《19.1.1.1变量与函数》教学设计.docx
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1、分课时教学设计第一课时19.1.L1变量与函数教学设计Ol新授课q复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节最前面的4个小问题中都含有变量之间的单值对应关系,通过讨论这些问题不仅可以引出常量与变量的概念,而且也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义作出了铺垫。这种从实际问题出发开始讨论的方式,出于从具体到抽象地认识事物的考虑,这些都与后续讨论函数概念有联系,为归纳出变量间的单值对应关系进行铺垫学习者分析变量和函数的概念是学生第一次接触的内容,在认知方式和思维上对学生都有较高的要求,入门会有一定的难度,而我们在代数式、方程、不等式等内容的探索中都已经渗透了变化的思想,要注意引导学生在
2、原有知识基础上理解新的概念,有利于体现知识的自然延伸教学目标1 .在具体情境中了解变量、常量等概念;2 ,了解变量、常量的意义,能正确区分变量和常量.教学重点能找出一个变化过程中的变量与常量,了解变量与常量的意义教学难点体会运动变化过程中量的变化,较复杂问题中常量与变量的识别。学习活动设计教师活动学生活动环节一:引入新课教师活动1:A“万物皆变”一行JD寻.在宇宙中的位置随时间而变化,气温随海学生活动1:通过问题的形式引导学生,为学习新知识打下基础.拔而变化,树高随树龄而变化在你周围的事物中,这种一个变量随另一个量的变化而变化的现象大量存在,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?活动
3、意图说明:通过让学生观看熟知的图片,既能调动起学生学习的兴趣,又能直观的初步感受变量与常量环节二:新知探究学生活动2:教师活动2:(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为s千米,行驶时间为t小时,填下面的表:t/h12345s/km这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程.教师与学生一起分析变化过程中出现的 所有的量,首先引导学生得出哪个量是 始终不发生变化的,再分析哪些量是会 发生变化的(2)电影每张票的售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出205张,第三场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票X张,票房收入为y元,y的值随X
4、的变化而变化吗?(3)你见过水中涟漪吗?圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为IOCm,20Cm,30Cm时,圆的面积S随r的值变化而变化吗?(4)用IOm长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长X分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y随X的变化而变化吗?上述四个运动变化过程中出现的量,你认为可以怎样分类?1、S=60t2、Y=IOX3.S=r24、Y=5-X像路程S、时间3票价总收入丫、票张数X、圆面积S、圆半径八长方形的相邻两边的长X、丫这些量是数值不断变化的量-变量像速度60km/h、单价10元/张、圆周率、矩形周长的一半5,这些量是数值固定不变的量-一常量归纳总结
5、:在一个变化过程中,有些量是变化的,有些量是不变的,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量.活动正函温丽:通过师生共同讨论,分析问题中的不变的量和变化的量。在此基础上,学生独立进行问题的分析,为发现这些量的特征,实现变量与常量的归纳环节三:典例精析教师活动3:例、指出下列问题中的变量和常量:(1)某市的自来水价为4元t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况,记某户月用水量为Xt,月应交水费为y元.(2)某地手机通话费为0.2元min.李明在手机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中的余额为W元.学生活动3:学生独立思考,举手回答,师生交流心得和方法活动意图说
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