《19.2.1.1正比例函数》教学设计.docx

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1、分课时教学设计第一课时19.2.1.1正比例函数教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析学生在本节课之前已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例的概念.再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从、互相制约的关系，初步引出正比例函数的概念.因此，本节课具有承上启下的重要作用学习者分析学习本节课之前，学生己经学习了变量和函数等知识，小学数学以及物理上已经对正比例关系有r大致的r解，所以本节课学生接受起来应该比较容易。教学目标1.理解正比例函数的概念；2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.教学重点正比例

2、函数的概念教学难点对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程学习活动设计教师活动学生活动环节一:教师活动1：学生活动1：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为3GGkmh.考虑以下问题：(I)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位)？学生思考回答(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：力)之间有何数量关系？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5人后，是否己经过了距离始发站IlOO初的南京南站？以上我们用函数y=300t(0t4.4)对京沪高铁列车的行程问题进行了讨论.尽管实际情况可能

3、会与此有一些小的不同，但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间之间的对应规律.活动意图说明：通过生活中比较生动的例子引入本节课的内容，激发学生学习的兴趣.环节二，教师活动2：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(1)圆的周长1随半径r的变化而变化；学生活动2：在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结.(2)铁的密度为7.9gCnA铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:c11变化而变化；.(3)每本练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:CIn)随这些练习本的本数n的变化而变化；.(4)冷冻一个Oc的物体，使它每分下降2,物体的温

4、度T(单位：C)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.认真观察以上出现的四个函数有什么共同特点？(1)1=2r(2)m=7.9V(3)h=0.5n(4)T=-2t正如函数y=300t一样，上面这些函数都是常数与自变量的积的形式.归纳总结：一般地，形如y=kx(k是常数，k#0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.函数二常数X自变I1IV=kM注意：k0且自变量X的次数是1.活动意图说明：让学生再次感知实际问题中蕴涵的函数关系，体会并运用函数建模思想，提高将实际问题抽象为函数模型的能力.通过对实际问题抽象出的函数模型观察比较，找出它们具有的共同特征，为归纳抽象正比例函数的概念作准备。

5、环节三：教师活动3：例L下列函数中，哪些是正比例函数？说出理由，并指出比例系数k的值.(l)y=3-x；(2)y=82;(3)y=15x;(4)y=-5x归纳总结：一个式子是正比例函数需同时满足以下三个条件：是一个函数；是常数与自变量乘积的形式；kWO且自变量的次数是L学生活动3：积极思考、独立完成、踊跃回答。活动意图说明：概念学习以后，由学生自己独立思考完成上面两个题目，加深对概念的理解，提高学生独立解决问题以及用数学知识解决问题的能力。板书设计1 .正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k#0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2 .判断一个函数是否为正比例函数主要看下面几

6、点：是常数与自变量乘积的形式；k#0且x、y的次数是1.课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列式子中，表示y是X的正比例函数的是(),Y=By=：C.y=-2x2D.y2=2x2 .如果函数y=(k2”为正比例函数，那么().m0B.m2C.m2D.W23 .若尸x+2-6是正比例函数，则6的值是().A.0B.-2C.2D.-0.54 .若片（z2）a（於4）是关于X的正比例函数，则R的值是（）A2B.-2C.2任意实数选做题：5 .若y=（a+3）x+才一9是正比例函数，则a=.6 .若y3与X成正比例，且当X=2时，=5,则当x=5时，y=.【综合拓展类作业】7 .某学校准备购买一批

7、篮球，已知所购篮球的总价近单位：元）与数量近单位：个）成正比例，且当*=4时，y=320.（1）求y关于X的函数解析式及自变量X的取值范围.（2）求当X=IO时，函数y的值.（3）求当y=l600时，自变量X的值.作业设计【知识技能类作业】必做题：1 .在下列关系中，是正比例关系的是（）A.当路程S一定时，速度V与时间tB.圆的面积S与圆的半径rC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的边长a2 .下列说法中不成立的是（）A.尸3六1中/H与X成正比例在尸产3中y与X成正比例C在尸2（户1）中y与广1成正比例D.产-楙中y与X成正比例3 .写出下列各题中y关于X的函数解析式，并判断V是

8、否为X的正比例函数.（1）小红去商店买笔记本，每本笔记本的价格为2.5元，小红所付费用y（单位：元）与买笔记本的数量x（单位：本）之间的关系.（2）圆的面积y（单位：cm?）与它的半径（单位：Cm）之间的关系.选做题：4 .已知y与+2成正比例，且当x=l时，y=-6.（1）求P与X的函数解析式.(2)求当尸2时斤对应的值.5 .已知函数y=(3m+9)x2+x是关于X的正比例函数，求m的值.【综合拓展类作业】6 .如图，力比的边力庐8cm,当然边上的高从小到大变化时，的面积也随之变化.(1)设边上的高为力(C曲,请写出力8。的面积S(c)与高力(Cm)的关系式和力的取值范围；用表格表示当力由

9、5cm变到15Cm时(每次增加2cm),S的对应值；(3)当力每增加2项时，S如何变化？I，个、/C、教学反思本节课在教师引导下使学生通过自己的观察、研究、自学和小组的探索、讨论来发现问题、解决问题，再通过教师的点拨、总结进行知识归纳，理论提升的教学方法.由学生亲自来发现事物的特征和规律，更能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自主学习的内在动力，更有利于发展学生的创造性思维能力.版权声明21世纪教育网WWW（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司

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