线代基础卷练习2 - 答案.docx

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线性代数期末试卷(基础卷)一、填空题(本题满分24分，每空3分)1.排歹J632514与排歹Ul53642的逆序数之和为17.abC4.已知a2b2c2b-cc+a+b3(cZ?)+Z?3(c)+C3(Z?-)a,bcdbCicd2.已知Dbdca,则u+A2+A3+A4=0dacb00-3003.已知A=1-10,则(A+2E)T(A-2E)=4-300ITJU4-3J5.设3阶方阵A的特征值为-1,1,2,B=E-2A其中A-I是A的逆矩阵，则矩阵3的特征值为6.若K元齐次线性方程组有解，其系数矩阵A的秩R（八）=1.则当J=时，方程组只有零解;当_r五、（本题满分14分）上取何值时，线性方程组在有无穷多解时给出通解.解系数行列式1-11x1+x2kx3=4-%+%W+W=&2有惟一解？有无穷多个解？无解？x1-x2+Ix3=-4k1=（2+1）（4-1）0,即ZWT且女工4时，方程组有唯一解。-12当左二T时，增广矩阵-11-1-1-1124、1-41-20-1304-81,所以方程组无解。当=4时，增广矩阵-1I114-1416-4rI00、4,所以方程组有无穷多解，通解为Oj(XWW)T=(O40)+C(-3-11)T,C为任意常数。