【人教版八年级下册】《20.2数据的波动程度（第1课时）》教案教学设计.docx

《【人教版八年级下册】《20.2数据的波动程度（第1课时）》教案教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版八年级下册】《20.2数据的波动程度（第1课时）》教案教学设计.docx（8页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、20.2数据的波动程度第1课时一、教学目标【知识与技能】1 .理解方差的概念及统计学意义.2 .会计算一组数据的方差.3 .能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索方差的应用过程,体会数据波动中的方差的求法,积累统计经验.【情感态度与价值观】培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】理解方差的意义，会计算一组数据的方差.【教学难点】运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（

2、一）导入新课（出示课件2-3）教练的烦恼甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下:第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？（二）探索新知1 .出示课件5-8,探究方差的概念教师问：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.41

3、7.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?学生答：产量高的玉米种子教师问：甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明.学生1答：5=7.537.学生1答:x=7.515.教师总结:漏二7.537,坛二7.515.说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大.教师问：那么如何选择呢？学生答：可以选择产量稳定的.教师问：如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？师生一起解答：设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.教师依次展示学生答案:甲种甜玉米的产

4、量产量波动较大乙种甜玉米的产量产量波动较小总结点拨：（出示课件9-10）1.方差的概念:设有n个数据x”x2,，Xn,各数据与它们的平均数元的差的平方分别是方-兄)2,(x2-)2,(xn-%)2,我们用这些值的平均数，即用S2-(-%)2+(x2-)2+(xn-)2n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差.2 .方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.教师问：请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.师生一起解答：两组数据的方差分别是：222-(7.65-7.537)+(7.50-7.537)

5、+(7.41-7.537)八Cl八U.UlU,222c2(7.55-7.515)+(7.56-7.515)+(7.49-7.515)八八八Q乙10显然SjSj,即说明甲种甜玉米产量的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致.根据样本估计总体的统计思想，种植乙种甜玉米产量较稳定.出示课件12,学生自主练习后口答，教师订正.考点L利用加权平均数方差解答实际问题在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团表演了同一舞剧，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是:甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？（出

6、示课件13）师生共同讨论解答如下：解：方法一：甲、乙两团女演员的平均身高分别是163+1642+1653+166+167SU%甲=七165,O163+1642+165+166+1672+168”X乙=3七166,两组数据的方差分别是：2_(163-165)2+(164-165).+(167-665)3甲102(163-166)2+(165-166)2+(168-166)2nrS乙=2.5,显然，由S*VS；可以知道，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.方法二：取二165甲芭蕾舞团数据为：-2,-1,-1,0,0,1,1,2乙芭蕾舞团数据为：-2,0,0,1,1,2,3,3求两组新数据方差.222.(

7、-2-0)+(2-0)一二IO.，22、22(-20.8)+(O-0.8)+(30.8)CcS乡二-2.5,乙10教师问：数据较大时如何求方差呢?教师总结点拨：（出示课件16）求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法:1 .任取一个基准数a；2 .将原数据减去m得到一组新数据;3 .求新数据的方差.教师问：如何利用计算器求方差呢？（出示课件17-18）师生一起解答：使用计算器说明：1 .不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2 .通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据X, X2,Xn；最后按动求方差的功能键（例如键），计算器便会求出方差S2

8、j(X-X)2(X2-X)2+(Xn-X)2n的值.观看课件求方差示例（出示课件18）出示课件19,学生自主练习后口答，教师订正.（三）课堂练习（出示课件20-28）练习课件第20-28页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件29）方差方差的概念设有n个数据知和，毛及它们的平均数K则与孙，毛的方差为s2=（X卜元）2+（X2元）+（Xn+）.Tl方差的意义（1）方差用来衡量一组数据的波动大小（即这组数据偏离平均数的大小）.（2）方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小.（五）课前预习预习下节课（20.2第2课时）的相关内容.会利用方差、平均数、众数、中位数分析实际问题七、课后作业1、教材第126页练习第1,2题.2、七彩课堂第174T75页第1、3、7题.八、板书设计数据的波动程度第1课时1 .方差的概念考点12 .例题讲解九、教学反思成功之处：通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维.补救措施：学生在求方差时，由于计算量大，容易出现计算错误，这是上课时忽视的地方，需要让学生多做练习，总结技巧.