北师大版（2019）必修一第七章概率章节测试题(含答案).docx

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1、北师大版（2019）必修一第七章概率章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1.甲、乙两人是某学校的门岗保安,根据值班安排,甲每连续工作4天后休息1天,乙每连续工作2天后休息1天.若这学期开学第一天甲、乙都休息,在不调整作息时间的情况下,则在整个学期内（按120天算），甲、乙在同一天工作的概率为（）a.Ab.-c.-d.-1551552.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在小于9的素数中,选两个不同的数,积为奇数的概率为（）A.lB.2C.2D.147523.2019年1月1日,济南轨道交

2、通1号线试运行,济南轨道交通集团面向广大市民开展“参观体验,征求意见”活动.市民可以通过济南地铁APP抢票,小陈抢到了三张体验票,准备从四位朋友小王,小张,小刘,小李中随机选择两位与自己一起去参加体验活动,则小王和小李至多一人被选中的概率为（）AB.lC.-D.-63364.如图一个电路中有AIC三个电器元件,每一个电器元件正常通电的概率均为0.9,且每一个电器元件,是否正常通电相互独立,则该电路能正常通电的概率为（）.1-A.0.729B.0.81C.0.891D.0.995 .同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为X,转盘乙得到的数为乂构成数对（x,y）,则所有数对（x,y）中满足

3、x+y=4的概率为（）甲乙6 .如图,一个质地均匀的正八面体的八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,设该数字为X.若设事件4=为奇数”,事件8=匕为偶数”,事件C=O为3的倍数”,事件O=x3其中是相互独立事件的是（）C事件A与事件DD事件C与事件D7 .在数字电路中通常采用二进制进行计数和运算,二进制数就是各位上为数字。或1的数,且每个位置均可为0.二进制数可转化为十进制数,例如三位二进制数011,转化为十进制数就是0x22+1x2+1x2=3则从所有的三位二进制数中随机抽取一个,该二进制数对应的十进制数大于3的概率为（）.2311A.-B.rC.

4、lD.154288 .奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲.在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件二、多项选择题9 .A,B两组各有2名男生,2名女生,从A,B两组中各随机选出1名同学参加演讲比赛.甲表示事件“从A组中选出的是男生小明”,乙表示事件”从B组中选出的是1名男生”,丙表示事件”从A,B两组中选出的是2名男生”,丁表示事件”从A,B两组中选出的是1名男生和1名女生”,则（）A.甲与

5、乙互斥B.丙与丁互斥C.甲与乙相互独立D.乙与丁相互独立10 .一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球,分别标有数字1,2,3,现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球;方案二：先后不放回的摸出两个球,若第二次摸出的球号码比第一次大,则选择第二次摸出的球,否则选择未被摸出的球；方案三：同时摸出两个球,选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为巴,则（）A.PP?B.6C.P1=P3D.2=611 .给出如下4对事件，其中属于互斥但不对立的事件有（）.A.某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”B.甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙

6、未射中目标”C.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少有一个黑球”与“都是红球”D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”12.甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为：，乙队获胜的概率为,，若前两局中乙队以2:0领先，则（）3A.甲队获胜的概率为qB.乙队以3:0获胜的概率为J273C.乙队以3:1获胜的概率为JD.乙队以3:2获胜的概率为士99三、填空题13 .甲、乙两人参加“社会主义价值观知识竞赛,两人获一等奖的概率分别为！和L若32两人是否获得

7、一等奖相互独立,则这两人中恰有一人获得一等奖的概率为.14 .三个元件。也C独立正常工作的概率分别是LL2,把它们随意接入如图所示电路323的三个接线盒IZZ中（一盒接一个元件），各种连接方法中,此电路正常工作的最大概率是T1Tlt=1-1b-T31-15 .现有两批产品,第一批产品的次品率为5%,第二批产品的次品率为15%,两批产品以3:2的比例混合在一起,从中任取1件,该产品合格的概率为.16 .某校组织羽毛球比赛,每场比赛采用五局三胜制（每局比赛没有平局,先胜三局者获胜并结束比赛）,两人第一局获胜的概率均为L从第二局开始,每局获胜的概率受上局比2赛结果的影响,若上局获胜,则该局获胜的概率

8、为匕,若上局未获胜,则该局获胜的概率2为匕化,且一方第一局,第二局连胜的概率为.则P=；打完4场结束比赛的概216率为.四、解答题17 .有一辆公交车,依次设了A,B,C,O,E,F,G共7个站,甲乙二人都从A站上车,假设他们从后面每个站下车是等可能的.（1）求这两个人在不同站点下车的概率；（2）求这两个人都没有坐到终点站的概率.18 .为了纪念2017年在德国波恩举行的联合国气候大会,某社区举办“环保我参与”有奖问答比赛活动.某场比赛中,甲,乙,丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.己知甲家庭回答正确这道题的概率是3,甲,丙两个家庭都回答错误的概率是乙,丙两个412家庭都回答正确的概率是

9、L若各家庭回答是否正确互不影响.4（1）求乙,丙两个家庭各自回答正确这道题的概率；（2）求甲,乙,丙三个家庭中不少于2个家庭回答正确这道题的概率.19 .在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在B,C处击中目标均得2分,没击中目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为L在B,C处击中目3标的概率均为3,该同学依次在A,BC处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游4戏中：（1）该同学得4分的概率；(2)该同学得分不超过3分的概率.20 .如图是一边长为2的正三角形ABC,三边43,BC,CA的中点分别为O,E,F,从A,B,C,DfE,尸这6个点中任取4个点，记录每次

10、选取的4个点.试用样本点表示下列事件，并指出样本点的个数.(1)事件4表示随机事件“选取的4个点能构成平行四边形”；(2)事件Kl表示随机事件“选取的4个点能构成梯形”；(3)事件。表示随机事件“选取的4个点不能构成四边形”.21 .设有一列单程北上的火车，已知停靠的站点由南至北分别为S,S2,S10,共十站.若甲在S,站买票，乙在S6站买票.设样本空间。表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达站点的集合，B表示乙可能到达站点的集合.(1)写出该事件的样本空间(2)写出事件A、事件B包含的样本点；(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？22 .甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代

11、表队，简称甲队、乙队、丙队.约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙两队首先比赛，丙队轮空.设甲队与乙队每场比赛，甲队获胜概率为0.5,甲队与丙队每场比赛，甲队获胜概率为0.6,乙队与丙队每场比赛，乙队获胜概率为0.4.记事件A为甲队输，事件B为乙队输，事件。为丙队输，(1)写出用A,B,C表示“乙队连胜四场”的事件，并求其概率；(2)写出用A,B,C表示“比赛四场结束”的事件，并求其概率；

12、(3)求“需要进行第五场比赛”的概率.参考答案1 .答案：C解析：甲工作是时间为2,3,4,57,8,9,1012,13,14,1517,18,19,2022,23,24,2527,28,29,30乙工作的时间为2,3-5,6-8,9-11,1214,1517,1820,2123,2426,2729,30-所以甲乙同一天工作是时间为2,3,5,8,9,12,14,1517,18,20,23,24,27,29,30从中可以看出甲乙工作时间以15天为一个周期,一个周期里有8天相同，所以120天可以看作8个工作周期,共有8x8=64天相同.由古典概型的概率公式得甲、乙在同一天工作的概率为更=1201

13、5故选：C.2 .答案：D解析：小于9的素数有2,3,57共4个,随机选取两个不同的数，基本事件有（2,3）,（2,5）,（2,71（3,5）,（3,7）,（5,7）洪6种，其积为奇数的基本事件有（3,5）,（3,7）,（5,7）,共3种，所以P=3=_L62故选:D3 .答案：D解析：设小王和小李都被选中为事件M则P（M）=?则小王和小李至多一人被选中的概率为=66故选D.4 .答案：C解析：要想该电路能正常通电,则要A正常,3。中至少一个正常,故该电路能正常通电的概率为0.9x（C；0.9x0.1+0.92）=0.891.故选：C.5 .答案：C解析：数对（尤），）所有可能的结果有：(1,

14、1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9个；其中满足x+y=4的数对有：(1,3),(2,2),(3,1)洪3个;二.所求概率=白/故选：C.6 .答案：B解析：由题意可得P（八）=LP(B)=LP(C)=LP(D)=3,又P(AB)=O,尸(Be)=L22488P(AD)=%P(CD)=(.因为P(AB)P（八）P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AD)P（八）P(D),P(CD)P(C)P(D),故ACD错误,B正确.7 .答案：C解析：由题设,三位二进制数有OOO,001,010,011,100,101,110,1

15、11”共8种，其中对应的十进制数大于3的为I(XMOlJlOJn,共4种,所以二进制数对应的十进制数大于3的概率为2故选:C8 .答案：C解析：因为甲、乙不能同时得到红色，所以这两个事件是互斥事件.又甲、乙可能都得不到红色，则“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件.9 .答案：BCD解析：对于A选项,因为P(甲)=L,P(乙)=2,尸(甲乙)=LL所以44242尸(甲)XP(乙)=尸(甲乙),所以甲与乙相互独立,故A选项错误；对于B选项,因为尸(丙)=LJ.=J.,p(丁)=X+-=,P(丙J)=：0,22422222所以P(丙)xP(丁)P(丙丁),所以丙与丁互斥,故B选项正确；对于C选项,由A选项知故C选项正确；对于D选项,因为P(丁)=121=Lp(乙丁)=L1=L所以22222224尸(乙)P(丁)=尸(乙丁),故乙与丁相互独立,