相似三角形基础题.docx

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1、B乙A、9B、6C、35、在口ABCD中，点E为AD的中点,D、4连接BE,交AC于点F,那么AF：CF=（）4、如下图：ZkABC中，DEIIBC,AD=5,BD=10,AE=3.那么CE的值为（）D.BC）,那么AC的长为（A、（5卢-Io）cmB、（15-5卢）cmc、（55-5）cmd、（IO-2卢）cm考点：黄金分割。专题：计算题。5-1分析：根据黄金分割的定义得到AC=ZAB,把AB=IOCm代入计算即可.解答：解：点C是线段AB的黄金分割点（AOBC）,.*.AC=-AB,而AB=IOcm,户-1HT.,.AC=2l-2-10=（5j5-5）cm.应选C.点评：此题考查了黄金分割

2、的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，假设较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的学倍，那么这个点叫这条线段的黄金分割点.4、（2011怀化）如下图：AABC中，DEIIBC,AD=5,BD=10,AE=3.那么CE的值为（）A、9B、6C、3D、4考点：平行线分线段成比例。ADAE分析：由DEIlBC,用平行线分线段成比例定理即可得到砧=，又由AD=5,BD=10,AE=3,代入即可求得答案.解答：解：DEHBC,AD_AE砧=/AD=5,BD=10,AE=3,5_3，IU=CE，.CE=6.应选B.点评：此题考查了平行线分线段成比例定理.解题的关键是数形结合思想

3、的应用.5、（2011威海）在CABCD中，点E为AD的中点，连接BE,交AC于点F,那么AF：CF=（）A、1：2B、1：3C、2：3D、2：5考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质。专题：证明题。分析：根据四边形ABCD是平行四边，求证AEF-BCF,然后利用其对应边成比例即可求得答案.解答：解：四边形ABCD是平行四边，AEFSBCF,AEAFPCB点E为AD的中点，AEAF1近=B2,应选A.点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识点，难度不大，属于根底题.6、（2011潼南县）假设AABOADEF,它们的面积比为4：1,那么ABC与DEF的相似比

4、为（A、2：1B、1：2C、4：1D、1：4考点：相似三角形的性质。分析：由AABCsaDEF与它们的面积比为4：1,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得ABC与ADEF的相似比.解答：解：ABODEF,它们的面积比为4：1,.ABC与DEF的相似比为2：1.应选A.点评：此题考查了相似三角形性质.注意相似三角形面积的比等于相似比的平方.7、（2010烟台）如图，ZkABC中，点D在线段BC上，且ABODBA,那么以下结论一定正确的选项是（）A、AB2=BCBDB、AB2=ACBDC、ABAD=BDBCD、AB-AD=AD-CD考点：相似三角形的性质。分析：可根据相似三角形的对应边

5、成比例进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角.解答：解：ABCSDBA,BD_AB_AD而一阮ACi：.AB2=BCBD,ABAD=BDAC;应选A.点评：此题主要考查的是相似三角形的性质，正确的判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键.18、（2011徐州）平面直角坐标中，点O（0,0）,A（0,2）,B（1,0）,点P是反比例函数y=-三图象上的一个动点，过点P作PQ_1.x轴，垂足为Q假设以点0、P、Q为顶点的三角形与AOAB相似，那么相应的点P共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：相似三角形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征。分析：可以分别从PQOsAOB与PQO

6、-BOA去分析，首先设点P（x,y）,根据相似三角形的对应边成比例与反比例函数的解析式，联立可得方程组，解方程组即可求得点P的坐标，即可求得答案.1解答：解：.点P是反比例函数y=-3图象上，设点P（x,y）,假设PQoSAOB,PQ_OQ那么的=前，y_即2=T?.xy=-1,.点P为鸟,-JZ）或（J2）；同理，当PQoSBoA时，求得P4）或（J2，-）:故相应的点P共有4个.应选D.点评：此题考查了相似三角形的性质与反比例函数的性质.注意数形结合思想与方程思想的应用是解此题的关键.二、填空题（共5小题）9、（2010潼南县）ABC与DEF的相似比为3：4,那么ABC与DEF的周长比为3

7、:4.考点：相似三角形的性质。分析：根据相似三角形的周长比等于相似比，即可得出结果.解答：解：ABODEF,且相似比为3：4,又.相似三角形的周长比等于相似比，它们的周长比为3：4.点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比.10、（2010宁洱县）AABCsAABC,且Sabc：Sa1bc=16:9,假设AB=2,那么AB=1.5.考点：相似三角形的性质。分析：两个相似三角形的面积比，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求出AB、AB的比例关系，AB的长，由此得解.解答：解：ABOABC,且SAABuSa1bc=16:9,.AB：A,B,=4:3,.AB=2,

8、/.A,B,=1.5.点评：此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，对应边的比等于相似比.11、（2011张家界）在AABC中，AB=8,AC=6,在ZkDEF中，DE=4,DF=3,要使ABC与DEF相似，那么需添加的一个条件是一BJEF=2：1（写出一种情况即可）.考点：相似三角形的判定。专题：开放型。分析：因为两三角形三边对应成比例，那么这两个三角形就相似，从题目知道有两组个对应边的比为2：1,所以第三组也满足这个比例即可.解答：解：那么需添加的一个条件是：BC：EF=2：1.Y在AABC中，AB=8,AC=6,在DEF中，DE=4,DF=3,.AB：DE=2:1,AC：DF=2:1,.BC：EF=2:1.ABCSDEF.故答案为：BC：EF=2:1.点评：此题考查相似三角形的判定定理，关键知道两三角形三边对应成比例的话，两三角形相似.12、（2010永州）如图，要使AADBsABC,还需要增添的条件是此题