第7讲 平面向量“奔驰定理”.docx
《第7讲 平面向量“奔驰定理”.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第7讲 平面向量“奔驰定理”.docx(3页珍藏版)》请在优知文库上搜索。
1、第7讲平面向量“奔驰定理”定理:如图,已知P为aABC内一点,则有Szbc萩+Saw?而+S用bR=O由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似,我们把它称为“奔驰定理”.这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题,尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题,有着决定性的基石作用.例已知点A,B,C,P在同一平面内,的=辆,QR=QBfRP=RCf则SAABC:Sapbc等于()A.14:3B.19:4C.24:5D.29:6答案B解析由原=;丽,得蒸一丽=;(丽一丽),A1-2-1-A2-整理得PR=潸+1PQ=P8+产由麻=细2,得而二g(正一袜),整理得说=一户2.,.一菱户丽+诙,整理
2、得4+6+9PC=0,Sabc:SPc=(4+6+9):4=19:4.已知点P,。在aABC内,4+2PB+3PC=2A+3eh+5C=0,则比0等于()IABI答案A解析根据奔驰定理得,S.PBC:SPAC:SPAB=1:2:3,SQBC:SdaC:SdQAB=2:3:5,:S&PAB=SB=炉3BC,PQ/AB,又,.SPC=5ABC,SxQBC=gsA8C,.PQV_y_I,ab563(3)过AABC重心。的直线夕。交AC于点P,交BC于点Q,PC=AC,QC=nBCf贝J的值为.3答案f解析因为o是重心,所以%+协+无=o,即。A=一协一诙,-A3-A-A-A3-A-A-A3-A|PC
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第7讲 平面向量“奔驰定理” 平面 向量 奔驰 定理