2024九上期末-新定义.docx

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1、新定义石景山在平面直角坐标系Xoy中，G)O的半径为1.对于。的弦48和点C给出如下定义：若点C在弦AB的垂直平分线上，且点C关于直线AB的对称点在。上，则称点C是弦AB的“关联点”.(1)如图，点A(g,孚)，B(p-在点C(O,0),C2(l,0),C3(l,l),C4(2,0),弦AB的“关联点”是.若点C(；。)是弦AB的“关联点”直接写出AB的长;(3)已知点M(0,2),N(25,0).对于线段MN上一点S,存在。O的弦尸Q,使得点S是弦PQ的“关联点”.记PQ的长为f,当点S在线段MN上运动时，直接写出r的取值范围.昌平对于在平面直角坐标系才分中。T和。T外的点只给出如下定义：已

2、知。T的半径为1,若。7上存在点Q,满足&2,则称点尸为。7的关联点.(1)如图1,若点7的坐标为(0,0),在点4(3,0),P2(3,-2),R(-2,2)中，是。T的关联点的是；直线尸2广人分别交X轴，y轴于点力，B,若线段相存在。7的关联点，求6的取值范围；(2)已知点C(0,3),(1,0),(Z7,1),ZXQ笫上的每一个点都是的关联点，直接写出加的取值范围.大兴如图，在平面直角坐标系x%中，己知点时(0,力，N(0,什2),对于坐标平面内的一点尸，给出如下定义：若乙0V=30,则称点尸为线段JW的“亲近点”.(1)当=0时，在点A(25,0),3(3,2),C(-23,2),(-

3、1,-3)中，线段觑V的“亲近点”的是点尸在直线y=l上，若点尸为线段JW的“亲近点”，则点尸的坐标为(2)若直线y=-5-3总存在线段蒯V的“亲近点”，则E的取值范围是.燕山在平面直角坐标系X0中，对于。和。C外一点P给出如下定义：连接交。于点作点/关于点。的对称点，若点、P在线段S上，则称点是。C的“关联点”.例如，图中尸为。的一个“关联点”.(1)。的半径为L如图1,在点A(f历，0),6(2,2),D(0,3)中，。的“关联点”是；已知点加在直线尸返12上，且点是。的“关联点”，求点时的横坐标力的取值范围.3(2)直线片=5(x-1)与X轴，y轴分别交于点,点尸，。7的圆心为7(,0)

4、,半径为2,若线段用上所有点都是。7的“关联点”，直接写出r的取值范围.-6-5-4-3-2-l10-2-3-4备用图西城28.如图，在平面直用坐标系x。，中,点S(-l,O),711,0).对于一个角(0V18(r,将一个图形先绕点S顺时针旋转,再绕点7逆时针旋转小称为一次“对称旋转”(I)点R在线段ST上，则在点/(L-1),6(3,-2),C(2,-2),。(0.-2)中，有可能是由点R经过一次“90对称旋转”后得到的点是：(2)X轴上的一点户经过一次“a对称旋转”得到点当a=60时，尸0=:当a=30。时，若。兀LX轴，求点P的坐标：(3)以点。为圆心作半径为1的圆.若在。上存在点使得

5、点M经过一次“a对称旋转”后得到的点在X轴上，直接写出a的取值范围.备用图朝阳28.在平面直角坐标系XOy中，已知A(f-2,0),8(f+2,0)对于点P给出如下定义：若NAP3=45。，则称P为线段AB的“等直点”.(1)当，=O时，在点(,2+2(-4,)闾2忘,一2),舄(2,5)中，线段AB的“等直点”是点Q在直线y=x上，若点。为线段AB的“等直点”，直接写出点。的横坐标.(2)当直线y=x+f上存在线段AB的两个“等直点”时，直接写出/的取值范围.门头沟28.对于平面直角坐标系MK中的任意点P(x,y),如果满足x+y=(x20,心0),那么我们称这样的点叫做“关联点”.(1)如

6、果点(2,3)是关联点，则a=;(2)如图1,当2a3时，在点力(1,2),BClt3),C(2.5,0)中，满足此条件的“关联点”为；(3)如图2,。/的圆心为/(3,2),半径为L如。/上存在“关联点”，请画出示意图，并求出“关联点”的最小值.东城28.在平面直角坐标系xy中，已知点P和直线Z1J2,点P关于直:线1,4“和距离”的定义如下:若点P到直线Zi4的距离分别为,4,则称&+4为点P关于直线I.Ii的“和距离，记为d.特别地，当点P在直线八上时，4=0;当点P在直线人上时,山=0.(D在点PK3,0),P式-l,2),P3(4,l)中，关于工轴和y轴的“和距离”为3的点是(2)若P是直线y=-n+3h的动点，则点P关于N轴和y轴的“和距离的最小值为,(3)已知点A(0,3),A的半径为L若P是。A上的动点,直接写出点P关于工轴和宜线=346的“和距离Z的取值范南.