江苏名校汇-专题立体几何（学生版）.docx

《江苏名校汇-专题立体几何（学生版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏名校汇-专题立体几何（学生版）.docx（20页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、专题04立体几何一、单选题1 .【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟】在三棱锥P-ABC中，/%，平面A8C,AC=y,AP=3,4=23,Q是边AC上的一动点，且直线PQ与平面ABC所成角的最大值为，则三棱锥Q-A8C的外接球的表面积为（）A.50乃B.55C.57D.108%2 .【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中用E与直线/垂直的向量称为直线/的法向量.设e=（A,0是直线/的一个方向向量，那么=（-氏A）就是直线/的一个法向量.借助直线的法向量，我们可以方便地计算点到直线的距离.已知P是直线/外一点，是直线/的一个法向量，在直线/上任取一点Q,那

2、么PQ在法向量上的投影向量为他叫5。岬传为向量与PQ的夹角），其模就是点，到直线/的距离，即=号工据此，请解决下面的问题：已知点A（-4,0）,8（2,-1）,C（-l,3）,则点4到直线BC的距离是（）2127A.B.7C.D.83.1 江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟】一个正三棱锥（底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心）的四个顶点都在半径为I的球面上，球心在三棱锥的底面所在平面上，则该正三棱锥的体积是A.毡B.避D.B434124.1 江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试】三棱锥A-BCO中，ZABC=NCBD=ZDBA=60。,BC

3、=BD=2,ZXACD的面积为11,则此三棱锥外接球的体积为（）“1632A.16B.4%C.一D.一335.1江苏省南通市海安市实验中学20202021学年高三上学期第三次学情检测】如图所示，在正方体ABC。-AqGA中，E9F分别是A纬BG的中点，则异面直线。与G。所成的角为（）BA. 30B. 45C. 60D. 906.【江苏省南通市如睾市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质调研於三棱锥ABC中，PAL面ABC,ABC是边长为2的正三角形，fiPA=3,则二面角尸-BC-A的大小为（）A.30oB.45oC.60oD.无法确定7.【江苏省南通市如睾市2020-2021学年

4、高三上学期教学质调研（三）】直三棱柱ABC-ABG中，侧棱BA=4,AB=29AC=BC=3,则点C到平面ABG的距离为（）A.22B.-22C.9夜D.22111111118.【江苏省南通市如聚市2020-2021学年高三上学期期中】正三棱锥S-ABC中，SA=2,AB=22,则该棱锥外接球的表面积为（）A.4y3rB.4乃C.12乃D.6兀9 .【江苏省南通市如聚市2021届高三下学期4月第二次适应性考试珈图,在边长为2的正方形ABCD中,点M、N分别是边8、BC的中点,将ADM沿AM翻折到PAM,在ADM翻折到ZJXM的过程中,AYB竽C.f10 .【江苏省南通市通州区、启东市2020-

5、2021学年高三上学期期末】报尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为2。，则侧棱与底面内切圆半径的比为（）3sin3cos2sin62cosC11.【江苏省镇江市、南通市如睾2020-2021学年高三上学期教学质调研（二）】正三棱锥S-ABC中，5A=2,A8=2,则该棱锥外接球的表面积为（）A.4小兀B.4;TC.12,D.6兀12.【江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如聚中学20202021学年高三上学期12月三校联考

6、】棱长为6的正四面体/WCO与正三棱锥BCQ的底面重合，若由它们构成的多面体ABa上的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥E-BCD的体积为（）A.9夜B.24人C.362D,720二、多选题1.【江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研】已知m,，是两条不重合的直线，,尸是两个不重合的平面，则（）A.若加,nlla,则?/B.若加,tn,则aJL?C.若尸，tnlafnl,f则加/D.若mHa9尸，贝及2.1江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟】已知边长为2的等边ABC9点。、E分别An是边AC、AA上的点，满足DE/BC且I

7、=入（2（0,l）,将,4）沿直线/）E折到A7%的位置，在AC翻折过程中，下列结论成立的是（）A.在边NE上存在点尸，使得在翻折过程中，满足8F/平面Aa）B.存在e（*,使得在翻折过程中的某个位置，满足平面48C，平面BCQEC.若2=；,当二面角/V-OE-B等于60。时，AfB=D.在翻折过程中，四棱锥4-ASE体积的最大值记为/（Q,/（彳）的最大值为不3.【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中】如图，四棱锥P-ABC。中，平面E4_L底面ABCO,P4。是等边三角形，底面ABC。是菱形，且的D=60o,M为棱的中点，N为菱形ABCQ的中心,下列结论正确的有（）A.直线8

8、与平面4MC平行B.直线与直线A。垂直C.线段AM与线段CM长度相等D.P5与AM所成角的余弦值为立44.1 江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟】已知菱形A8CD中，ZBAD=6QofAC与8。相交于点O.将AA8D沿BD折起，使顶点A至点M,在折起的过程中，下列结论正确的是（）A.BD.LCMB.存在一个位置，使ACDM为等边三角形C.DM与BC不可能垂直D.直线DM与平面BCD所成的角的最大值为605.【江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质检测（一）】如图所示，在长方体ABCD-AiBlCiDit若AB=BC,七、厂分别是A4、的中点，则下列结论中成立的是（）C.

9、EF与CQ所成的角为45。D.EF平面ABIaA6.【江苏省南通市海安市20202021学年高三上学期期末】在棱长为2的正四面体ABCQ中，点E,F9G分别为棱BC,CD9DA的中点，则（）A.4C7/平面EFGB.过点,F9G的截面的面积为:C. AO与BC的公垂线段的长为及D. CD与平面G8C所成角的大小小于二面角G-BC-。的大小7.【江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中】已知正方体ABCD-AiBlCiDi的棱长为4,点M,N分别是棱AA,C。的中点，点P在四边形ABCD内，点Q在线段BN上，若PM=2小,JM（）A.点尸的轨迹的长度为2%B.线段的轨迹与平面AZ）

10、CM的交线为圆弧C.PQ长度的最小值为吗坨D.PQ长度的最大值为24+28.【江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末】如图,在棱长为1的正方体A88-4,8中,P为线段AQ上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（）ABA.三棱锥P-A8。的体积为定值;B.过点P平行于平面A8。的平面被正方体A8CO-A4GA截得的多边形的面积为立2C.直线N与平面M。所成角的正弦值的范围为亭等D.当点P与用重合时，三棱锥P-ABO的外接球的体积为在江29.1江苏省南通市如率市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质调研】设。，是两个相交平面，则下列说法正确的是（）A.若直线?_La

11、,则在平面夕内一定存在无数条直线与直线m垂直B.若直线2_La,则在平面月内一定不存在与直线m平行的直线C.若直线/U。，则在平面夕内一定存在与直线m垂直的直线D.若直线，”ua,则在平面夕内一定不存在与直线m平行的直线10.【江苏省南通市如睾市2020.2021学年高三上学期期末】如图，在边长为2的正方形A8CD中，点M是边C。的中点，将ZW）沿AM翻折到叫”,连结PB,PG在ZWW翻折到加”的过程中，下列说法正确的是（）A.四棱锥尸-ABCM的体积的最大值为手B.当面L平面ABcM时，二面角P-AB-C的正切值为亚4C.存在某一翻折位置，使得AMLMD.棱PB的中点为N,则C的长为定值11

12、 .【江苏省南通市如睾市20202021学年高三上学期期中】在正方体ABCO-ABGB中，若尸分别为BB,qG的中点，则（）A.直线AE/平面ACAB.直线旦O_L平面AeAC.平面AE/平面ACAD.平面A4CO_L平面ACA12 .【江苏省南通市如睾市2021届高三下学期4月第二次适应性考试】在四面体/WCO中，ABC是边长为2的正三角形.ZADB=60,二面角。-A8-C的大小为60。，则下列说法正确的是（）A.ABLCDB.四面体A8C。的体积V的最大值为立2C.棱6的长的最小值为6D.四面体A8CQ的体积最大时，四面体ABC。的外接球的表面积为三不13.【江苏省镇江市、南通市如睾20

13、20-2021学年高三上学期教学质量调研（二）】在正方体ABe。-ABeR中，若E,尸分别为4B,BG的中点，则（）A.直线AE/平面ACAB.直线BQ，平面ACAC.平面AEF平面4CAD.平面4蜴CZ）I平面ACQ14.【江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如睾中学20202021学年高三上学期12月三校联考】如图,正方体A8CD-AUGR的棱长为1,E为BA的中点（）A.直线EG与直线AQ是异面直线B.在直线AG上存在点F,使_平面ACDC.直线BA与平面ACQ所成角是?D.点B到平面ACO的距离是也215.1江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考】如图，在半圆柱中

14、，A8为上底面直径，DC为下底面直径，ADt8C为母线，AB=AD=It点F在尺B上，点G在De上，BF=DG=I9P为DC的中点.则()A.8FIIPGB.异面直线AF与CG所成角为60C.三棱锥P-ACG的体积为更2D.直线AP与平面ADG所成角的正弦值为巫1016.【江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试】下列命题中正确的是()A.4B.M,N是空间中的四点，若助V不能构成空间基底，则AB,M,N共面B.已知卜7,乩。为空间的一个基底，若m=a+cf则，力,可也是空间的基底2C.若直线/的方向向量为，=(1。3),平面口的法向量为=(-2,0,),则直线“aD.若直线/的方向向量为=(L0,3),平面a的法向量为=(-2,0,2),则直线/与平面所成角的正弦值为更5三、填空题1.1江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研】已知在圆柱4Q内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.过直线的平面截圆柱得到四边形ABCQ,其面积为8.若P为圆柱底面圆弧C。的中点，则平面，与球O的交线长为.2.【江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中】如图所示,在边长为2的菱形ABCO中，N88=60o,现将AABO沿对角线。折起，得到三棱锥P-BC7).则当二面角0-夜)-C的大小为暂时，三棱锥P-B