标准讲义-二次函数与四边形.docx

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1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：HZ013344908年级：初三课时数：3学员姓名：朱赞龙辅导科目：数学学科教师：刘光波T(同步知识主题)C专题方法主题T学法与能力主题如一由2014年10月12日10:10-12:10期时段教学内容1.如图，抛物线y=ax二一2ax-6(a0)与轴的一个交点为4(-1,0),与y轴的负半轴交于点心顶点为D.(1)直接写出抛物线的对称轴及抛物线与X轴的另一个交点力的坐标；(2)以49为直径的圆经过点U求抛物线的解析式；点在抛物线的对称轴上，点/在抛物线上，且以8A,F,四点为顶点的四边形为平行四边形，求点尸的坐标.2.如下图，抛物线y=a+6+cQwo)的图象

2、交彳轴于点力和点以一2,。)，与y轴的负半轴交于点C,且线段%的长度是线段力的长度的2倍，抛物线的对称轴是直线X=L(1)求该抛物线的解析式；(2)假设过点(0,5)且平行于尸轴的直线与该抛物线交于以,V两点，以线段加为一边，抛物线上与跳N不重合的任意一点尸(筋。为顶点作平行四边形，假设平行四边形的面积为S,请你求出S关于点尸的纵坐标y的函数解析式；(3)当OVxW3时，(2)中平行四边形的面积是否存在最大值？假设存在，请求出来：假设不3存在，请说明理由.)，姓3.如图，抛物线y=f+4x+3交X轴于48两点，交y轴于点C,抛物线的对称轴交彳轴于点E,点5的坐标为(-1,0).(1)求抛物线的

3、对称轴及点力的坐标；(2)在平面直角坐标系X勿中是否存在点只与4B、。三点构成一个平行四边形？假设存在，请写出点的坐标；假设不存在，请说明理由；(3)连结。与抛物线的对称轴交于点，在抛物线上是否存在点也使得直线CV把四边形龙线分成面积相等的两局部？假设存在，请求出直线CV的解析式；假设不存在，请说明理由./Ic4 .正方形力国力在如下图的平面直角坐标系中，力在X轴正半轴上，在y轴的负半轴上，力笈交y轴正半轴于反比交X轴负半轴于凡OE=I,抛物线y=a+法一4过4、D、F三点、.(1)求抛物线的解析式；(2)。是抛物线上、尸间的一点，过。点作平行于X轴的直线交边力于M交8。所在直线于M假设S四边

4、形AFQM=S用、，那么判断四边形AFQM的形状；2(3)在射线加上是否存在动点R在射线上是否存在动点，使得APSH旦Am,假设存在，请给予严格证明，假设不存在，请说明理由.5 .如图，矩形。i式的两边以、比1分别在X轴和y轴上，A(-3,0),过点。的直线y=-2x+4与X轴交于点，二次函数尸=一工/+。的图象经过反。两点.2 (4)求从。两点的坐标；求二次函数的解析式；假设点尸是办的中点，求证：APLCD；在二次函数的图象上是否存在这样的点M使以力、AGV为顶点的四边形为矩形？假设存在，求出点时的坐标；假设不存在，请说明理由.6 .如图，抛物线丁=以2+3与y轴交于点c,与1轴交于A、B两

5、点,tanZ0C4=-c(3,sabc=6求点B的坐标；求抛物线的解析式及顶点坐标；设点E在K轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标（不必书写计算过程）.7 .如图，在平面直角坐标系XOy中，0为原点，点A、C的坐标分别为(2,0).1,3).将AAOC绕AC的中点旋转180,点0落到点B的位置，抛物线y=-2Ir经过点a,点D是该抛物线的顶点.A(1)求证：四边形ABCO是平行四边形；C/(2)求a的值并说明点B在抛物线上；八B(3)假设点P是线段OA上一点，且NAPD=N0AB,I求点P的坐标；/(4)假设点P是X轴上一点，以P、A、D为顶点作/平行四边形

6、，该平行四边形的另一顶点在y轴/上，写出点P的坐标.(XoJD8 .如图，抛物线y=-+2x+3与X轴相交于A、B两点(点A在点3的左侧)，与y轴相交于点C,顶点为O(1)直接写出A、B、。三点的坐标和抛物线的对称轴；(2)连接8C,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点，过点、P作PFDE交抛物线于点F,设点尸的横坐标为m；用含用的代数式表示线段P/的长，并求出当俄为何值时，四边形也)尸为平行四边形？设46CE的面积为S,求S与旭的函数关系式.9 .如图IL在平面直角坐标系中，二次函数)=+x+c的图象与X轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0),与y轴交于C

7、(0,-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式.(2)连结P0、PC,并把aPOC沿CO翻折，得到四边形POPC,那么是否存在点P,使四边形POPC为菱形？假设存在，请求出此时点P的坐标；假设不存在，请说明理由.(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.10 .如图9,在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为A(2,0),B(6,0),C(0,3).(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； 过C点作CD平行于X轴交抛物线于点D, (3)假设抛物线的顶点为P ,连结PC、PD,写出D点的坐标，

8、并求AD. BC的交点E的坐标;判断四边形CEDP的形状，并说明理由.11 .如图IL抛物线y=-4x+3与X轴交于两点A、B,其顶点为C.(1)对于任意实数m,点M(m,-2)是否在该抛物线上?请说明理由；(2)求证:ABC是等腰直角三角形；(3)点D在X轴上，那么在抛物线上是否存在点P,使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求点P的坐标；假设不存在，请说明理由.12、如图，抛物线y=xbx+c的顶点为D(-1,-4),与y轴交于点C(0,-3),与X轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC,CD,AD,试证明AACD为直角三角形；(3)假设点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F,使以A,B,E,F为顶点的的四边形为平行四边形？假设存在，求出所有满足条件的点F的坐标；假设不存在，请说明理由.