08-09-1A.docx
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1、A卷一、选择题(每小JS4分,共计24分)1、设y=cosA-l11,+sine.则),=)A.cos.r-xsinA-,+cose.cos+.vsin.v-,C.cosx-xsin.v-D.cosx-xsin-Inaat2、函数.y=(x)在点X=仆处连续且取得极大值,则/CD在/处必有()(八),()=0(B)()0(C)/(4)=OimXI),=,炉+12刀+1在定义区间内()(八)单调增加(B)单调减少(C)图形向上凹(。溷形向下凹4、设/=JInMaW=()(八)1.U()nx+c(C)xlnx-X+c(D)-(Inx)2+cX25、若已知XT(W,尸(X)=(X2-日)/(川梢导数
2、与一是等价无穷小,Rl,()=()(4)1(B)-(C)-I()-:6、若方程尸+/+G=O的系数满足l+p+q=O,.则该方程有特解()(八)y=x(B)y=e(C)v=ex(D)y=sinx二、填空题(每小题4分,共计16分)II、山n+)T=(为自然数).a().*o-2、己知曲绅的参数方程/=M)则曲线1.在/=处的(y=2(l-cosr)2切线方程为3、HmX-In(I+x)的值等于HY4、己知/ln/是微分方程/X=O的解,则其通解为Nr).三、解答题(每小题7分,共计42分)1、求Jtlx(x+o)2、讨算极限Iim“X3、的(X)=IimRl-X,试指出/()的间断点及其类型4
3、、验证罗尔定理对f(X)=-2*-3在-1,3上的正确性.5、1=I.xlttl=y2xn+3(/J=1.2,)求UmXll6、设函数/(r)具有连续导数,又曲线.V=*)通过原点0,且它在原点0处的切线f(Ddf斜率等于1,试求:Iim一.t0xsinX四、证明题(6分)设“幻,0在-,(0)上连续,dx)为偶函数,用S)+T)=C(C为常数),证明:fx(x)dx=C(.r)dx五、应用也每小题6分,共计12分)1、设有曲线抽,=/(OaI)与直线段y=a(e)记它们等轴所围成的平面图形的面看为A,与直线V=I所围成的平面图形的而只为A?,问取何值时,可使而机执=A+为达到最小?2、设弹簧的上端固定,下端挂一脑量为,”的物体,开始时用手托住重物,使弹黄既不伸长也不缩短,然后突然放手使物体开始运动,弹簧的弹性系数为h求物体的运动规律。
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