省考公务员-福建-行政职业能力测验-第一章数量关系-第六节组合问题-.docx

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1、省考公务员-福建-行政职业能力测验-第一章数量关系-第六节组合问题-单选题1.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序（江南博哥），则他可以有多少不同选择方法？（）A. 4种B. 24种C. 72种D. 144种正确答案：C参考解析：应考虑先挑选肉类，有C种方法；再挑选蔬菜，有种方法；最后挑选点心，有种方法。由于挑选的过程是分步进行的，因此应该用乘法原理，则他可以有C；XC；Xc；=3X6X4=72种方法。单选题2.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班

2、，则不同的排班方法共有（）种。A. 6B. 36C. 72D. 120正确答案：C参考解析:星期五有特殊要求，因此先考虑星期五，有3种选择方法，再安排剩余的4天，有4：=24种情况。这里用到的是分步思想，所以应用乘法原理，即共有3X24=72种不同的排班方法。单选题3.从15名学生中选出5名参加比赛，其中甲和乙至少有一人要被选上，请问有多少种选法？（）A.3003B. 1716C. 1287D.154440正确答案：B参考解析：甲和乙的情况无非四种：甲乙都选上，甲上乙不上，甲不上乙上，甲乙都不上。直接考虑甲、乙至少有一人被选：，需要分三种情况讨论：甲乙都选上，就是从其他13名中再选3名，有。1

3、种情况；甲上乙不上，就是从其他13名中再选出4名，有种情况；甲不上乙上，同上一种情况，有种情况。因此，一共有&+&+8=1716种选法。单选题4.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）。A. 24种B. 48种C. 96种D. 144种正确答案：B参考解析：程序B和程序C实施时必须相邻，则将这两个程序捆绑在一起，作为整体参与排列，相当于4个程序进行排列，有，：=24种情况，B和C本身又有2种情况，因此最终的编排方法有24X2=48种。单选题5.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1,2,3

4、,4,5,12,543210其中，第206个数是（）。A. 313B. 12345C. 325D. 371正确答案：B参考解析：一位数有4=5个，两位数有君=20个，三位数有片=60个，四位数有&=120个。故从一位数到四位数结束总共有5+20+60+120=205个。因此第206个数应该是五位数当中最小的一个数字，即12345。单选题6将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？（）A. 8B. 10C. 15D. 20正确答案：B参考解析:要求三盆红花互不相邻，则将3盆红花插入四盆黄花形成的5个空位（包括两端）里，有种不同的方法。单选题7.将10

5、本没有区别的图书分到编号为1、2、3的图书馆，要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数，共有多少种不同的分法？（）A. 12B. 15C. 30D. 45正确答案：B参考解析：将问题转化为“n件相同的物品分成m堆，每堆至少一件”这种标准问题，再用插板法将非常简便。先给编号为2的图书馆1本书、编号为3的图书馆2本书，还剩下10127本书，这样问题就变为“7本书分给3个图书馆，每个图书馆至少一本”，采用插板法公式可知，有=i5种分法。单选题8.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？（）A. 20B. 12C. 6D.4正确答案：A参考解析：

6、节目表上原有的3个节目形成4个空（包含两端），将一个新节目插入这4个空中，有C=4种方法，现在这4个节目形成5个空（包含两端），将剩余的一个节目插入这5个空中，有G=5种方法，故一共有4X5=20种方法。单选题9.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系。只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？（）A.不超过1%B.超过1%C.在5%。到设之间D,在l%o到5%之间正确答案：D参考解析：不附加任何条件，10人环线排列的情况总数是屋=9!；5对夫妇都相邻而坐，则可以看成由两步来完成，首先把每对夫妇看成一个人

7、，5个人环线排列，然后考虑每对夫妇内部的顺序。第一步有力：=41种情况；第二步有2X2X2X2X2=32种情况。所以情况总数是4!=32。即求概圣=2=22三=oy.历“假98765际诟945,这个数的值应该略大于而D项最接近。单选题10.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？（）A.6种B.9种C. 12种D. 15种正确答案：B参考解析：设四位厨师为甲、乙、丙、丁，他们的菜对应为。甲可以选三盘菜，假定选，甲、乙、丙、丁对应的情况数有、三种情况。甲任选一盘有3种情况，那么总共有3X3=9种情况。单选题11.一道多项选择题有A、

8、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果仅凭猜测，猜对这道题的概率是Oo1A. 151B. 211C. 261D. M正确答案：C参考解析：5个选项都有选或者不选这2种情况，根据乘法原理，有2X2X2X2X2=32种情况，去掉1个选项都没选的情况1种和只选了1个选项的情况5种，则要选出2个或2个以上的选项，有3215=26种情况。正确答案只有11种，因此猜对的概率是行。单选题12.小孙的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性（概率）是

9、多少？（）1A. I1B. 41C. 51D. 6正确答案：C参考解析：事件A：另一颗糖是牛奶糖；事件B：一颗是牛奶糖；事件AB：两颗糖都是牛奶糖。从4颗糖中取出2颗，有；=6种情况，其中一颗是牛奶味的情况有。；一1=5种（减去1,是取出的两颗糖一颗是巧克力味，一颗是果味这种情况），b）=/两颗糖都是牛奶糖的情况为1种，P（AB）=心所以P（AB）=式AB）=1P街5O单选题13.某人进行一次射击练习，已知其每次射中靶心的概率是80%,求此人5次射击中有4次命中的概率？（）A. 80%B. 60%C. 40.96%D. 35.47%正确答案：C参考解析：已知5次射击有4次命中，那么可以先选出具

10、体哪4次命中，选取的方法有种；对于每一种选取方法，每次命中的概率是80%,剩下一次没有命中，概率为1-80%=20随故所求概率为C：X（80%）,20%=40.96%。单选题14.某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（）A.1人B.2人C.3人D.4人正确答案：B参考解析：由三个集合的容斥公式IAUBUC=+B+C-B-BCI-ICAI+IABCI可知，三门课程至少选了一门的

11、有40+36+30-28-26-24+20=48人。所以三门课程均未选的有5048=2人。单选题15.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？（）A. 120B. 144C. 177D. 192正确答案：A参考解析：题中给出了三个集合，分别是：准备参加注册会计师考试的人、准备参加英语六级考试的人、准备参加计算机考试的人。由题意可画出文氏图如下，图中黑色部分是准备参加两

12、种考试的学生，灰色部分是准备参加三种考试的学生。计算总人数时，黑色部分重复计算了一次，灰色部分重复计算了两次，所以接受调查的学生共有63+89+47-24X2-46+15=120人。单选题16.三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是()。A. A等和13等共6幅B. B等和C等共7幅C. A等最多有5幅D.A等比C等少5幅正确答案：D参考解析：每个专家选了5幅作品，那么这三位专家的选择各包含5幅作品，由题意可画出文氏图如下：黑色部分代表三位专家都投

13、票的A等作品；灰色部分代表有两位专家投票的B等作品；白色末重叠的部分则代表仅有一位专家投票的C等作品。由于每幅作品都有专家投票，则A、B、C三个等级作品数总和为10,即A+B+C=10又(5+5+5)-B-2A=10,得到2A+B=50两个方程相减得到C-A=5,即A等比C等少5幅，因此D项正确。单选题17.一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？()A.78个B.77个C75个D.68个正确答案：C参考解析：最差的情况是，首

14、先摸出黄球12个，白球10个，黑球10个，再摸出红球、绿球和蓝球各14个，此时再任意摸出一个球，都可以保证有15个球的颜色相同。因此至少要摸出12+10+10+14X3+1=75个球才能满足要求。单选题18.有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是O。A. 15只B. 13只C. 12只D. 10只正确答案：A参考解析：最差的情况是，已经取出了一种颜色的全部6双手套和其他两种颜色的手套各一只，那么再取出一只，即得到2双不同颜色的手套。所以至少要取出12+2+1=15只。单选题19.把154本书分给某班

15、的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生？()A. 77B. 54C. 51D. 50正确答案：C参考解析：每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于4件，逆用抽屉原理2,即将多于Xn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于(m+l)件，则有m+l=4,m=3o154=3nl,n=51,故这个班最多有51名学生。单选题20.甲、乙两部门选调人员，从4个备选人员中各选2人，则甲、乙所选的人中恰有1人相同的选法有()。A6种B. 12种C. 24种D. 30种正确答案：C参考解析：首先选出同时被两部门选中的人，即C：,再从其余3人中选出分别被两部门选出的另一人，即封，所以甲、乙两部门所选的人中恰有1人相同的选法有以匈=4X6=24种。