分数阶模型.docx

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分数阶模型分数阶灰色模型分为分数阶累加灰色模型和分数阶导数灰色模型。2013年，吴利丰等人首次将分数阶累加引入到灰色模型，建立分数阶累加灰色模型。定义1:设非负序列X()=(Z声,，z()(n),称/(k)=E(71；+j产为;阶累加算子，规i=l定CT=1，q1=0,c=O,l,n-1I_(fc-t+-i)(fc-t+-2).-i)CI+=(*一印则称=(X)(l),X(2),X:(n)为A阶累加列.定义2:设非负序列X(O)=(工,1(2),，z()(n)称/心)(劝=”一：(劝1)为：(/V1)阶累减算子.称)()=X(Iv)(A)=(。Za心)(1),一；(2),，C(I-：)S)为-(0-1)阶累减序列.Qq定义3:设非负序列()=g()(l),c(2),，z()(n)，t阶累加序列为x/)=(X)(1),x(2),，X)(n)，7(fc+l)=仇(9(L)+为伍=1,2,n_1)称为:阶累加离散灰色模型.