高精度DG方法用于Rayleigh-Benard自然对流问题计算分析#.docx
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1、510152025303540高精度DG方法用于Rayleigh-Benard自然对流问题计算分析谭勤学,任静,蒋洪德(清华大学热能工程系)摘要:Rayleigh-Banard自然对流由于其流动机理的复杂性及强源项的特性,给精确模拟此类问题带来定困难。本文使用预处理间断有限元方法求解封闭方腔内的Rayleigh-Banard自然对流,一阶精度和二阶精度计算结果表明:一阶精度的计算不能有效捕捉Rayleigh-Benard自然对流的非稳定性,需二阶精度及以上的计算。有限体积及间断有限元结果对比表明:预处理间断有限元使用理想气体模型能非常有效的模拟极低Ma数下的封闭方腔内自然对流,且预处理间断有限
2、元方法有望更准确的模拟低Ma数的流动及传热,该方法对Rayleigh-Benard自然对流问题的计算有广泛的应用前景。关键词:间断有限元,预处理方法,Rayleigh-Benard自然对流中图分类号:V231.1PreconditionDiscontinuousGalerkinMethodForRayleigh-BenardFlowTanQinxue,RenJing,JiangHongde(TsinghuaUniversity,Beijing100084)Abstract:Asthecomplexityoftheflowmechanismandbouyancysourceterm,theRay
3、leigh-BenardNaturalConvectionishardtosimulateaccurately.Inthispaper,thepreconditioningdiscontinuousgalerkinmethodisinducedtocalculatetheRayleigh-Benardnatrualconvection.First-orderandsecond-order,sresultsshowthatsecond-orderaccuracyorhigherisneededinordertocapturetheinstabilityoftheRayleigh-Benardna
4、trualconvection.Theresultsoffinitevolumemethodanddiscontinuousgalerkinmethodsshowthatthediscontinuousgalerkinmethodcaneffectivesimulatethenatrualconvectionusingthefullbouyancymodal.Andtheresultsalsoindicatethediscontinuousgalerkinmethodcangetamoreaccuracyresultthanfinitevolumemethod,andwithbroadpros
5、pectstosimulatethenatrualconvection.Keywords:DiscontinuousGalerkinMethod,PreconditionMethod,Rayleigh-Benardnatrualconvection0引言热浮升驱动流动是由流体热膨胀造成的密度差,进一步产生的浮力效应引起的,并广泛存在于自然界中,如大气的自然对流现象,Rayleigh-Benard对流现象等。在实际工程应用中,热浮升力驱动的流动也广泛存在:如具有对称结构的封闭正方形腔内竖直板的自然对流换热问题,是从空调工程热环境的控制及冷冻冷藏设备内的流动和换热等工程问题中抽象出来的理论模型;旋
6、转机械内的流动,由于受离心力哥式力的影响,在有温差情况下旋转浮升力对其内的影响非常大。这类热浮升力驱动流动其显著特征是,随着Ra数的增大其流动情况非常复杂,如RB对流其随Ra数增会出现稳定状态,稳定有规律结果进而分叉出现混沌等现象。由于这类流动机理的复杂性及强源项的特性,给精确模拟此类问题带来一定困难。IlJ断右限元方法(DGM:DiscontinuousFiniteElementMethOd)最早是由Reed和Hill在基金项目:高等学校博1学科点专项科研基金资助课题(20090002120033)作者简介:谭勤学(1986-),男,博士研究生,燃气轮机一次空气系统及高精度算法通信联系人:任
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