选一,每小题1分,共15分)1 空气(介电常数与二%)与电介质(介电常数J=4%)的分界面是Z=O



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