2024年甘肃省陇南市西和县九年级第一次模拟试题（含答案解析）.docx

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1、2024年甘肃省陇南市西和县九年级第一次模拟试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 . -2024的相反数是（）A -上 B -L- 202420242 .计算2（-3）的结果是（）A.-2x6B.2x63 .下列函数中，当o时，随X型A.y = -x2 +3B.y = -2x+54 .方程一二二二的解是（） x-4 x-2 A. x = 3B. X= 1C. -2024C. -6C3C. y =XC. x=-lD.D.D.D.20245 .ZkABC和。产是两个等边三角形，AB=2,DE=4,则ABC与尸的面积比是（）A.1:2B.1:4C.1:8D.h26 .有一张直角三角形纸片，记作二

2、ABC,其中？B90?,按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形APEC中，若Nl=145。，则N2的度数为（）A.125oB.145oC.110D.1307 .如图，四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=S,AHtBC于点H,则AH的长为()A.4B.4.5C.4.8D.58 .将某二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到新的二次函数y=（x-l+l的图象，则原二次函数的表达式是（）A.y=(x+l)2-2B.y=(x+2)2+3C.y(x-4)2-1D.y=(x+2)2-39 .某校分别在三、四、五、六月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的

3、统计图(四次参加模拟考试的学生人数不变)，下列四个结论不正确的是()三月全体学生测试成”统计23三六月测试成结“优寺”学生人数占比悦计田A.共有500名学生参加学科知识模拟测试B.四月增长的“优秀”学生人数最多C.从三月到六月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长D.六月测试成绩为“优秀”的学生人数达到100人10 .如图，在矩形ABCQ中，AB=6,BC=4,P,。分别是边48,8上的动点,CQ=IAP1设A尸二”,P2=y,则关于X的函数图象大致是()二、填空题11 .因式分解：40v2-16ay2=.12 .已知关于X的方程丁-3X-机=0有两个不相等的实根，则?的取值范

4、围是13 .水星表面的白天平均温度约为零上437%夜间平均温度约为零下172。（2.如果零上437。C记作“M37C,那么零下172。C应该记作“oC,14 .如图，在平行四边形ABCQ中，A=18,E为AD上一动点，M,N分别为BE,CE12k15 .如图，点A,8分别在反比例函数y=上和y=的图象上，分别过A,8两点向XXX轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为7,则2的值为.16 .某施工队在修建高铁时，需修建隧道，如图是高铁隧道的横截面，若它的形状是以。为圆心的圆的一部分，路面A4=24米，净高CZ）=I8米，则此圆的半径04的长三、解答题17.计算卜石卜8-万）0+2sin60。+（

5、；）18.解不等式组:X3 c 1+ 3xl 21-3(x-1)8-19.化简:x + 3) 2x + 620.如图，在RtZiABC中，ZC=90o,(1)求作。P,使圆心P在BC上，且。P与AC、AB都相切；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若AC=4,BC=3.求。P的半径.21 .为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动.学校开设了A.“皮影戏”,8.“香包绣制”，C“甘肃勇纸”，.“跳砚制作技艺四门实践课程供学生选择，且每人只能参加一门实践课程.(1)九年级一班的小芳从四门实践课程中随机选择一门，则恰好选择甘肃剪纸”

6、的概率为二(2)九年级一班的甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门，请用画树状图或列表的方法，求他们选择的实践课程相同的概率.22 .如图，小强从热气球上的4点测量一栋高楼顶部的仰角NDAB=30。，测量这栋高楼底部的俯角NDAC=60。，热气球与高楼的水平距离为AZ)=I5石米，求这栋高楼的iBC.23 .劳动教育是新时代党对教育的新要求，某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间，(单位h)作为样本，将收集的数据整理后分为AB,GD,E五个组别，其中A组的数据分别为：05040.4,0.4,0.3,绘制成如下不完整的统计图表.各组劳动时间的频数分布

7、表组别时间/h频数A0l0.55B0.5laClrL520D1.528各组劳动时间的扇形统计图请根据以上信息解答下列问题(1)本次调查的样本容量为一频数分布表中的的值为(2)A组数据的众数为_h,B组所在扇形的圆心角的大小为二(3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过Ih的人数24 .如图，在平面直角坐标系屹X中，一次函数y=x-4与反比例函数)，=人的图象交X于A,8两点，与X轴相交于点C已知点4,8的坐标分别为(5,)和(见-5).求反比例函数的解析式；(2)点P为反比例函数y=A图象上任意一点，若Snoc=2Saaoc，求点尸的坐标.X25 .如图，在“IBC中，A8=AC,

8、:JO是二ABC的外接圆，连接8。并延长交O于点。，连接A),CD.在C上取一点凡使。尸=AD,连接ARCF,M与AC交于点G./rOW/(1)试求/ACQ与/ABC的数量关系；求证：CF/ABx26 .【问题情境】小睿遇到这样一个问题：如图1,在aABC中，点。在线段BC上，NBAD=75,NcAZ)=30。，AD=4,BD=IDC,求AC的长.小睿发现，过点。作CEAB,交Ao的延长线于点E,经过推理和计算能够使问题得到解决，如图2.(1)/ACE的度数为：求AC的长；【问题拓展】(2)如图3,在四边形45CQ中，ZMC=90o,NCAZ)=30。，NADC=75。，AC与交于点七，AE=

9、4m,BE=2ED,求BC的长.27 .如图，在平面直角坐标系XOy中，已知直线y=-3与X轴交于点A,与y轴交于点、C,过A,C两点的抛物线y=+加+c与X轴交于另一点8(1,0),抛物线对称轴为直线Z.(1)求抛物线的解析式;(2)点M为直线AC下方抛物线上一点，当ZXMAC的面积最大时，求点M的坐标；(3)点尸是抛物线上一点，过点P作/的垂线，垂足为。，E是/上一点.要使得以P,D,E为顶点的三角形与,30C全等，请直接写出点P的坐标.参考答案:1. D【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数的概念即可求解.【详解】解：-2024的相反数是2024,故选D.2. C【分

10、析】本题考查的是单项式乘单项式，解题的关键是熟练掌握其法则，根据单项式乘单项式运算法则，可知系数相乘，相同的字母指数相加即可解答.【详解】解:2x2(-3x3)=-6xD、反比例函数y = 2,当x0时，y随X的增大而减小，不符合题意；X故选：C.4. A【分析】本题考查解分式方程，去分母，移项，合并同类项，系数化为I即可得到答案；【详解】解：两边同时乘以-4)(x-2)得，x-2 = -(x-4),解得，x = 3,当x = 3时，(-4)(x-2) = -10,x = 3是原方程的解,故选：C.3. C【分析】本题考查了一次函数，二次函数和二次函数的性质，根据一次函数，二次函数和二次函数的

11、性质即可求解，熟练掌握一次函数，二次函数和二次函数的性质是解题的关键.【详解】A、二次函数y=-f+3,当时，丁随工的增大而减小，不符合题意；B、一次函数y=-2x+5,当xo时，y随X的增大而减小，不符合题意：C、反比例函数了=-三，当x0时，)随X的增大而增大，符合题意；X故选：A.5. B【分析】所有的等边三角形都相似，且相似比等于其边长比，再利用两个相似三角的面积之比等于其相似比的平方，即可求解.【详解】TZXABC和OE尸是两个等边三角形，AC:DEFf且有相似比为：丝=1，ED42又Y两个相似三角的面积比等于其相似比的平方，二一（而）WK故选：B.【点睛】本题考查了相似三角形的基本

12、性质，利用两个相似三角的面积比等于其相似比的平方是解答本题关键.6. A【分析】本题考查了三角形的外角性质.根据N5EO与Nl互补求得NBE。的度数，再根据三角形的外角性质即可得出结论.【详解】解：Y4=145。,Z5ED=180-145=35,Z2=ZB+ZD=90+35=125,故选：A.7. C【分析】本题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分.根据菱形的性质得出8。、Co的长，在RjBOC中求出BC,利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BGA”，即可得出AH的长度.【详解】解：四边形A3。是菱形，.C0=-AC=3tB

13、O=LBD=4,AClBD,22.BC=yOB2+OC2=5.S”AAe=BC-AH=-ACBD=68=24,22.A7=y=4.8,故选：C8. B【分析】确定出抛物线的顶点坐标，再确定出平移前的顶点坐标，根据平移不改变图象的大小与形状即可确定平移后的函数表达式.【详解】抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标为(1,1图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位后的顶点坐标为(-23),由于平移不改变图形的形状与大小，则平移前的抛物线表达式为y=(+2)2+3;故选B.【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，关键是抓住顶点的平移，问题便迎刃而解.9. D【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂

14、统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.根据条形统计图和折线统计图分别判断即可.【详解】解：共有10+250+150+90=500名学生参加模拟测试，故A选项正确，不符合题意：四月增长的“优秀”人数500x(10%-2%)=40人；五月增长的“优秀”人数500x(13%-10%)=15人；六月增长的“优秀”人数为500x(17%-13%)=20人，四月增长的“优秀”人数最多，故B选项正确，不符合题意；由折线统计图可知，从三月到六月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故C正确，不符合题意；六测试成绩“优秀”的学生人数达到500xl7%=85人，故D选项错误，符合题意；故选：D.10. C【分析】本题主要考查了动点问题的函数图形.过。作AA的垂线，根据矩形的性质以及勾股定理,写出y关于X的表达式从而可以得到图象的形状.【详解】解：过Q作。MLA8于四边形ABa)为矩形，.BC1AB,CQBMtBC/QM,四边形BeQM也是矩形，.BM=CQ=IAP