广西柳州市第十五中学2023-2024学年下学期九年级3月月考题(无答案).docx

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1、九年级3月份阶段性学业水平检测数学学科一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 一5的相反数是（）A.B.C.5D.-5552.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.下列计算正确的是（）A.a4+a4=a8B.a4=tz,6C.()4=,6D./X14 .在数轴上表示不等式=3B.2+y/3C.2,yj32D.25+2二、填空题（每小题2分，共12分）13 .已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为14 .分解因式：W2-100=.X- 2 X-I的解是：X 二16 .如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称

2、它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形ABCO的周长为26,则正方形ci的边长为.17 .某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位1815个.设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为羽根据题意，可列方程为.18 .如图，在矩形A8C。中，AB=3,BC=4.点E在边Ao上，且EZ）=3,M、N分别是边AB、BC上的动点,且BM=BN,P是线段CE上的动点,连接PM,PN.若PM+PN=4.则线段PC的长为.三、解答题（共8小题，共72分）19 .（本题满分6分）计算：12-2cos30o+卜一词20 .（本题满分6分）先化简，再求值：（2-）

3、（2+）-2o（+3）+3/,其中。二一.321 .（本题满分10分）己知：如图，AABC是等腰三角形，AB=AC,ZA=36o.（1）利用尺规作NB平分线BQ,交AC于点。；（保留作图痕迹，不写作法）（2）判断AABD是否为等腰三角形，并说明理由.22 .（本题满分10分）青年大学习由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动，梦想从学习开始，事业从实践起步.某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级,学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：青年大

4、学习情况扇形统计图（1）本次参与问卷调查的初中生共为人；将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“合格”所对应的百分比为%,“较差”所对应的圆心角度数为度;（3）该校某班有4名同学（2名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛.请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.23 .(本题满分10分)如I图，AB是OO的直径，。与AB相交于点过点。的圆。的切线。/7/A5,交CA的延长线于点RCF=CD.(1)求N尸的度数；(2)若DEDC=8,求Oo的半径.24 .(本题满分

5、10分)许多数学问题源于生活.雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞(如图)、可以发现数学研究的对象一一抛物线.在如图所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨O4,OB的交点.点C为抛物线的顶点，点A,8在抛物线上，04,OB关于y轴对称：OC=I分米，点A到X轴的距离是0.6分米，A,8两点之间的距离是4分米.图图(1)求抛物线的表达式：(2)分别延长Aa8。交抛物线于点F,E,求E,产两点之间的距离.25 .(本题满分10分)【问题提出】(1)如图1,AB为OO的弦，在OO上找一点尸并画出，使点P到AB的距离最大；(不需要说明理由)【问题探究】(2)如图2,在扇

6、形AMB中，点M为扇形所在圆的圆心，点P为AB上一动点，连接A8,MP,AB与MP交于点Q,若A8=4jiZ,BM=9,求PQ的最大值：【问题解决】(3)某公园有一圆形水池0。(如图3),AB,月。是水池上的两座长度相等的小桥，且NBAo=60。，现规划人员计划再修建两座小桥BC和C。，桥的入口。在水池边上(即点C在OO上)，为使游客观赏效果最佳,要求四座桥围成的四边形ABCO面积最大，已知Ab=Ar=60m,修建小桥的成本为100元m,当四边形ABCQ的面积最大时，求修建BC和Co两座小桥的总成本.P26.（本题满分10分）（1）如图 1, ABC,点。是边BC的中点，若A8=6,AC=4,求中线40的取值范围.解：,点。是边BC的中点，.BO=CD,将ZXACD绕点。旋转180。得到石3。，即得248口9%）,且A,D,E三点共线，在ZA3E中，可得AE的取值范围是：6-4A6+4；.AO的取值范围是：.（2）如图2,在ZXABC中，ZBAC=90,点D是BC边的中点,NMDN=90。,NMDV的两边分别交AB于点E,交AC于点F,连接Er.探究线段BE、CRE尸之间的数量关系，并说明理由.