循环小数教案（精选12篇）.docx

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1、循环小教教案（精选12篇）循环小教教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。教学目标1 .使学生能正确区分有限小数和无限小数。2 .初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数3 .培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力4 .培养学生积极的数学情感。教学重难点重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法。教学工具课件教学过程一、创设情境，感

2、受循环1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事2、学生举循环的生活现象的例子：你们发现生活中还有哪些循环的现象?（学生讨论后回答）（感受循环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。师：（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗？下面我们一起来看这样一个问题。多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：40075教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。师：像这样继续除下去，能除完吗

3、？（可能永远也除不完。）怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数）二、认识循环小数1、初步认识循环小数。师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。）如果将400R5继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？第100位数字呢?（学生回答）师：那么我们怎样表示40075的商呢?（教师引导学生说出

4、：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：40075=5.333，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。）师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。2、进一步认识循环小数。师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：2818=78.611=（让学生独立计算，教师巡视。）订正时教师引导学生比较5.333和1.555.,7.14545.师：你们觉得这三个循环小数有什么不同？（课件出示：5.333.商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现；L555.商的小数部分从第一

5、位起一个数字依次不断地重复出现；7.14545商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。）师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）师小结：你们说对了!像5.333和7.145451.555，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多!）讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢?（让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“

6、循环小数”中的关键词。）3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。3.4666.（）2.354354（）1.4555（）0.24382438.（）0.44222.（）4、继续探索：依次不断重复出现的数字是？3.4666（）0.24382438（）0.44222（）小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗?”，然后回答，你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？（指名学生回答，集体交流）教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这

7、个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。如：5.333写作：5.3,读作：五点三，三循环1.555写作：1.5,读作：一点五，五循环7.14545.写作：7.145,读作：七点一四五，四五循环5、建立有限小数和无限小数的概念大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请大家计算：1516=1.5:7=结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。（让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个）6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗？三、应用知识，解决问

8、题:1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法;或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。7.307=3.1435=2.05053.143535.=2、判断题：(1)0.7777是循环小数。()(2)1.31.333()(3)2.07=2.07()(4)13.243243可写作13.24。()3、比较大小。四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。教学目的：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除

9、法的商。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点：掌握循环小数的简便记法。教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步

10、感受循环小数的特点。有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）3、总结概括循环小数的意义其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：281878.611先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）观察例8、例9的三道题，你们发现

11、他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和5的循环。相同点：学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环教的意义，（板书课题）。4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。0.999.52.52525.4.1677.3.212121.3.1415926.学生评议。5、介绍简便记法除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333.还可以写作5.3,7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互

12、相检查,大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析）6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本

13、班学生实际和学生共同分析。二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？三、巩固练习用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。19111.083.313.2510.6四、作业：P30第1、2题。课后小记：学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：1、这道题能除尽吗？2、为什么它除不尽？为3、计算结果该如何表示？4、什么是循环小数？带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。但在练习中出现了以下几种常见错误：1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上

14、打了圆点，可却写了两个循环节。3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2o01212学生除到2o0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的你知道吗其中有关循环节的介绍及“写循环小数时,可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。教学目标1 .理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数.2 .通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力.3 .向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育

15、.理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商.教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商.教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.2467.6855.35414.2971（二）分组计算下面各题3.45510358.611讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.）教师把重复出现的余数用红笔圈出.（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示.（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.