大题13 几何光学(解析版).docx
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1、大题13几何光学光学时高中物理的边缘模块,但在历年高考中都有多以计算题的形式出现分值一般10分。其中以光的折射、全反射等为命题载体,重点考察学生光路的绘制尤其是临界光线的寻找以及应用数学知识解决物理问题的能力。亘H题H”I破茏龙才整典例【例1】(2324高三下广东佛山阶段练习)在一个平静的湖面上,距离水面高度=30m处有一条水平缆索,缆索上每隔r=10s就从站台以速度U=InVs沿一个方向持续开出一辆缆车。湖水深2=8m,缆索中央正下方的湖底有一员潜水员,该潜水员只能看到湖面半径K=9m的圆面有亮光,又在透过湖面半径弓=6m的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。已知Ji荏之12,sin53=0.
2、8,s53o=0.6,求:(1)湖水的折射率的大小(用分式表示);(2)潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。了宣言TTTT胃苜11114【答案】(1)鼠(2)10【详解】(1)根据题意可知,由于潜水员只能看到湖面半径A=9m的圆面有亮光,如图所小则有解得(2)潜水员透过湖面半径弓=6m的圆面看到缆索,如图所示.1.sinI=,又有Sini4n=sinr3解得1.=40m由对称性可知,潜水员透过湖面半径4=6m的圆面看到缆索长度为d=2(1.+弓)=92m由题意可知,相邻缆车间的距离为r=v=10m则有即潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量为10,茏皿避;去揖号光的折射、全反射现象的分析计
3、算1.几何光学是以光线为工具研窕光的传播规律的,所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律画出光路图,然后再利用几何学知识,寻找相应的边角关系。(I)几何光学主要包括四条原理:光的直线传播规律;光的反射定律;光的折射定律;光路可逆原理。(2)解题时常用的三个公式折射定律公式:12=:sin折射率与光速的关系=;V全反射的临界角sinC=-on(3)注意法线的画法:法线画成虚线;法线垂直于界面,如果界面是圆面,则法线垂直于圆的切线,即法线沿半径所在的直线。2.测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法,不同方法的实质都相同,由折射定律=警知,只sin92要确定出入射角功及折射
4、角2即可测出介质的折射率。龙麓变式训练(2024内蒙古呼和浩特一模)如图所示,横截面为半圆形的某种透明柱体介质,截面ABC的半径R=IoCm,直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触,由人人两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O,已知该介质对。、b两种单色光的折射率分别为四=&、%=2则(1)求。光和b光在介质中传播的速度之比;(2)若逐渐增大复色光在O点的入射角,使AB面上刚好只有一种色光射出,求此时屏幕上两个亮斑的距离。【详解】(1)设、人光在介质中传播速度为匕、匕,由折射率定律得(2)、人光在介质的AB面上发生全反射的临界角分别为a、a,由全反射规律得W1=,%二Sinasin解得4=
5、45。=30。所以增大入射角时b光先发生全反射,光路图如图所示此时光入射角i=4=30因为i=30o.AO=R所以Q=3?根据折射定律sinrsinrKn.=-=2Sinisin30解得r=45o所以AP=AO=RPQ=AP+AQ=l(l+3)cm必H刷H大H题1 .(2024四川泸州二模)如图所示,光源S位于装有某液体的容器底部,容器右侧的内壁固定一平面镜MN,平面镜上端与容器顶端平齐、下端与液面平齐。光源S沿So方向发射一束红光,经O点折射后照到平面镜上的P点,反射光线刚好过容器左侧上端点Q。已知入射角6=37。,容器宽度MQ为80cm,反射点尸分别到平面镜上端点M、下端点N的距离为60c
6、m、30cm,液体深度为40cm,光在真空中的传播速度c=3.0108mssin37o=0.6,cos37o=0.8o求:(1)红光在该液体中的折射率;(2)这束红光在液体中的传播时间。4【答案】(1)y:(2)2.2x10-9s【详解】(I)根据几何关系可知在MN平面发生的反射,入射角。符合MP60cm3tana=MQ80cm4则a=37o则光从液体中射出时的折射角4=90。-37。=53。根据折射定律可知sin4n=Sine3(2)传播距离hs=COS37红光在液体中的传播速度cV=n这束红光在液体中的传播时间r=-2.2109sV2 .(23-24高三下重庆阶段练习)如图,一束很细的光线
7、A从空气中射入半径为R的玻璃球的右上方,在玻璃球内表面发生一次反射,最后从玻璃球左上方射出。已知入射光线与球心的距离为立R,出射光线与2入射光线平行,光速为c。求:(1)玻璃球的折射率;(2)图中光线在玻璃球中传播的时间。【详解】(1)如图由对称性和几何关系可知,入射角z=60折射角6=30。由折射定律得(2)光线在玻璃中的传播速度为传播路程为传播时间GR3 .(2024广东一模)如图,竖直放置的半圆形玻璃破半径为R、可绕圆心。顺时针转动,O与竖直放置的光屏相距2冗初始时玻璃豉的直径与光屏平行,激光笔对准。,垂直于光屏发出束激光射向玻璃砖,在光屏上的。I点留下亮点;保持激光笔位置不变,让玻璃砖
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