平行四边形的判定讲义1.docx

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1、平行四边形的判定讲义1【根底知识】判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形【名师点睛】1 .平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对.角线来研究.2 .方法上：将四边形转化为三角形是一般方法，表达了转化思想；平行四边形的性质和判定定理是互逆.命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；先从简单问题入手研究，再扩展到淇他问题，由简单到复杂.【例题讲解】1 .如下图,在ABCD中,对角线4C,切相交于点0,厂是对角线上的两点，当/满足以下哪个条件时.，四边形的即不一定是平行四边形()A.OE=O

2、FB.DE=BFC.AADE=ACBFD.AABE=CDF2 .能判定四边形力腼为平行四边形的题设是()A.AB=AD,CB=CDB.AB=CD.AD=BCC.A=B,/俏/D.AB/CD,AD=BC3 .如图，在四边形被力中,AEIBD于E,CFIBD于F,AE=CF,BF=DE.求证：四边形力戈力是平行四边形.4 .如图，四边形4灰是平行四边形，KN是对角线切上的两点,且BM=DM求证：四边形4觉”是平行四边形.5 .：如图，平行四边形4809中，力反L4C,对角线“、BD交于。点、,将直线然绕点。顺时针旋转，分别交比、AD于点、E、F.(1)当旋转角为90。时，求证：四边形力戚是平行四边形；(2)求证：在旋转过,程中,AF=EC.