期末复习之选填压轴题专项训练（沪科版）.docx

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1、专题11.8期末复习之选填压轴题专项训练【沪科版】考点1、实数选填期末真题压轴题1. (2022秋.安徽淮南.七年级统考期末)已知：幻表示不超过X的最大整数，例：3.9=3J-1.8=-2,令关于A的函数f(k)=皑一中(k是正整数)，例：/(3)=苧-嗣,则下列结论错误的是()C. f(k + Df(k)【答案】CB. /(fc + 4)=(fc)D. f(k)=。或 1【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A.f(l)=lil-l=0-0=0,故A选项正确，不符合题意；B.f(k+4)=中HrH1+中一口+：H等-寻f(k)=詈-用,所以f(k+4)=f(k),故B选项

2、正确，不符合题意；Cf(k+1)=空-智=图-用，f(k)=竽-寻当k=3时，f(3+l)=等-件卜0,f(3)=件1用=1,此时f(k+l)Vf(k),故C选项错误，符合题意；D.设n为正整数，当k=4n时，f(k)=罟-用=n-n=0,当k=4n+1时，f(k)=哭T=n-n=0,当k=4n+2时，f(k)=g-性耳=nn=0,当k=4n+3时，f(k)=pm-H=n+l-n=l,所以f(k)=O或1,故D选项正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.2. (2022春安徽芜湖七年级统考期末)已知实数满足2000-+-2001=Q

3、,那么Q-20002的值是()A.1999B.2000C.2001D.2002【答案】C【分析】根据绝对值性质与算术平方根的性质先化简，进而平方即可得到答案【详解】解：Q-20010,.a20012000,即2000-QC0,2000-a+-2001=Q-2000+-2001=,即2001=2000,(-2001) 111+ + + + 8 15399IiIli i 11 3 + 24 + 3x5 + + 19x21=20002,即Q-2001=20002,a-20002=2001,故选：C.【点睛】本题考查代数式求值，涉及到绝对值性质与算术平方根的性质，根据条件逐步恒等变形到所求代数式是解决

4、问题的关键.3. （2022春安徽池州七年级统考期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中的个数为Q1，第2幅图形中“”的个数为电，第3幅图形中“的个数为以此类推，则L+工+工+L的值为（）ala2a319【分析】根据给定几幅图形中黑点数量的变化可找出其中的变化规律“册=n（n+2）5为正整数）”，进而可求出三=；G-3），将其代入工+上+工+工中即可求得结论.an2nn+2a1a2gai【详解】解：第一幅图中“”有力=1乂3=3个；第二幅图中“”有=2X4=8个；第三幅图中“”有g=3x5=15个；第n幅图中“”有Qn=n（n+2）（n为正整数）个

5、当n=19时=r(11+ 2121/Illll11=2(13+24+35+1921)=x(1+l)_589一840,故选：C【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题.4. （2022春安徽滁州七年级校考期末）如图所示，数轴上的点A,B分别表示实数1,3,点。是点B关于点A的对称点，点C表示的实数为则代数式翼+5的值为（）-1OCABA.1.9B.2C.2.1D.2.2【答案】B【分析】由于与1、5两个实数对应的点分别为A、B,所以得到A8=5j,而点C与点8关于点A对称（即AB=AC）,由此得到AC=5-l,又A对应的数为1,由此即可求出点C表示的数，即可得出答案.

6、【详解】解：Y数轴上与1、3两个实数对应的点分别是小B,/M=3-l,而点C与点B关于点A对称（即AB=4C）,：,AB=3-1,而A对应的数为1,；点C表示的数是1一（遍-1）=2-5,X+3=2V3+V3=2.故选：B.【点睛】此题考查了实数与数轴的对应关系，同时也利用了关于点对称的性质和数形结合的思想.5. （2022春安徽安庆七年级统考期末）埃及金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是与，它介于整数与九+1之间，则的值为（）A.0B.IC.2D.3【答案】A【分析】先估算出的大小，再估算病T的大小，最后估算

7、写的大小即可得出整数的值.【详解】解：4V5V9,253,l5-12,22又1,n=O.故选：A.【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是估算出声的大小.6. （2022春安徽合肥七年级统考期末）黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为等，它介于整数Ti和71+1之间，则n的值是.【答案】1【分析】根据遮的取值范围，求出等的取值区间，符区间的上下限取整数即可.【详解】解：.2V遥V3,35+l4,，1.5器V2,2又雪介于整数和+1之间，：,n=t故答案为：1.【点睛】本题考查无理数的估算，能够求出

8、无理数的整数部分是解决本题的关键.7. （2022春安徽合肥七年级统考期末）若记表示任意实数的整数部分，例如：4.2=4、2=1三T-2+3-4+49-50（其中依次相间）的值为【答案】-3【分析】利用题干中的规定依次得到各数的整数部分，计算即可得出结论.【详解】解：根据题意：原式=1-1+1-2+2-2+2-2+3-3+7-7=-3,故答案为：一3.【点睛】本题主要考查了算术平方根的意义，本题是阅读型题目，理解新规定并熟练应用是解题的关键.8. （2022春安徽滁州七年级校考期末）已知的为实数，规定运算：2=l-,3=l-,%a2a4=1-,5=1-,.,an=1-.按上述方法计算：当%=3

9、时，022的值等a34a11-l于.【答案】4【分析】将由=3,代入进行计算，可知数列3个为一次循环，按此规律即可进行求解.【详解】解:由题意可知，Q=3时，。2=1g=(,a3=1-=-04=1其规律是3个为一次循环,V20223=674, n一2. a2022-29故答案为：彳.【点睛】本题考查了实数的运算，规律型：数字变化类，把Qi=3代入进行计算，找到规律是解题的关键.9.（2022春安徽合肥七年级合肥市五十中学西校校考期末）如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足aVmVb（其中八b为连续正整数），我们则称无理数机的“优区间”为（,b）.例如：273,所以7的“优区间”为（2,

10、3）.请解答下列问题：（1）无理数后的“优区间是.（2）若某一无理数的“优区间”为（a,b）,且满足3S+bV13,其中:靠是关于X、j的二元一次方程Or-切=C的一组正整数解，则C的值为.【答案】（8,9）O或10/10或O【分析】（1）根据“优区间”的定义，确定相分别在哪两个相邻整数之间即可；（2）根据“优区间”的定义，还有二元一次方程正整数解这两个条件，寻找符合的情况；【详解】解：（1）;很在信与倔之间，KP646581,865b=5时，将月=5,y=2代入Or孙=c,得c=45-52=10,Ac=10.c的值为O或10.故答案为：。或10.【点睛】本题考查新定义，估算无理数大小，实数与

11、数轴，二元一次方程整数解相关知识，读懂题意并分类讨论是解题的关键.10.(2022秋安徽池州七年级统考期末)“”定义新运算：对于任意的有理数。和A都有06)匕=82+1.例如：905=52+1=26.当?为有理数时，则mg(m3)等于【答案】IOl【分析】根据“GT的定义进行运算即可求解.【详解】解：m0(m03)=m0(32+l)=m0IO=IO2+1=101.故答案为：101.考点2【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键.1一元一次不等式与不等式组选填期末真题压轴题Olfx+92(x3)1.(2022春安徽马鞍山七年级马鞍山八中校考期末)若关于X的不等式组2(x+i),I

12、-x只有4个整数解，则的取值范围是.【答案】一3 2(% - 3)制解不等式得X2-3则不等式组的解集为2-3qVXV15不等式组只有4个整数解，整数解是14,13,12,11,102-3c解得3Va故答案为：-3VQS【点睛】本题考查了不等式组的整数解问题，正确求出不等式组的解集，进而得出其整数解是解题关键.2. (2022春安徽合肥七年级合肥市第四十五中学校考期末)关于X的不等式组限:二1；的整数解仅有2,3,4,则的取值范围,8的取值范围是.【答案】918,32Vb40【分析】先求得每个不等式的解集，再根据题意得到关于a的不等式，然后求解即可.X【详解】解：解不等式组得工X-不等式组的整

13、数解仅有2,3,4,l-2,4-5,98解得9Vq18,32b40,故答案为：9a18,32b40.【点睛】本题考查解一元一次不等式组、解一元一次不等式，理解题意，正确得出关于a、b的不等式是解答的关键，注意边界值的取舍.3. (2022春.安徽滁州.七年级校考期末)材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3,则称这个三位数为“尚美数”,例如：234,因为2+4-3=3,所以234是“尚美数”；材料二：若t=而(1q9,0b9,0c9,且a,b,C均为整数)，记FQ)=2q-c.已知=与L亡2=沅河是两个不同的“尚美数(1y8,lz9,lmVn9且y,z,m,均为整数)，且F(Q)+2/(以)+4能被13整除，则打的值为.【答案】223,278,256【分析】0=砺，0=而玩是两个不同的“尚美数，可得方程组；再根据尸(幻+2F(t2)+4n列代数