专题6-常见的旋转模型【8年级(下)专题】.docx

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1、专题6常见的旋转模型类型1等边三角形的旋转1 .如图，在等边AABC中，点D为aABC内的一点，ZADB=120o,ZADC=90,将ABD绕点A逆时针旋转60得AACE,连接DE.(1)求证：AD=DE;(2)若BD=1.求AD,CD的长.2 .ZXABC与ADCE均为等边三角形，D在边AC上，连接BE.(1)如图1.若AB=4,CE=2,求BE的长；(2)如图2.若ABDC,在平面内将图1中ADCE绕点C顺时针旋转a(0。120),连接BD、AE,交于点0,连接0C,在ACDE运动过程中，猜想线段AO,0C,BO之间存在的数量关系，并证明你的猜想.类型2等腰直角三角形的旋转3 .在ARtA

2、BC中，AC=BC,ZACB=90o,D为BC上一点.(1)如图1,过C作CEJ_AB于E,连接AD,DE.若AD平分NBAC,CD=2,求DE的长;(2)如图2,以CD为直角边，点C为直角顶点，向右作等腰直角三角形ADCM,将ADCM绕点C顺时针旋转Q(045),连接AM,BD,取线段AM的中点N,连接CN.求证：BD=2CN;类型3其他类型的旋转4 .在等腰AABC中，AB=AC,将CA绕点C顺时针旋转。至CD的位置，连结AD.点E为边BC上一动点，连结DE交AC于点F.(1)如图1.若NBAC=90,AB=I,且Q=90,点B与点E重合，求BD的长；(2)如图2,连结AE,若AC=DE,ACDE.求证：BE=2AD;5 .在AABC中，90oZBAC120o,将线段AB绕点A逆时针旋转120得到线段AD,连接CD.(1)如图1,若AB=8,ZABC=45o,BACD,延长BA,CD交于点K,求四边形ABCD的面积；(2)如图2,点E是CA延长线上一点，点G是AE的中点，连接BE,BG,点F在线段AC,点H在线段BG上,连接HF,若BG=GF,HF=BE,GA=GH,2ZACB=ZEBG+ZABC,求证：BC+CD=3AC;