多项式乘法练习.docx
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1、2.1.4多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘要点感知单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即:m(a+b+c)=.预习练习填空:(l)m(a+b-c)=(2)X(-5X-2y+1)=(3)2x(3x2-4x+1)=2x3x2-2x4x+2x-1=知识点1单项式乘以多项式1.下列说法正确的是()A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式,也可能是单项式B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同2 .计算T2(4-3)的结果是()A.-12x3+9x2B.-12x3
2、-9x2C.-12x2+9x2D.-12x2-9x23 .下列计算正确的是().(6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2yB. (-)(2xx2-1)=-x3-2x2+1C. (-3x2y)(-2xy+3yz-l)=6x3y2-9x2y2z2-3x2yD. (an+1-b)2ab=2an+2b-2ab24 .化简5(2-3)+4(3-2x)的结果为()A.2-3B.2x+9C.8-3D.18-346.计算:(1)(2013上海)2(a-b)+3b=5 .计算:(3J-l)(-2x3)-.(2)4x(2x2-3x+1)7 .计算:(2)5x(2x2-3x+4);(l)-6x(-3y);
3、(3)3x(x2-2x-1)-2x2(x-2).8 .已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积.知识点2利用多项式的乘法进行化简求值9 .当x=2时,代数式2(2x)3(+8x)的值是()A.4B.-4C.OD.110 .(2012怀化)当x=l,y=时,3x(2x+y)-2x(-y)=.11 .已知al?二一3,则一ab(a-at/-b)=.12 .先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a4),其中a=-2.13 .如图,表示这个图形面积的代数式是()A.ab+bcB.C(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cd14
4、 .设P=a2(-a+b-c),Q=-a(a2-abac),则P与Q的关系是()A.P=QB.PQC.PQ数15 .已知x2-2=y,则X(-3y)+y(3-l)-2的值是().-2B.0C.216 .计算:(1)-2ab-(3a2-2ab-b2);(2)(-2y)3(4x2y-2xy2);D.互为相反D.4(4xy2-2y)(3xy)2;(-62y)2(兴产*y+2xy).17.要使(2+ax+l)(-6x9的展开式中不含x项,求a的值.18.现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.19 .设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形AB
5、CD中,AB=a,BC=b,以点A为圆心,AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.20 .化简:2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1).若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?21条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高9米.(1)求防洪堤坝的横断面积;(2)如果防洪堤坝长600米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?22.某同学在计算一个多项式A乘以-3x,时,因抄错运算符号,算成了加上-3x)得到的结果是x2-4x+1.(1)这个多项式A是多少?(2)正确的计算结果是多少?要点感知ma+mb+mc预习练习(l
6、)ma+mb-me(2)-5x2-2xy+x(3)6x3-8x2+2x1.C2.3.D4.A5.-6x5+12x,+2x36 .(l)2a+b(2)8x3-12x2+4x7 .(1)原式二-6x418xy.(2)原式=IOX3-152+20x.(3)原式二33-62-3-2442=3-22-3x.8 .由题意可得,这个长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(Cm).所以这个长方形的周长为:2(a+b+2b)=2a+6b(Cm).面积为:(a+b)2b=2ab+2b2(cm2).9 .B10.511.3312 .原式二612a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时,原式二-2
7、0X4-9X2=-98.13 .C14.A15.B16 .(1)IM=a3b+4a2b2+2ab3.(2)原式=-322y4+16xy5.原式二(4xyJ2y)9x2y2=36x3y,-9x,y(4)原式=9x7y-8by3+725y3.17 .原式二-6x-6ax6x1因为不含x项,所以-6a=0,即a=0.18 .原式=a(a-b)a-(a-b)+(ba)b+(ba)-b=a2-ab+a-a+b+b2ab+ba-b=a2+a+b2b.19 .S=ab+-11b2-b(a+b)=ab11b2-ab-b2=ab(11-)b2.4242224220 .原式=2(mn+mn)(mn-mn)=-22
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