6.3.2实数的运算-教案.docx

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1、分课时教学设计第六课时实数的运算教学设计课型新授课。复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课是在认识了实数的基础上类比有理数的相反数和绝对值的意义引进实数的相反数和绝对值的意义以及实数的运算。在初中阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步学习二次根式、方程以及函数等知识的基础。因此，让学生正确而熟练地进行实数的运算非常重要的。学习者分析学生在七年级己级学习了有理数的相反数和绝对值的意义，有理数的运算律和运算性质，并在前面的学习中对实数的概念和实数与数轴上的点一一对应关系等知识，为本节课学习实数的性质和运算做好了知识上的储备。教学目标1 .会求实数的相反数与绝对值2 .会对实数

2、进行简单的运算.教学重点理解在实数范围内的相反数和绝对值的意义教学难点知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算.学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1：问题L什么是相反数？答案：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2.什么是绝对值？答案：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，用Ial表示。问题3.实数与数轴上的点有什么关系？答案：对应的关系学生活动1：学生主动回答问题活动意图说明：通过复习相反数、绝对值等的知识，为类比学习实数的相关性质做好准备。环节二：知识探究学生活动2：学生认真思考，合作探究，积极发表自己的意 见，最后听老师的讲解教

3、师活动2：指出：有理数关于相反数、绝对值的意义同样适合于实数。思考：(1) 的相反数是，-九的相反数是,O的相反数是;(2) 2=,I-Td=,0=.答案：(1)-2,7,0；(2)2,0归纳：数。的相反数是一。(。表示任意一个实数)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0(a,当O时=j0,当=O时(-,当QVo时试一试：(1)分别写出一遍，TT-3.14的相反数;(2)指出-5,1-遮分别是什么数的相反数；(3)求口5的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是3,求这个数.解：(I)V-(-6)=6,-(-3.14)=3.14-V6r3.14的相反数分别是否，3

4、.14(2)V-(5)=-5,-(V3-1)=1-V3-5,l-V3gJ5,北-1的相反数(3)VV三64=-64=-4,V-64=|-4|=4(4)V3=5,-3=3，绝对值为百的数是5和-5介绍：实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及O立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。归纳：实数混合运算顺序1 .先乘方开方，再乘除，最后加减；2 .同级运算，按照从左至右的顺序进行；3 .如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.加法交换律：a+b=b+a加法的结合律：(0+b)+c=+S+c)乘法交换律：ab=ba乘法

5、结合律：（三）c=(bc)分配律：(b+c)=b+c活动意图说明：通过类比、讨论、合作探究等活功，让学生理解实数的相反数利绝对值的意义，掌握实数的运算律和运算方法。环节三：例题讲解教师活动3：例1：计算下列各式的值：(1) (3+2)-2;(2)3+23解：(苗十伪-无=y3+(2-2)(加法结合律)=3+0=3(2) 33+23=(3+2)3(分配律)=53例2：计算(结果保留小数点后两位).(1) 5+r;(2)32解：(1)5+2.236+3.1425.38；(2) 321.7321.4142.45.学生活动3：学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，并派代表行进行板演，讲解，然后认

6、真听教师的点评和讲解活动意图说明：让学生用所学知识解决实际问题，提高学生计算能力。板书设计课题：6.3.2实数的运算一、实数的相反数与绝对值二、实数的运算教师板演区学生展示区课堂练习【知识技能类作业】必做题：1. 一遍的相反数是()A.6B.-6C.D.-66答案：A2.实数小6在数轴上的位置如图所示，那么化简必-+团结果是(),11bO。A.2q+bB.bC.-bD.-2b答案：A3.计算(1)16V三27-(-3)2-3-2(2)(-2)2V三8-J(l-2)2+(-5)解：(1)B+J(-3)2_|VJ_2|=4-3-3-(-3+2)=-2+3-2=34：(2)(-2)2+g-J(l-2

7、)2i(-5)=4-2-l-2-l=1-(-1+2)=2V2.选做题：按如图所示的程序计算，若开始输入X的值为25,则最后输出的y值是()A.5B.5C.5D.-5答案：A【综合拓展类作业】观察下列等式，利用你发现的规律解答下列问题：(2+l)(2-l)=1,(3+2)(3-2)=1,(4+3)(4-3)=1,(5+4)(5-4)=1,计算:(高+771+2023i2022)(V2023+1)；试比较TT-IU与I-IT的大小.解：(1)原式二(2-l+3-2+4-3+2023-2022)(2023+1)=(2023-l)(2023+1)=2023-1=2022.(2)V1210,.12+11

8、11+I,.1112+nil+io又(12-1T)(12+11)=1,(1T-10)(+10)=1,g5=7g-m=7i：.12-IT1T-10.作业设计I知画技能类作业1必做题：1. 一夜的绝对值是()A.-2B.yC.2D.三2答案：C2.对实数Q,b,定义运算0*6=?心2.已知3*m=36,则m的值为(z(X2和2K互为相反数，Ax2=0,2-=0,x=2；y=Vx2+y/2X4=04=-4.yx=(-4)2=16.16的平方根是4.【综合拓展类作业】如图，将长方形分成四个区域，其中A,B两正方形区域的面积分别是3和9.BA(I)A,8两正方形的边长各是多少？(2)求图中阴影部分的面积

9、(结果保留两位小数.参考数据：21,414,31.732).解：(1)Y正方形A和正方形B的面积分别为3和9,正方形A和正方形B的边长各是73、9=3;(2)由题意得：S阴影=(3+3)3-3-9=33-32.20.教学反思本节课注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经学习了有理数的相反数、绝对值、有理数的运算律、运算性质等，并在教学中充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，注重学生动手实验操作，感悟知识的生成、发展和变化，自己探索得到猜想，然后鼓励学生多举一些例子来验证，其意义一是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论，二让学生了解结论的重要性，提高

10、学生的能力。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案,课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性,凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任.四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报.举报电话：400-637-9991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律费任!公司五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！_.特此声明!