专题跟踪检测(十五)统计与成对数据的统计分析.docx
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1、专题跟踪检测(十五)统计与成对数据的统计分析1. (2023安陆模拟)为了迎接新高考,某校举行物理和化学等选频率/组距科考试,其中,400名学生物理成绩的频率分布直方图如图所示.:二口其中成绩分组区间是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,002已知成绩在60,70),70,80),80,90)之间的人数依次构成等差数列.0-00|1111_,5060708090100成绩(1)求图中mb的值;(2)根据频率分布直方图,估计这400名学生物理成绩的中位数(结果保留整数);(3)若这400名学生物理成绩各分数段的人数(即)与化学成绩相应分数段的人数(M)之间的关系
2、如下表所示,求化学成绩低于50分的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)90,100Xi,y之间的关系yI=XL5y2=X2-521.=产一55g=平y5=5解:(1)因为成绩在60,70),70,80),80,90)之间的人数依次构成等差数列,则出6,0.02也依次构成等差数列,2b=+0.02, 。+力=0.07,因此2b=o+0.02,又(0.005+4+6+0.02+0.005)X10=1,即。+力=0.07,a=0.04,解得,所以=0.04,h=0.03.b=0.03,(2)由频率分布直方图知,物理成绩在50,60),60,70),70,80),80,90),
3、90,100的频率依次为0.05,0.4,0.3,0.2,0.05,则这400名学生物理成绩的中位数x070,80),由0.05+0.4+0.03(x0-70)=0.5,解得的272,所以这400名学生物理成绩的中位数为72.(3)由(2)知,这400名学生物理成绩在50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的人数依次为400X0.05=20,4000.4=160,4000.3=120,400X0.2=80,4000.05=20,则这400名学生化学成绩在50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的人数依次为15,155,75,100,20,
4、所以化学成绩低于50分的人数为400-15-155-75-100-20=35.2. (2023秦皇电模拟)小家电指除大功率、大体积家用电器(如冰箱、洗衣机、空调等)以外的家用电器,运用场景广泛,近年来随着科技发展,智能小家电市场规模呈持续发展趋势,下表为连续5年中国智能小家电市场规模(单位:千亿元),其中年份对应的代码依次为15.年份代码X12345市场规模y0.91.21.51.41.6(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合y与X的关系,请用相关系数加以说明;建立y关于%的经验回归方程(系数精确到0.01);(3)某传媒公司为了了解中国智能小家电消费者年龄分布,随机调查了200名消费者,
5、统计这200名消费者年龄,按照青少年与中老年分为两组,得到如下2X2列联表:青少年中老年合计喜欢购买智能小家电80不喜欢购买智能小家电60合计IlO200依据=0.001的独立性检验,能否认为是否喜欢购买智能小家电与年龄有关?参考数据:7=1.32,xiyi=2.4,yi-y)20.55i103.16./-1V-1E(xi-X)8y)a参考公式:相关系数r=IJ_In_,回归方程y=bx+中斜率和截yl(xiX)1y(yi-y)2(XLK)8一)“_距的最小二乘估计公式分别为方=匚JZZ,a=y-b,(XiX)2I-I2)二(ab)(cd)(ac)(Z?/)*附:a0.100.0100.001
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