2月11日小学六年级--简便运算专题.docx

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1、小学六年级奥简便运算专题(一)一、知识点根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(+b)+c=+S+c)乘法交换律：ah=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+be乘法结合律：ab+be-a(b+c)除法分配律：(+b)c=c+bcac+bc=(a+b)c没有a(b+c)=ab+acab+ac=a(b+c)减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。

2、a-b-c=a-(b+c)=a-c-b二、练习1：4.75-9.63+(8.25-1.37)2、7.48+3.17-(2.48-6.38)1：7-(3.8+l)-l4、：333387-79+79066661-245、0.99990.7+0.11112.76、361.09+1.2x67.33228、325F37.96二5557、481.08+1.256.89、6.816.8+19.33.210、81.515.8+81.551.8+67.618.511、23512.1+23542.2-13554.312、1234+2341+3412+41231993l994-l1993+1992x199413、1

3、2468+24681+46812+68124+8124620112012201020112012-l329-3151316、-一2-1-87104822简算（二）99999(77778+22222)17. 23456+34562+4562356234+62345=(2+3+4+5+6)(10000+1000+100+10+1)=2011111=22222018. 45678+56784+67845+78456+8456719. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68124.68+324.68+524.68+724.68+924.68=100+300+500+700

4、+900+24.68*5=2500+123.4=2623.420. 9999977778+33333X666669999977778+33333(322222)=9999977778+33333322222=9999977778+9999922222=99999100000=9999900000(乘法21、2-23.4+11.1X57.6+6.54X282.8*23.4+11.1*57.6+6.54*28=2.8*23.4+65.4*2.8+11.1*57.6=2.8*(23.4+65.4)+11.1*57.6=2.8*88.8+11.1*57.6=2.8*88.8+88.8*7.2=88.8

5、*(2.8+7.2)=88.8*10=8882234.5X76.5-345X6.42-123X1.45=34.5(76.5-64.2)-1231.45=34.512.3-1231.45=12.3(34.5-14.5)=12.320=24623、77X13+255X999+510=77*11+77*2+255*999+255*2=77*11+154+255*1001=77*11+154+255*(1000+1)=77*11+154+255*1000+255*1=847+154+255000+255=1256+255000=25625619931994-1251993+1992X199429、20

6、012-20002(1993*1994-1)/1993+1992*1994=(1993*1993+1993-1)1993+(1993-1)(1993+1)=(1993*1993+1993-1)/(1993+1993*1993-1)362+548X36126、362548-186(362+548*361)/(362*548-186)=(362+548*(362-1)(362*548-186)=(362-548+548*362)(362*548-186)=(548*362-186)/(362*548-186)=12045841991127-1992X584-380143(204+584*1991/

7、1992*584-380)-(1/143)=(204+584*1991/1991*584+584-380)-(1/143)=(204+584*1991/1991*584+204)-(1/143)=1-1/143=142/143415428.25X11-17-(1-)54592511.8-17.25(1-54/59)18.25*59/5-69/4/(1-54/59)=18.25*59/5-69*59/(4*5)=(59/5)(18.25-69/4)=(59/5)*(18.25-17.25)=11.830、19912-1990224、9750.25+9-76-9.75431、99992+19999

8、99992+19999=99992+9999+10000=9999*(9999+1)+10000=9999*10000+10000=10000*(9999+1)=10000*10000=10000000032、999X274+6274(1000-1)274+6274=2741000-274+6274=274000+6000=28000033、(9+7)(|+)71251035、311+1-)(111-)36、(96第36第(3212/3Zb/3Zb344、3.75735-5730+16.262.584569135+91356+13569+356915691337、一3744/45374544/

9、45*37=(1-1/45)*37=37-37/45=36又8/45362+548x361362548-18647、l2+2xl+1238、2748、374549、2004X67200339、7315840、2010121201250、73-51、166411582041、20102011201241-+51-43、-5+-+-W88852、739+725+T42353、1(2-)1734117215455、200019931994-12000200020011993+1992x199,56、128103+715i316516520122-20102111+222+333+.+999100+2

10、00+300+.+9002255例9：计算(9+7W)二+27979例8：有一串数1,4,9,16,25,36它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？练习9：计算(1+色)X2+)97111179练习8：计算2012-201-例10：计算99992+19999【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以原式=2.8X23.4+2.8X65.4+11.187.2=2.8(23.4+65.4)+88.8X7.2=2.8X88.8+88.8X7.2=88.8(2.8+7.2)=88.8X10=888例题3i1993

11、X1994-1叶舁1993+1992X1994【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993X1994可变形为1992+X1994=1992X19941994,同时发现19941二1993,这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以(1992+1)X1994-1原式=1993+1992X19941992X1994+1994-1=1993+1992X199420012-20002=20012000-20002+2001=2000X(2001-2000)+2001=2000+2001=4001例题5计算:(97)()【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65,除数

12、提取公因数5,再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。656555原式=(+/)(y+)=65(；+315X(；+=655=13典型例题例1、计算：(1)37(2)200445X672003分析与解：观察这两道题的数字特点，44第(1)题中的竺与1只相差1个分数单位，4544如果把竺写成45(Iq)的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第(2)题中可以把整数2004写成(2003+1)的和与旦相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。44(1)X3745(2)2004-2003=(1-1.45)37二(2003+1)672003二1X37,X3745二2003X-2003+IX与2003-3684567O(2003例2、计算：73,X15-81664120分析与解:(1)73,把改写成(72+15-),再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以73i=(72+)15811二921581515-=72X-88吟都呜相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。(2)把题中的166-!-分成41的