概率论与数理统计(B)试题及答案.docx
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1、陕信科技上学2010恐试题纸课程概率论与数理统计(B)班级学号姓名题号二三四五七八九十总分得分阅卷人一、判断题(每题2分,共10分)1、AJBJ个表示随机事件4,B,C至少有一个不发生.()2、假设P(八)=1,那么A是必然事件.()3、假设XN(2,l),yN(2,0.52),那么P(X+Y0)=0.5.()4、X为随机变量,当%)P(Xz)()5、设(x,y)是二维正态随机变量,那么随机变量X与Y独立的充要条件是COV(X,Y)=0.()二、填空题(每题3分,共15分)1、设AB为随机事件,P(八)=O.6,P(B)=0.4,尸(A.8)=0.8,那么P(MA)=.2、在区间(0,1)上随
2、机取两个数x,y,那么关于f的一元二次方程/-2k+y=0有实根的概率为t3、设随机变量X尸(2),且P(X=O)=e,y=2X1,那么O(Y)=t4、设随机变量XN(0,l),yN(2,l),且X,丫相互独立,设随机变量Z=2X-y+l,那么z一5、设随机变量XU1,2,由切比雪夫不等式可得X-jwI三、选择题(每题3分,共15分)1、对事件48,以下命题中正确的选项是()A、假设A,8互斥,那么a5也互斥.B、假设A,B互斥,且P(八)0,P(3)0,那么AB独立.C、假设A,8不互斥,那么入也不互斥D、假设AB相互独立,那么入也相互独立.2、设随机变量X服从正态分布N(2,2),那么随o
3、的增大,概率P(X-22b)是()A、单调增加B、单调减小C、保持不变D、无法判断3、设尸(x,y)为(X,y)的分布函数,那么以下结论不成立的是()A、OF(x,y)lB、F(-oo,+oo) = lC、F(-,+oo) = 0D、F(x),-oo) = 04、A、B、C、XoD、%5、假设X,X2XK)OO是相互独立的随机变量,且x, (i,p)(Z = 1,2, .,IOOO)那么以下说法中不正确的选项是()A、1 IOYip 1000r1000B、P(Cl Xi b) S)-() /=11000C、Zx, 8(1000, p) /=II(XX)D、P(a-1000pa-1000pi10
4、 + Jr,求:0, x10七、(16分)设二维随机变量(Xl)的概率密度为/(x,y) = 2e-2yt 0xl,y00,其它求: P(y2X);关于X与丫的边缘概率密度;X与y是否独立?为什么?E(2X+4K).六、(16分)设随机变量X的概率密度为F(X)=A;P(X15);求X的分布函数/(%);设y=2X,求Y的概率密度.八、(6分)设X与y相互独立,其分布函数分别为FX(Jo、K(X).证明:随机变量X与y的最大值U=max(X,K)分布函数为FX(w)7(w).2010级概率论与数理统计(B)试题答案一、J;X;X;X;二、1/3;1/3;12;N(-l,5);1/6三、D;C;
5、B;A;B%击中i发,(i = L2,3); Ei击毁目标COVX,Y) = EXY)2分五、解:设A:甲击中;B:乙击中;C:丙击P(D3) = P(ABC) = 0.03P(E) 二方 P(R)P(ElR)Z=I=0.47 0.2 + 0.22 X 0.6 + 0.03 1 = 0.2565 分六、H) X- ,那么A=Io 4分f15 10P(x15)= -dx = 3j, X X 10, F(x) = 0x 10, F(x) = J f(x)dx = d = 1 - y2。P(Y2x)=dx 2e-lydy =匕 J 七、024 4分 Lt 0x1加/C=o,其它O -2y力(y)=J
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