混凝土结构设计原理第二章讲义.ppt

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1、 结构可靠度及结构设计方法荷载和材料强度的取值概率极限状态设计法极限状态设计表达式结构可靠度及结构设计方法荷载和材料强度的取值概率极限状态设计法1 结构上的作用(action)和作用效应(effect of an action)结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。（1）按随时间的变异可分为三类：永久作用可变作用偶然作用 结构上的作用可按下列性质分类：在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、焊接等。在设计基准期内其量值随时间变化，且

2、其变化与平均值相比不可忽略的作用。在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、温度变化等。如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。（2）按随空间位置的变异可分为二类：固定作用自由作用1 结构上的作用(action)和作用效应(effect of an action)在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性。在结构上一定范围内可以任意分布的作用。如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。如楼面的人员荷载、吊车荷载等。静态作用动态作用 （3）按结构的反应特点可分为二类：上述各种作用作

3、用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为作用效应。使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等。1 结构上的作用(action)和作用效应(effect of an action)2 结构抗力(resistance)结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力。影响抗力的主要因素有：材料性能的不确定性几何参数的不确定性计算模式的不确定性强度、变形模量等构

4、件尺寸等抗力计算所采用的基本假设和计算公式不够精确等3 结构可靠性(reliability)及可靠度(degree of reliability)结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。结构可靠度就是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。规定的时间是指设计使用年限。规定的条件是指正常设计、正常施工和正常使用的条件。预定功能指满足结构的安全性、适用性和耐久性要求。4 设计使用年限(design working life)和设计基准期（design reference period)设计使用年限是指设计规定的结构或

5、结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。建筑结构可靠度设计统一标准规定了各类建筑结构的设计使用年限。类别类别设计使用年限（年）设计使用年限（年）示例示例15临时性结构临时性结构225易于替换的结构构件易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑物纪念性建筑和特别重要的建筑物 设计使用年限分类 设计基准期指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。统一标准规定设计基准期为50年。5 结构的安全等级(safety class)结构的

6、安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。安全等级安全等级破坏后果破坏后果建筑物类型建筑物类型一级一级很严重很严重重要的房屋重要的房屋二级二级严严 重重一般的房屋一般的房屋三级三级不严重不严重次要的房屋次要的房屋建筑结构的安全等级 建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，但允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整。6 混凝土结构构件设计计算方法(calculation method for design)容 许 应 力 法：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。破 坏 阶 段 法：与容许应力法的主要区别是在考

7、虑材料塑性性能 极 限 状 态 设 计 法：明确规定结构按三种极限状态进行设计，是工程 概率极限状态设计法：在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠的基础上，按破坏阶段计算构件截面的承载能力。结构设计理论的重大发展。水准 半概率法水准 近似概率法水准 全概率法概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。1 荷载的统计特性(statistical characteristic of a load)我国对建筑结构的各种恒载、民用房屋楼面活荷载、风荷载和雪荷载进行了大量的调查和实测工作。对所取得的资料应用概率统计方法处理后，得到了这些荷载的概率分布统计参数。永久荷载 正态分布 可变荷载 可变荷载随时间的变异

8、可统一用随机过程来描述。对可变荷载随机过程的样本函数处理后可得到可变荷载在任意时点的概率分布和在设计基准期内的最大值的概率分布。极值型分布2 荷载标准值(characteristic value of a load)荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，若为正态分布，则如图中的 。kP荷载标准值的概率含义 永久荷载标准值按结构设计 规定的尺寸和材料容重平均值确定。在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由荷载规范查取。可变荷载标准值楼面活荷载标准值风荷载标准值雪荷载标准值3 材料强度的变异性及统计特性(var

9、iability and statistical characteristic of material strength)材料强度的变异性主要是指材质以及工艺、加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。钢筋强度 正态分布 混凝土强度 正态分布某钢厂钢材屈服强度统计资料 某预制构件厂对某工程所作使块的统计资料 4 材料强度标准值(characteristic value of a material strength)钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用的材料强度基本代表值。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。材料强度标准值的概率含义 钢筋

10、强度标准值 混凝土的强度标准值具有95%保证率的强度值具有不小于95%保证率的强度值1 结构的极限状态(limit state)整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。极限状态分为两类：承载能力极限状态 正常使用极限状态安全性适用性、耐久性 通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。2 结构的设计状况（design situation)建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：

11、持久状况 短暂状况 偶然状况在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况均应进行承载能力极限状态设计；对偶然状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计3 结构的功能函数(performance function)和极限状态方程(limit state equation)按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一

12、定的预定功能，这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即12(,)nZg XXX12(,)0nZg XXX极限状态方程 当功能函数中仅包括作用效应 和结构抗力 两个基本变量时，可得(,)Zg R SRSRS 当 时，0Z 结构处于可靠状态 当 时，当 时，结构处于失效状态结构处于极限状态功能函数0Z 0Z 结构所出的状态4 结构的失效概率(probability of failure)fp 由于作用效应 和结构抗力 都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证 总是大于 是不可能的。RSSR 由图可见，在多数情况下，大于 。但是，由于 和 的离散性，在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有

13、可能出现 小于 的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率 。RRRSSSfp 和 的概率密度曲线RS 当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 和 ，且都服从正态分布时，功能函数 的概率密度曲线如图所示。ZRS 功能函数的概率密度曲线 结构的失效概率可直接通过 的概率（图中阴影面积）来表达，即0f(0)()ZZpP Zf Z dZ0Z 4 结构的失效概率(probability of failure)fp5 结构构件的可靠指标(reliability index)令22RSZZRS则f()ZZp 由上式可见，与 具有数值上的对应关系，也具有与 相对应的物理意义。越大，就越小，即结构越可靠

14、，故 称为可靠指标。fp 当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按上式计算；当基本变量为非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。fpfp6 一次二阶矩法 当功能函数包含多个正态或非正态变量、极限状态方程为线形或非线形时，统一标准采用一次二阶矩法求解可靠指标。两个基本变量时可靠指标与极限状态方程的关系 三个基本变量时可靠指标与极限状态方程的关系7 设计可靠指标 (reliability index for design)设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，它是

15、根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标。设计可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、脆性）几失效后果，用优化方法分析确定。限于目前统计资料不够完备，并考虑到标准规范的现实继承性，一般采用“校准法”确定。所谓“校准法”，就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。根据“校准法”的确定结果，统一标准给出了结构构件承载能力极限状态的可靠指标。破坏类型破坏类型安安 全全 等等 级级一一 级级二二 级级三三 级级延性破坏延性破坏3.73.22.7脆性破坏脆性破坏4.23.73.2结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标

16、结构构件正常使用极限状态的设计可靠指标，根据其作用效应的可逆程度宜取01.5。可逆极限状态指产生超越状态的作用被移去后，将不再保持超越状态的一种极限状态。不可逆极限状态指产生超越状态的作用被移去后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态。7 设计可靠指标 (reliability index for design)1 承载能力极限状态设计表达式 按荷载效应的基本组合或偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：0SRckskcskkcs(,),ffRR ff aRa0结构重要性系数；R结构构件的承载力设计值；()R 结构构件的承载力函数；cs,ff混凝土、钢筋的强度设计值；混凝土、钢筋的强度标准值；结构构件的承载力设计值；几何参数的标准值；ka荷载效应组合的设计值。cksk,ffcs,S 基本组合：荷载效应组合的设计值应从下列组合中取最不利值确定：可变荷载效应控制组合永久荷载效应控制组合GGkQ1Q1kQiciQik2niSSSS GGkQiciQik1niSSS 偶然组合：荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采