2021年小学五年级奥数题集锦及答案【精华】.docx

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1、欢迎下新学校五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从AB两地相对开出：甲行驶了全程的5/11,假如甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时：求AB两地相距多少千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出；货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇；甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米：现在两人同时从同一地点相背动身，乙遇到甲后，再行4小时回到原动身点；求乙绕城周所需要的时间？4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的114时，乙离B地仍有640米，当甲走余下的56时，乙走完全程的710,求AB两地距离是多少

2、米？解：甲走完1/4后余下11/4=3/4那么余下的5/6是3456=58此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1445=15那么AB距离=640/(1T5)=8OO米5、甲，乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出，相向而行；甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时；两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？解：一种情形：此时甲乙仍没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行753=225千米AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米一种情形：甲乙已经相遇(225-15)/(1-

3、3/7)=210/(4/7)=367.5千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发觉有东西没拿，拿东西耽搁3分，甲再走几分钟跟已相遇解：甲相当于比乙晚动身3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西动身时，乙己经走了1/20X9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有(ll20)(l12)=66分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地动身，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走，18千米，如甲车比乙车早动身2小时，就乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=362=

4、72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时动身，相向而行，甲从a地动身至1千米时，发觉有物品以往在a地，便马上返回，去了物品又马上从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度解：甲在相遇时实际走了361/2+12=20千米EllM-NLvGBlNKpvi-INGf-WIliNEIININF乙走了3612=18F米那么甲比乙多走2018=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

5、9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100F米/小时分两种情形，没有相遇那么需要时间=(400-100)/100=3小时已经相遇那么需要时间=(400+100)/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米：两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米.解：速度和=9+7=16千米/小时那么经过(1506)16=14416=9小时相距150千米IK甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车短小时行58千米两车相遇时乙车行

6、了多少千米？解：速度和=42+58=10Or米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了58X6=148千米或者甲乙两车的速度比=42:58=21:29所以相遇时乙车行了60029(21+29)=348千米12两车相向，6小时相遇,后经4小时，客车到达，货车仍有188千米，问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/64=2/3那么全程=188/(1-2/3)=188X3=564千米13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车的3分之2,求二车的速度？解：二车的速度和=600/6=10Or米/小时客车的速度=100

7、/(1+2/3)=100x3/5=60千米/小时货车速度=IoO60=40千米/小时14、小兔和小猫分别从相距40F米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？解：速度和=(40-4)/4=9千米/小时那么仍需要4/9小时相遇15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？甲车到达终点时，乙车距离终点40X1=40千米甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时两地距离=40x5=200千米16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇；慢车是快车速度的五分之三，相遇时快车比慢

8、车多行80千米，两地相距多少.解：快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3相遇时快车行了全程的5/8慢车行了全程的3/8那么全程=80/(5/8-3/8)=320F米17、甲乙两人分别从A、B两地同时动身，相向而行，甲每分钟行100米，乙年分钟行120米，2小时后两人相距150米：A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?解：最短距离是已经相遇，最长距离是仍未相遇速度和=IOo+120=220米/分2小时=120分最短距离=220X120T50=26400T50=26250米最长距离=220120+150=26400+150=26550米18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地方案

9、4小时到达，实际每小时比原方案多行5千米，这样可以比原方案提前几小时到达？解：原先速度=180/4=45千米/小时实际速度=45+5=50千米/小时实际用的时间=180/50=3.6小时提前4-3.6=0.4小时19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时那么4a2(37)l(3a)+4a12(4/7)1(4a+12)=1247+16a7(4a+12)=l16a+48+16a=28a+844

10、a=36a=9甲的速度=4X9=36千米/小时AB距离=36X12=432千米算术法：相遇后的时间=12x3/7=36/7小时每小时快12千米，乙多行12x36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车的速度是甲车的L5倍，车开出几时相遇解：乙的速度=52X1.5=78千米/小时开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇21、甲乙两车分别从A,B两地同时动身相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到

11、达B地；求A,B两地相距多少千米？解：乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/程)=25/4小时ABEm离=(80x254)(l-l6)=50065=600千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米;两车相遇时，乙车离中点20千米；两地相距多少千米？解：甲乙速度比=40:45=8:9甲乙路程比=8:9相遇时乙行了全程的9/17那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲连续向B地行走，乙就休息了14分钟，再连续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后马上折返，仍在E处

12、相遇；已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，就A和B两地相距多少米？解：把全程看作单位1甲乙的速度比=60:80=3:4E点的位置距离A是全程的3/7二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟，甲走了60X14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是372=67那么甲走的路程是6784=914实际甲走了472=87那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/(1/2)=1680米24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比为4:5那么已行的路程

13、比为5:4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5:4时间比为4:5那么乙行完全程需要10x5/4=12.5小时那么AB距离=72x12.5=900千米25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人连续往前走，假如甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5那么相遇时，甲距离目的地仍有全程的5/9所以AB距离=42(59)=725=14.4千米2、一项工作，甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半，最终余下的工作有甲乙合作，仍需要多长时间能完成？解：甲的工作效率=(1/4)/5=1/20乙完成(1T

14、4)1/2=3/8乙的工作效率=(3/8)/6=1/16甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此时仍有1-1/4-3/8=3/8没有完成仍需要(3/8)/(9/80)=10/3小时3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1,假如按时完成仍要增加多少人？欢迎下新解：每个人的工作效率=(13)(1218)=1/648按时完成，仍需要做30-12=18天按时完成需要的人员(l-l3)(l6488)=24X需要增加24T8=6人4、甲乙两人加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加工，完成任务时，甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问：甲单独加工完成者批

15、零件需多少小时解：甲乙工效比=3:2也就是工作量之比=3:2乙完成的是甲的2/3乙完成(1-5/8)=3/8那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，假如丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天；问：这项工程由甲单独做需要多少天？解：丙做2天，乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2x13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a2天依据题意1a+13a+1(3a2)=1131/a(1+1/3+2/3)=1/131/a&=1/13a=