框架结构近似计算方法与设计概念.ppt

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1、第第5 5章章 框架结构、剪力墙结构、框架剪框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙结构的近似计算方法与设计概念力墙结构的近似计算方法与设计概念5.1 计算基本假定计算基本假定5.2 框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法5.3 剪力墙结构的近似计算方法剪力墙结构的近似计算方法5.4 框架剪力墙框架剪力墙(筒体筒体)结构的近似计算方法结构的近似计算方法5.5 扭转近似计算扭转近似计算5.1 5.1 计算基本假定计算基本假定(1)(1)平面抗侧力结构假定平面抗侧力结构假定 v整个结构可以划分成不同方向的平面抗侧力结构，整个结构可以划分成不同方向的平面抗侧力结构，共同抵抗结构承受的侧向水平荷载共同抵

2、抗结构承受的侧向水平荷载。(2)(2)刚性楼板假定刚性楼板假定v水平放置的楼板，在其水平放置的楼板，在其自身平面内刚度很大自身平面内刚度很大，可，可以视为刚度无限大的平板；楼板以视为刚度无限大的平板；楼板平面外的刚度很小平面外的刚度很小，可以忽略。，可以忽略。v刚性楼板将各平面抗侧力结构连接在一起共同承刚性楼板将各平面抗侧力结构连接在一起共同承受侧向水平荷载。受侧向水平荷载。空间结构变成平面结构空间结构变成平面结构两个两个基本假定基本假定5.1.3 5.1.3 高层建筑结构分析的内容高层建筑结构分析的内容(1)(1)总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配v

3、荷载分配与各片平面抗侧力结构的刚度、变形荷载分配与各片平面抗侧力结构的刚度、变形特点都有关系，不能像低层建筑结构那样按照受特点都有关系，不能像低层建筑结构那样按照受荷载面积计算各片平面抗侧力结构的水平荷载。荷载面积计算各片平面抗侧力结构的水平荷载。(2)(2)计算每片平面抗侧力结构在所分到的水平荷载作计算每片平面抗侧力结构在所分到的水平荷载作用下的内力和位移。用下的内力和位移。(3)(3)结构有扭转时，先计算结构平移时的内力和位移，结构有扭转时，先计算结构平移时的内力和位移，然后计算扭转下的内力，最后将两部分叠加。然后计算扭转下的内力，最后将两部分叠加。21:09 、多层多跨框架在一般竖向荷载

4、作用下，侧移是比较、多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移是比较小的，可作为小的，可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析无侧移框架按力矩分配法进行内力分析；、各层荷载对其他层杆件内力影响不大各层荷载对其他层杆件内力影响不大。因此，在近似方法中，可将多层框架简化为单层框因此，在近似方法中，可将多层框架简化为单层框架，即分层作力矩分配计算。架，即分层作力矩分配计算。1 1、多层多跨框架的变形与内力特点、多层多跨框架的变形与内力特点5.2一、一、竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法21:09 、侧移忽略不计，可作为无侧移框架按力矩分配、侧移忽略不计，可作为无

5、侧移框架按力矩分配法进行内力分析；法进行内力分析；、各层荷载对其他层杆件内力影响忽略不计。、各层荷载对其他层杆件内力影响忽略不计。因此，因此，每层梁上的荷载只在该层梁及与该层梁相连每层梁上的荷载只在该层梁及与该层梁相连的柱上分配和传递的柱上分配和传递。2 2、分层法的基本假定、分层法的基本假定5.2一、一、竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法21:093 3、分层法的要点、分层法的要点 、将多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算；、将多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算；5.2一、一、竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配

6、法分层力矩分配法21:09 、分层计算所得梁弯矩即为最后弯矩；上下两层计分层计算所得梁弯矩即为最后弯矩；上下两层计算所得同一根柱子的内力叠加，得到柱子内力。算所得同一根柱子的内力叠加，得到柱子内力。5.2一、一、竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法21:09 、计算时假定上、计算时假定上、下柱的远端是固定的，这下柱的远端是固定的，这与实际不符，因而，除底与实际不符，因而，除底层外，可以将上层各柱线层外，可以将上层各柱线刚度乘以刚度乘以0.90.9加以修正，加以修正，梁的刚度不变。梁的刚度不变。1.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90

7、.90.90.90.91.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.95.2一、一、竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法21:09 、计算和确定梁、柱弯、计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。矩分配系数和传递系数。按修正后的刚度计按修正后的刚度计算各节点周围杆件的杆端分算各节点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递配系数。所有上层柱的传递系数取系数取1 13 3，底层柱的传递，底层柱的传递系数取系数取1 12 2。1/31/21/31/31/31/31/31/21/21/21/21/21/21/21/25.2一、一

8、、竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法21:09 、计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩；计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩；、将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱、将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端；端假定为固端；、计算梁、柱线刚度；、计算梁、柱线刚度；、计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数；、计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数；、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩；、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩；、将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠、将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。加得到柱的弯

9、矩。4 4、分层法的计算步骤、分层法的计算步骤5.2一、一、竖向荷载作用下的近似计算竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法分层力矩分配法5.2.2.1 多层框架在水平荷载下内力及变形特点多层框架在水平荷载下内力及变形特点(1)(1)如不考虑轴向变形的影响，则上部同一层的各结如不考虑轴向变形的影响，则上部同一层的各结点水平位移相等；上部各结点有转角；柱脚处固点水平位移相等；上部各结点有转角；柱脚处固定，线位移和角位移为定，线位移和角位移为0 0，如，如图图5-4(a)5-4(a)。(2)(2)各杆的弯矩各杆的弯矩M M图均为直线。每杆图均为直线。每杆M M均有一零弯矩点均有一零弯矩点，称反弯点，

10、该点有剪力，如，称反弯点，该点有剪力，如图图5-4(b)5-4(b)。5.2.2 水平荷载下的近似计算水平荷载下的近似计算反弯点法反弯点法5.2.2.2 5.2.2.2 反弯点法的基本假定反弯点法的基本假定(1)在确定柱子的反弯点位置时，假定在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外的除底层以外的 各个柱子的上下端节点转角均相同各个柱子的上下端节点转角均相同。(2)在求各柱的剪力时，认为梁柱线刚度比较大在求各柱的剪力时，认为梁柱线刚度比较大(ib/ic3)时，节点转角很小，可忽略不计，即时，节点转角很小，可忽略不计，即柱端转角柱端转角0。(3)不考虑梁的轴向变形不考虑梁的轴向变形，故同层各节点水

11、平位移相等，故同层各节点水平位移相等。(4)底层柱与基础固接，线位移与角位移均为底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。(1)(1)确定柱反弯点高度确定柱反弯点高度5.2.2.5.2.2.3 3 计算方法和步骤计算方法和步骤(2)(2)计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力(3)(3)计算柱端弯矩计算柱端弯矩(4)(4)计算梁端弯矩计算梁端弯矩(5)(5)求其它内力求其它内力v反弯点高度反弯点高度y是指反弯点至柱下端的距离。是指反弯点至柱下端的距离。(1)(1)确定柱反弯点高度确定柱反弯点高度v对于上层各柱，由对于上层各柱，由假定一假定一，反弯点在柱中点。，反弯点在柱中点。即：即：yi=hi

12、/2(i=2，3，n)v对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h13处处。(2)(2)计算柱反弯点处的剪力计算柱反弯点处的剪力(a)(a)框架框架的层间总剪力的层间总剪力VVpj pjv设框架结构共有设框架结构共有n n层，外荷载（层，外荷载（F Fj）在第）在第j j层产层产生的层间总剪力生的层间总剪力VVpj pj为为(见图见图5-5)5-5)：njiinjjpjFFFFV1(b)层间总剪力在楼层各柱之间的分配层间总剪力在楼层各柱之间的分配n 柱的侧移刚度柱的侧移刚度d d由由假

13、定假定2 2：柱的剪力与水平位移的关系为：柱的剪力与水平位移的关系为：dVVhiddhiVcc 221212其中：其中：d 称为柱的侧移刚度称为柱的侧移刚度柱上下两端相对有单位侧移柱上下两端相对有单位侧移（=1）时柱中产生的剪力。时柱中产生的剪力。hEIicc n层间总剪力层间总剪力VVpj pj在同层各柱间的分配在同层各柱间的分配v 设框架共有设框架共有n层，第层，第j层内有层内有m个柱子，各柱剪力为个柱子，各柱剪力为Vjl、Vj2、Vji，根据层剪力平衡的条件有：，根据层剪力平衡的条件有：)(121aVVVVVpjmijijmjjVji第第j层第层第i柱所承受的剪力；柱所承受的剪力；m第第

14、j层内的柱子数。层内的柱子数。v 由由假定假定3，同层各柱柱端水平位移相等（均为，同层各柱柱端水平位移相等（均为j），），按侧移刚度按侧移刚度d的定义，有的定义，有Vj1=dj1j；Vj2=dj2j；Vjm=djmj (b)v(b)(b)代入代入（a）得：得：pjmijjiVd1mijipjjdV1(c)v(c)(c)代入（代入（b）得各柱剪力）得各柱剪力V Vji：pjmijijijipjmijijjpjmijijjVddVVddVVddV1122111,即也可以写成：也可以写成：VVji ji=ji jiVVPjPj 式中：式中：VVji ji第第j j层第层第i i柱的剪力；柱的剪力；j

15、i ji剪力分配系数；剪力分配系数；d dji ji第第j j层第层第i i柱的侧移刚度；柱的侧移刚度；VVPjPj第第j j层的层剪力层的层剪力。mijijijidd1(3)(3)计算柱端弯矩计算柱端弯矩v各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算v上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：MMji上上=MMji下下=VVjih hj/2 2v 底层柱：上端弯矩底层柱：上端弯矩 MM1i上上=VV1ih h1 1/3 3 下端弯矩下端弯矩 MM1i下下=2=2VV1ih h1 1/3 3 (4)(4)计算梁端弯矩计算梁端弯矩v梁端弯矩可

16、由节点平衡条求得。梁端弯矩可由节点平衡条求得。(a)(a)边节点：边节点：下上jjjMMMM Mj jc c上上M Mj jc c下下M Mj jb b左左M Mj jb b右右ij jb b左左ij jb b右右(b)(b)中间节点：中间节点：右左右下上右右左左下上左）（）（jbjbjbjcjcjbjbjbjbjcjcjbiiiMMMiiiMMM(5)(5)求其它内力求其它内力v由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；v由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：(a)(a)多层多跨框架在水平荷载作用下，当多层多跨框架在水平荷载作用下，当(ib bic c3)3)时，可采时，可采用反弯点法计算杆件内力。用反弯点法计算杆件内力。(b)(b)计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱。每个柱。(c)(c)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置