2023-2024学年人教A版选择性必修第三册 7-3-1离散型随机变量的均值 作业.docx

《2023-2024学年人教A版选择性必修第三册 7-3-1离散型随机变量的均值 作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年人教A版选择性必修第三册 7-3-1离散型随机变量的均值 作业.docx（4页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、7. 3.1离散型随机变量的均值A级基础巩固1 .今有两台独立工作的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,设发现目标的雷达台数为用则0）为（）A. 0.765B. 1.75C. 1.765D. 0.22解析：1的可能取值为0,1,2.因为P（X=Q）4）.1X0.15=0.015,W=D=0.9XO.151X0.85=0.22,PX啕R.9X0.85=0.765,所以F（八）4）X0.015lXO.22+2X0.765=1.75.答案:B2 .口袋中有编号分别为1,2,3的三个完全相同的小球,若从中任取2个,则取出球的最大编号X的均值为（）A.-3B.三3C.2D.-3解析:

2、X的可能取值为2,3.因为PlX也多（六3）所以0）之XA3节答案:D3 .如果a,a2,ita,金,曲的均值为3,那么2（&-3）,2（检-3）,2（a-3）,2（国-3）,2（公-3）,2（曲-3）的均值是（）.0B.3C.6D.12解析：由EaX+）=CiE（X）M,可知所求均值是2X3-6-0.答案:A4 .（2021新高考全国11卷）一种微生物可以经过自身繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代该微生物每代繁殖的个数相互独立且有相同的分布列,设才表示1个微生物个体繁殖下一代的个数,P（N）=pi（i=Of1,2,3）.已知中力.4,

3、A=0.3,ArO.2,0R.1,求（力.解：由题意,zz0.4,pz0.3,z0.2,zz0.1,故（八）RX0.4+1X0.3母X0.23X0.1=L5 .（2022北京卷）在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以上（含9.50m）的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据（单位:m）:甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;乙：9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;丙：9.85,9.65,9.20,9.16.

4、假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望（万.解:用频率估计概率,则在校运动会铅球比赛中，甲获得优秀奖的概率为尚q乙获得优秀奖的概率为丙获得优秀奖的概率为:W，62421的所有可能取值为0,1,2,3,则尸（小0）胃芍耳盘p（x=Y）上X-XLe上，522522522205P（X=2）上-f-i4lX工工，52252252220一（右3）上短03，5222010所以E（X）4）-1-2-3X-.20520105B级能力提升6 .设口袋中有质地均匀的黑球和白球共7个,从中任取2个球（白球个数多于2个,黑球个数多于

5、2个），若取到白球个数的均值为右则口袋中白球的个数为（）A.3B.4C.5D.2解析:设白球有X个（245）,则黑球有（7J）个.设取出的2个球中所含白球个数为X,则*的可能取值为0,1,2.因为VR)争上等1,42KX=)所以OX-42(7-X)(6-)sx(7x),/(XT)J5即口袋中有3个白球.答案:A7 .1多空题(2022浙江卷)现有7张卡片，分别写上数字1,2,2,3,4,5,6.从这7张卡片中随机抽取3张,记所抽取卡片上数字的最小值为f,则夕(4之)卷,(9考.解析:根据题意可得f的取值可为1,2,3,4,所以P(S=DqH1.77Rf=2)旦笔L型啜Ns)1.7所以M)=IX

6、-2X-3X-735353578. (2021新高考全国I卷)某学校组织“一带一路”知识竞赛,有48两类问题,每名参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误,则该同学比赛结束;若回答正确,则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.1类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;5类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分.已知小明能正确回答力类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.(1)若小明先回答A类问题,记X为小明的累计得分,求X的分布列.(2)为使累计得分的期望最大

7、,小明应选择先回答哪类问题?请说明理由.解：(1)由题可知,才的所有可能取值为0.20,100.P(X=O)=1-0.8=0.2,P(I0)=0.8X(l-0.6)=0.32,P(X=100)=0.8X0.6=0.48.所以的分布列为X020100P0.20.320.48由知,0)4)X0.2+20X0.32100X0.484.4.若小明先回答类问题,记y为小明的累计得分,则y的所有可能取值为o,8o,ioo.夕(汽)=l0.63.4,r80)=0.6X(l-0.8)=0.12,/(X=IOo)R.8X0.6R.48.所以E(DRXO.4卷0XO.12+100X0.48a7.6.因为54.45

8、7.6,所以小明应选择先回答8类问题.C级挑战创新9. (2023新高考全国I卷)甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6,乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选,第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率.(2)求第下次投篮的人是甲的概率.(3)已知：若随机变量X服从两点分布,且PXi=1-KX1=O)河,i=l,2,/7,则/Xii=l)-0.记前/7次(即从第1次到第次投篮)中甲投篮的次数为K求双D.1=1解：(1)记“第，次投篮的人是甲”

9、为事件4,“第/次投篮的人是乙”为事件8，所以P(B)=P(AW3+P(RB)=P(Ai)PlBz/4)印(笈)P(A/4).5X(l-0.6)5X0.8-0.6.(2)设P（八）=ph由题意得P=-plt则P(4“)=P(AAG+P(BA4=P（八）P(AyfA)+PP(AC,即pm=0.6p,(l4).8)X(l-P)R.4p1O.2.构造等比数列rf4,设Pm+4(P产)，解得4=g则加Tq(Rq).又mW，03W，所以山勺是首项为;，公比为细等比数列，236365SbSoo，(3)因为04*(；)，11，2,，ny653所以当7M时,(垃印也i4QV号S1-A631853故(。磊1令号.