29、4.3角及4.4角的比较.docx

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1、角及角的比较编号：1129学问与技能目标：1 .通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会依据详细环境恰当的?示一个角。相识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简洁的换算。2 .经验比较角的大小的探讨过程,体会角的大小比较和线段长短比较方出的一样性。会比较角的大小，能估计一个角大小。学习目标过程与方法目标：1 .通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培育学生的抽象思维。2 .在操作活动中相识角的平分线，能画出一个角的平分线。情感与看法目标：通过在图片、实例中找角，培育学生的视察力，能把实际问题转化为数学习重点问题，培育学生对数学的新奇心与求知欲。角的概念及表示方法；会比较角的大小习点学难1

2、、在不同环境中恰当地表示角。2、能画出一个角的平分线。教学方法教具归纳总结，读书法多媒体课件教学过程课题一、温故知新：内容：1、在小学我们已经相识了“角”，你能在图中找到角吗？2、说一说你身边的角。目的：创设实际情境，引发认知冲突，激发学生进一步探究的爱好。效果：由于学生对于角已经在生活中有了相当程度的感知，学生发言应特别活跃，但学生由于小学阶段认知水平不一，对于角的概念的理解和表述可能不尽相同，老师应敏捷借助学生表述上的差异和分歧，将学生的留意力和爱好，引入下一阶段，即通过视察和比较来获得更精确的角的定义，从而来解决分歧。二、确立目标：（多媒体展示）1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念

3、；会依据详细环境恰当的表示一个角。利识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简洁的换算。2、经验比较角的大小的探讨过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一样性。3、会比较角的大小，能估计一个角大小。三、预习检测：学生简述总结的学问点四、合作探究（一）感知定义内容：1老师在黑板上演示角的画法，边画边让学生视察，学生视察后给出角的描述。在学生描述的基础上，师给出角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点。2、老师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的。据此，得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成

4、的角叫平角；终边接着旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。目的：1、通过学生的视察和探讨，发觉角的特征并在此基础上尝试描述所发觉的特征，来培育学生的视察力和表达实力。通过对定义的探讨帮助学生相识角的组成元素是共端点的射线，意思到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简洁到困难的组合过程。2、用运动的观点来相识角的形成，使学生初步相识运动的思想。效果：活动激发了学生的表现欲。充分的沟通探讨熬炼了学生的数学表达实力，并且明晰了角的概念，让学生体验了找寻、归纳、给出定义的一般过程和方法。让学生不会对枯燥的数学概念丢失爱好。（二）了解角的四种表示方法内容：1、学生自学课本第144页内容2、老师

5、画图说明角的四种表示方法及其适用条件(1)用三个大写字母，如NABC；(2)用一个大写字母，如NA；(3)用一个数字，如N1；(4)用一个希腊字母，如Na。3、练习：144页想一想；146页习题1目的：在给出了角的四种表示方法后，老师不对各种表示的特点进行阐述和讲解是为了留给学生充分的探究空间，给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对详细环境中各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在详细的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。这样的过程远比老师反复的唠叨让学生记忆更加深刻。效果：充分的自主学习和辨析，让学生顺当地突破了难点，体会到

6、了解决问题的欢乐。3 .做一做中国地图简图ZI哈尔徒，匕中网安阿州请用字母表示图中的每个城市.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数.师讲解：1的60为1分，记作“1，”，即1。=60,.的60为1秒,记作“1”，即=604 .学问应用例1计算：(1)1.45等于多少分？等于多少秒？(2)1800等于多少分？等于多少度？5 .开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度内容:（1）回忆两个线段是如何比较大小的。（2）干脆呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。（3）练习。请同学们

7、在打算好的纸片上随意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按依次排列.说说是怎样比较的。目的：回忆线段比较大小的方法，就是引导学生采纳类比的方法，探究得到角的比较方法,效果：通过类比，学生很简洁总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一:叠加法。得到上述两种方法对学生而言是比较自然的。老师接着通过下面的设问，帮助学生I晰。运用叠合法比较角的大小必需留意哪些细微环节？角的大小与两边画出部分的长短是否相关？当然也有学生提出视察法。例如，有时两个角可以很明显的看出一个是锐角，一个:钝角，那就可以运用视察法了。对学生的这种想法，应赐予激励。对于（3）,学生剪出的角有如下几种形态

8、：学生总结，他们比较角的大小主要实行量出度数比较大小；剪下来叠和比较;依据类别干脆得到大小.三种方法。通过该问题，老师刚好总结角的比较有三种方法：度量法叠合法归类估测:aIB五、达标测试/内容1：kCT依据右图，求解下列问题：ID（1）比较NAOB、NAoC、ZAOD.NAOE的大小，并指出E其中的锐角、直角、钝角、平角.(2)写出NAoB、NAc)C、NBe)C、NAOE中某些角之间的两个等量关系.(3)借助三角尺估测图中各角的度数.目的：适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的绽开作了铺垫。效果：课堂上学生做的都很好，尤其第问的答案很全面，这是老师事先没有预料到的.通过学生自己完成

9、例题，一方面说明白学生的学习有效性，另一方面做第问的答案很全面说明凭借直觉完全可以理解角的和差。内容2：(1)由上一环节例题NAOC与NCOE的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明晰。(2)请学生随意画一个角，并设法画出这个角的平分线.目的：考虑到学生思维的连续性,借助已经发觉的NAoE=2NA0C引导学生相识OC的特别性,从而引出角平分线的概念，并刚好板书“角的平分线”。目的是依旧从例题入手引出角的平分线，从而自然过渡到本环节.通过对图形的直观感受，尝试让学生自己叙述角的平分线的定义，目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言.相识了角的平分线，下面支配学生活动：随意画一个

10、角，并设法找出这个角的平分线.学生纷纷动手画图、度量、折叠，目的是调整课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣.效果：对于(2)老师主动参加学生的活动，并留心视察学生中出现的个别特例。一生在折叠过程中出现了如下图所示的现象.此时，老师先让学生绽开探讨，再由其他学生直观演示帮助修改。课堂上的独立思索后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得特别轻松.即:沿着经过顶点的直线所对折内容1：1 .如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.2 .比较大小：32.5325,（填“”、J”或“V”）.3 .在NAoB的内部任取一点C,作射线0C,则肯定存在（）A、ZAOBZ

11、AOCB、ZAOBZBOCc、zboczaocd、zaoczbocBCD4 .如图，已知NAe）C=90,ZCOB=a,OD平分NAoB,/则NCOD等于多少度？（用含。的式子表示）/拓展：。4一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30。角的直角三角形组成。利用这副三角板构成一个含15。角的方法许多。请你画出其中两种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法。想一想：用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？目的：本环节的目的就是为了检测学生的达标状况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了试一试、想一想等有创新思维的的问题，以满意不同学生在数学发展方面的须要。选择题目的动身点仍在于发展学生的几何直觉。效果：学生都独立完成课本中随堂练习，再相互沟通后对试一试也基本解答出来，课堂上只有一些基础较好的同学做了想一想。师生沟通、归纳小结的目的是让学生精确全面的表述自己的观点，培育刚好归纳学问的习惯.课堂上，学生发言特别主动，而且能够精确全面的表述.六、归纳总结内容：老师带领学生总结本节课的内容1、角的静态与动态的两种定义2、角的表示方法有四种3、角的三种度量单位及其换算目的：培育学生刚好复习、梳理学问点的习惯效果：学生的归纳特别到位老师不须进行任何补充七、拓展延长1、作业：习题4.3、4.42、预习：4.5多边形和圆的初步相识，总结相关学问点。课后反思