2023-2024学年人教版选择性必修21-2种群数量的变化（教学设计）.docx

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1、数学模型构建在高中生物教学的应用研究种群数量的变化（第一课时）教学案例一、教材分析选择性必修2生物与环境模块包括种群、群落、生态系统、环境保护等内容，这些内容是生物学课程必不可少的组成部分，是学生全面理解生命现象及其内在规律必需的知识，也是发展学生核心素养所需的支撑性内容。第1章种群及其动态，学生将在群体水平上探讨生命系统大的组成，结构和发展变化规律。第2节种群数量的变化包括三部分内容，其中第一部分是建构种群增长模型的方法。而建立数学模型的方法是本模块科学方法教育的侧重点。二、教学目标的确定课程标准与本节相对应的“内容要求”是：尝试建立数学模型解释种群的数量变动；相对应的“学业要求”是：运用数

2、学模型表征种群数量变化的规律，分析和解释影响这一变化的规律的因素，并应用于相关的实践活动中（生命观念、科学思维、社会责任）。根据上述要求，结合教材内容，确定本节的教学目标如下：1 .通过结合细菌数量增长的实例，构建种群数量增长的模型,掌握建立数学模型的科学方法。2 .通过形和“S”形曲线分析，理解种群数量变化的影响因素，培养科学思维。3 .尝试运用环境容纳量解决实际问题，渗透社会责任。三、教学设计思路数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。在数学模型的建构过程中，遵循着“现象一本质一现象”的思路，这是一种常用的科学思维方法。本节课的教学以“问题探讨”导入，引导学生亲历建构数学模型的过程

3、。教学中重点引导学生自主探究“如何建构数学模型”和“如何利用数学模型解决生产生活中的实际问题”等具体教学流程如下图所示。情景导入以“问题探讨”中细菌繁殖为情景导入课程，激发学习兴趣。建构数课堂总结探究活动1：以“问题探讨”中细菌繁殖情况为例，学生进行数学模型建构的探究，并归纳、总结建构数学模型的一般步骤。探究活动2：分析细菌繁殖和自然界种群增长的实例：澳大利亚野兔和环颈雉，归纳“J”形增长形成条件。探究活动3：通过计算和绘制曲线图，理清模型中各参数的意义和种群增长速率。探究活动4：分析高斯培养大草履虫的实验，归纳“S”形增长形成条件并绘制种群增长速率曲线图。探究活动5：应用所学的解决实际问题：

4、探讨K值在保护珍稀野生动物和有害生物防治的应用。比较“J”形增长和“S”形增长的异同四、教学实施的程序4.1情景导入展示“问题探讨”中细菌繁殖的假设资料，提出问题：71h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？用什么方法描述、解释和预测种群数量的变化？设计意图：设置情景导入问题，引发学生思考。4.2建立数学模型首先老师引导学生以上述细菌种群数量变化为研究对象，计算一个细菌在20min、40min或者更长的时间后变成多少个细菌，学生经过计算探究出结果并填入课本第8页表格。表1时间(min)020406080100120140160180数量（个）1学生根据细菌增长数据归纳出第n代细菌数量的计算公

5、式：Nn=2no再以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，把细菌种群的增长曲线画在课本第八页图1-4o老师提出问题：在刚才的探究活动中，我们分别使用了什么数学模型来展示细菌种群的增长？这些形式都有哪些优缺点？（引导学生回答）生：图表、公式和曲线图，公式准确而不直观，曲线图直观但不准确。师生共同归纳数学模型的定义：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。老师进一步提出疑问，我们的数学模型能否准确计算出18Onlin后的细菌种群数量呢？学生计算加以验证。并引导学生总结建立数学模型的一般步骤：观察研究对象，提出问题一一提出合理假设一一根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模

6、型一一通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。设计意图：引导学生体验数学模型的建立过程，初步形成建模的科学思维，培养学生归纳总结的能力。4.3 种群的形增长老师提出疑问：在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？老师引导学生阅读课本第8页“思考讨论”分析自然界种群增长的实例，提出问题：1、 野兔和环颈雉种群的增长曲线是否和细菌增长曲线类似？呈什么形？2、 种群出现这种增长的原因是什么？3、 用什么公式来表示这种增长形式？学生阅读并思考得出“J”形增长曲线得概念，归纳出种群“J”形增长的条件：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他精装物种等条件下。其数学公式为Nt=N0t老师引导学

7、生以细菌种群增长为例计算种群“J”形增长的方法增长速率如图1,根据增长速率描述“J”形增长图1图2的共同特点：种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。老师指导学生探究模型中各参数的意义，特意设计不同条件下，入的值常常不同，请在学生根据老师给出的图中画出入二L2、入=1.0、入=0.8时种群增长的函数图像如图2。归纳出入的取值必须大于1且恒定。设计意图：通过对野兔和环颈雉的分析加深对数学模型的认识，通过对模型中各参数的意义探究提高学生科学思维的严谨性。4.4 种群的“S”形增长老师利用问题：如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？上述实例（野兔、环颈雉和细菌）中种群增长趋势能否一致

8、持续下去？引发学生思考。学生经讨论分析认为趋势不能持续，不会呈“J”形增长。老师引导学生仔细阅读课本第9页生态学家高斯培养大草履虫的实验并讨论以下问题：1、 为什么高斯实验结果（教材图1-5）不呈形曲线，出现这种图形的原因是什么？2、 观察曲线，根据曲线的斜率变化绘制大草履虫的种群增长速率图。大草履虫种群增长最快的位置在哪里？3、 实验第五天后，大草履虫的数量基本维持在375个左右，这个数值意味着什么？老师通过上述问题引发学生思考，理解并形成S”形曲线、K值的概念。然后提出在实际生活中，种群数量变化由哪些应用？老师引导学生小组讨论：1保护濒危的动物大熊猫应该根据什么原理采取什么措施？海洋捕捞如

9、何获取可持续的经济效益。学生小组讨论得出依据K值的概念，建立自然保护区，改善栖息环境，提高K值来保护濒危的大熊猫。以及在种群为K/2时进行捕捞可持续获取较大的捕捞量，从而使经济效益最大化。设计意图：通过对已知实验结果和图像分析，培养学生获取、处理图像信息的能力；培养学生利用生物学知识解决实际问题的能力。4.5 课堂总结布置任务：请学生利用表格总结种群呈“J”形增长和“S”形增长的前提条件、种群数量的变化趋势，以及这两种模型中的各参数的具有含义。设计意图：通过对比总结，培养学生比较、归纳的能力。五、教学反思本节课的教学过程中，仍有很大的改进空间，如情景导入可使用更多实际生活中的实例。学生探究过程可以形式更多样比如计算种群增长速率和绘图等可以改为小组合作探究，以提高课堂效率。思考问题后可以以提问的方式获取学生的答案，提高学生的参与度。本节课的教学围绕培养学生生物学学科核心素养的理念，以数学模型的建构为主导开展教学，设计了一系列学生参与的教学活动。通过数学模型的建构，培养了学生的科学思维；增强了学生的学习兴趣。通过学习数学模型这个科学方法，让学生掌握了应用数学工具解决生物学的难点问题,提高了学生的科学探究能力。本课应用数学模型展开教学,有助于老师导入新知识，提高教学效率，有效落实了高中生物学学科素养的培养。