5.2.1 平行线-教案.docx

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1、分课时教学设计第四课时平行线教学设计课型新授课EI复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本课学习的内容是平行线的概念，平行公理及其推论。这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定，进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础。学习者分析学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。同时，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问

2、题的能力，初步感受了推理说明的必要性;同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。教学目标1 .理解平行线概念，理解平行公理，了解其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.2 .经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力.教学重点平行线的画法、平行公理及其推论教学难点平行公理及其推论的归纳、理解和应用学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1：观察：你能找出各图中的平行线吗？学生活动1：学

3、生对问题充分讨论与交流大胆，发表观点活动意图说明：新课通过图片的引入，更贴近学生的生活。起始就引入提问，既能引发学生思考，又能潜移默化的培养学生直观想象能力，为后面探究平行公理及其推论的教学做铺垫。环节二：知识探究教师活动2：思考：如图所示，分别将木条,力与木条C钉在 一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无 限延伸的三条直线，转动”，直线。从在C的左侧 与直线b相交逐步变为在C的右侧与b相交，想 象一下，在这个过程中，有没有直线与直线b 不相交的位置呢？C ,JVV刃提出：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线.学生活动2：学生观察、思考，动手操作，然后小组讨论探 究，班内交流讨论后，听

4、教师的讲解b如：直线。与人互相平行，记作。尻想一想：同一平面内，两条直线存在哪些位置关预设：相交和平行思考：图中直线AB与Co平行吗？它们相交吗？这说明了什么问题？答案：既不平行，也不相交想一想：怎样用直尺和三角板画平行线？X1一.、预设：一重合，二靠紧，三移动，四画线追问：你能画出多少条直线的平行线？预设：无数条思考：如图1,在转动木条。的过程中，有几个位置使得直线。与人平行？如图2,过点B画直线。的平行线，能画出几条？再过点C画直线。的平行线，它和前面过点8画出的直线平行吗？41、归纳：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,

5、那么这条直线也互相平行.Cba符号言语：9b/afca：.b/c.活动意图说明：通过问题的提出，使学生在原有知识经验的基础之上，进一步理解平行的概念，构建对平行公理及其推论的认识和理解，培养学生的直观想象能力，并借助几何直观和空间想象感知事物的形态和变化，培养解决数学问题的能力。环节三：例题讲解教师活动3：学生活动3：例：读下列语句，并画出图形.学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例(1)如图，过点4画E尸 BC；题，并派代表行进行板演，讲解，然后认真听(2)如图，在NAoB内取一点P,过点P画教师的点评和讲解PC OA 交 OB 千 C,PD / 08 交 OA 于 D活动意图说明:让学生

6、用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。板书设计课题：5.2.1平行线一、平行线教师板演区学生展示区二、平行公理三、平行公理推论课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.已知长方体ABCZ)-EFG”如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是()A.EAB.GHC.HCD.EF答案：C2 .下列说法错误的是（）A.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C.经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行D.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线答案:D3 .如图，如果CDA8,CE/AB,那么C,D,E三点是否共线？并说明

7、理由.解：共线.理由：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与48平行，CD,CE都经过点C且与A8平行，所以C,。，E三点共线选做题：如图，已知AABC,请你按下列步骤画图：（用三角板、量角器等工其画图，不写画法，只保留画图痕迹）画乙BAC的平分线交线段BC于点。；过点。画48的平行线交射线AO于点E；过点E作AC的垂线段，垂足是R解：如图所示：射线BC即为所求；直线CE即为所求；线段EF即为所求.【综合拓展类作业】如图，在8x8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，按下列要求在网格中画图并标注相关字母.画线段AB；(2)画射线AC；画直线4D；(4)过点B

8、画4。的平行线交射线AC于点E；(5)过点。画垂线段1AC,垂足为F.解：(1)如图，线段AB即为所求；(2)如图，射线AC即为所求；(3)如图，直线AO即为所求；(4)如图，BE即为所求；(5)如图，线段。尸即为所求.作业设计【知识技能类作业】必做题：1 .下列说法正确的是()A.两条不相交的直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与己知直线平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种答案：C2 .已知长方体ABeD-EFG”如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是A.棱EAB.棱48C.棱GHD.棱GF答案：A3.下列推理正确的是()A.

9、Yaiid,bcf：,CHdB.*.*alIcfbdf.*.didC.*allbtOHc,：.b/cD.：allb,Md,.*.ac答案：C选做题：如图，P为BC上一点.(1)过点P画A8的平行线，交AC于点T;过点C画MNA8；(3)直线PT,MN有什么位置关系？试说明理由.Q)PTMN.理由：因为PrA,MMyA8,所以P7MM平行公理的推论).【综合拓展类作业】如图，在方格纸上：(1)已有的四条线段中，哪些是互相平行的？(2)过点M画AB的平行线.教学反思通过本节课的学习，让学生明白数学在现实生活中无处不在。本节新课的引入就通过思考问题瞬间把学生的注意力吸引进来，达到高效的课堂。之后对每

10、一个探究性问题设计了层层提问，递进性的引导学生思考、发现归纳，符合数学核心素养对学生的培养。本节的亮点在平行线定义的探究是，设计的递进性问题培养学生核心素养要求的数学直观想象能力，不是直接向学生灌输平行线的定义，而是通过问题、实验，上升到空间几何的高度让学生深刻认识到平行线的条件，也为今后的学习垫定深厚的数学基础。在今后的教学中，要多培养学生的数学核心素养，培养学生的能力，让学生认识到数学有很多的奥秘，热爱数学。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称本网站）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本

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