电路笔记完整版本.docx
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1、电阻电路的一般分析支路电流法对一个具有b条支路和n个结点的电路,当以支路电压和支路电流为电路变量列写方程时,总计有2b个未知量。根据KCL可以列写n-1个独立方程,根据KVL可以列写b-n+1个独立方程,根据VCR可以列出b个方程,从而求出未知量,又称2b法。将例1中的&去掉,再列支路电流方程。设理想电流源支路电压,同时增加方程il+=O+R3=uT+i2+i3=OJRiii+3Z3+R5I5=Usi-Us+U1一乙+,5=0Hi=%支路电路法说明1 .对有伴电流源支路,应先变换成有伴电压源支路再列方程。2 .当电路存在无伴电流源支路时,a.增加电流源的端电压为变量(变量增加一个),同时增加支
2、路电流与电流源电流关系方程(方程增加一个);b.把电流源电流作为支路电流(变量少一个),以电流源支路作为连支选择树来确定一组独立回路,列方程时舍去含无伴电流源的回路KVL方程(KVL方程减少一个)。3 .当电路存在受控源时,可将受控源当作独立源处理,并增加控制量(以支路电流表示)方程。4 .适用于支路数少的电路的分析网孔电流法选择网孔电流作为一组独立变量(b-n+1个),对各个网孔列写KVL方程(b-n+1个),解出各网孔电流,再求解其它变量的方法。网孔电流方程的本质是KVL方程,网孔互阻(公共电阻):两网孔电流同向流过互阻取“+”;两网孔电流反向流过互阻取。方程的右边写电阻以外其它元件的电压
3、升。当电路中存在无伴电流源时,可设无伴电流源的电压为U,将U列入相应方程右侧(增加一个变量),再增加关于电流源电流的方程(增加一个方程)。当无伴电流源电流刚好是一网孔电流时,该网孔电流已知(少一个变量),可将该网孔方程省略(少一个方程)。其他网孔方程中出现的该网孔电流应直接以数值代入。用网孔电流法求各支路电流。解:如图设网孔电流为ul, Z1112,几3,网孔电流方程为r 8041-2OZw2 = iio -20Z 1+60Zw2-407 3 = 70+ 80 3 = -20设各支路也流参4 =a =2A,4=/,”2一(1=054考方向如图,则一& =15A, Id=-Imi =-lA,回路
4、电流法取一组独立回路,以各回路的回路电流为变量,列写各回路KVL方程,从而分析计算电路的 方法。回路电流法主要用于求解网孔电流法不便求解的无伴电流源问题。用回路电流法求40。电阻上的电压U。选择树如图,得到如图回路, 设回路电流儿,z12, 13,则IlI = IA对2, 3两个回路列方程 55x1+95 一冈K =50-20-15 1 25/12 + 45/心=0-25。= -25 (li2 = -0.2055A+ 451/3 = 15 Zz3 = 0.2192AU = 40x(/“+)= 31.78V回路电流法说明1电流源的处理对于无伴电流源s, a.加变量加方程:可设电流源两端电压为变量
5、(增加一变量),同时增 加关于js的方程(增加一方程);b.减变量减方程:当/s恰巧是一网孔电流时,可采用网孔 电流法求解,且该网孔电流已知(少一变量),同时省略该网孔KVL方程(少一方程);当 /$不是网孔电流时,改用回路电流法,并应以/s为连支选择回路。对于有伴电流源,可先变换成有伴电压源再列方程。2.受控源的处理先将受控源按独立源处理,再增加一个有关控制量的方程。也可将控制量关系代入方程中, 消去控制量,整理得新方程组(系数矩阵不再对称)。结点电压法任选电路中某一结点为参考结点,其他结点与此参考结点间的电压称为“结点电压”。结点电压有n7个。结点电压默认参考结点为负极性端,独立结点为正极
6、性端。结点电压可以代表电路的全部电压特性。结点电压自动满足KVL方程。变量:(n-1)个结点电压方程:(n-1)个独立结点的KCL方程列式要领:自导,总为正互导,总为负经电阻流出电流二其它元件注入电流与电流源串联的电阻对结点KCL无影响,不列入结点电压方程。列出图示电路的结点电压方程。设:为参考结点,结点电压为nl,%2/11、1瓦M比G=G增加方程:;-(可而十瓦XIL冗=Gis23z1/11、()w1+(1=0R,+&R/rtlRGR4-234O4列出如图电路的结点电压方程。添加方程:Ulti-Ull2方法一:将无伴电压源的电流作为变量列入方程中,并增加一个关于电压源电压的方程。设为参考结
7、点,独立结点电压为UmUll2,23;设电压源电流为/,得(冷+2也-%Z+g+t2=I+05/JU”-05试列出图示电路的结点电压方程。设结点4为参考结点,则rwl=4L43省去结点1方程;令结点3,5组成广义结点,以广义结点KCl方程和1V电压源关系方程取代3,5结点方程,得2-4tr43增补受控源控制量方程U23 = un2-un3凡 3 = -un33,5IU23结点电压法说明1 .与电流源串联的电阻、电压源等元件不影响结点电流,不应列入结点电压方程中。2 .有伴电压源应变换成有伴电流源再列方程。3 .无伴电压源处理:(1)可设电压源的电流为变量,同时补充关于电压源电压与结点电压关系的
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