新人教版九年级下解直角三角形全章教案.docx
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1、第一课时教学内容锐角三角函数(一)教学三维目标一.知识目标初步了解正弦、余弦、正切概念;能较正确地用siaA、COSA、tanA表示直角三角形中两边的比;熟记功30、45、60角的三角函数,并能根据这些值说出对应的锐角度数。(一).教材分析:1 .教学重点:正弦,余弦,正切概念2 .教学难点:用含有几个字母的符号组siaA、CoSA、tanA表示正弦,余弦,正切(三)1.课本引入问题,再结合特殊角30。、45。、60。的直角三角形探究直角三角形的边角关系。2.归纳三角函数定义。. A NA的对边s 1 aA=-, cosA=斜边ZA的邻边斜边 ZA的对边,tanA=二 丁d 1的邻边D3例1.
2、求如下图的Rt3例C中的siaA,cos,tanA的值。A4.学生练习P21练习1,2,3二.探究活动二1.让学生画304560的直角三角形,分别求Sia30cos45o归纳结果304560SiaAcostanA2.求以下各式的值(1) sia30o+cos30o(2) V2sia45-cos30occos30八。2(3) fr+la600-Un30osi445三.拓展提高1.P82例4.(略)四.小结五.作业课本p862,3,6,7,8,10第二课时教学内容解直角三角形应用一一.教学三维目标(一)知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角
3、函数解直角三角形.二、教学重点、难点和疑点1 .重点:直角三角形的解法.2 .难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用.3 .疑点:学生可能不理解在的两个元素中,为什么至少有一个是边.三、教学过程(一)知识回忆1 .在三角形中共有几个元素?2 .直角三角形ABC中,NO90。,a、b、c、NA、NB这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系SinA=CosA=IanA-ccb(2)三边之间关系a2+b2“2(勾股定理)(3)锐角之间关系NA+ZB=90o.以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用.(二)探究活动1 .我们已掌握RtZXABC的边角关系、三边关系、角角关系,
4、利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,就可求出其余的元素.这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.2 .教师在学生思考后,继续引导“为什么两个元素中至少有一条边?“让全体学生的思维目标一致,在作出准确答复后,教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形).3 .例题评析例I在AABC中,Ne为直角,NA、NB、Ne所对的边分别为a、b、c,且b=2a=6,解这个三角形.例2在AABC中,NC为直角,NA、NB、NC所对的边分别为a、b
5、、c,且b=20ZB=35,解这个三角形(精确到0.1).解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比拟各种方法中哪些较好,选一种板演.完成之后引导学生小结“一边一角,如何解直角三角形?”答:先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比拟可靠,防止第一步错导致一错到底.例3在RtZABC中,a=104.0,b=20.49,解这个三角形.(三)稳固练习在4AB
6、C中,NC为直角,AC=6,NBAC的平分线AD=45,解此直角三角形。解直角三角形是解实际应用题的根底,因此必须使学生熟练掌握.为此,教材配备了练习针对各种条件,使学生熟练解直角三角形,并培养学生运算能力.(四)总结与扩展请学生小结:1在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素(至少有一个是边),就可以求,-2解决问题要结合图形。四、布置作业.p96第1,2题第三课时教学内容:解直三角形应用二S一.教学三维目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.二、教学重点、难点和疑点1 .重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形
7、中元素之间的关系,从而解决问题.2 .难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.三、教学过程(一)回忆知识1 .解直角三角形指什么?2 .解直角三角形主要依据什么?(1)勾股定理:a2+b2=c2(2)锐角之间的关系:ZA+ZB=90o(3)边角之间的关系:sin A =ZA的对边斜边COSA =ZA的邻边斜边铅垂线视线(二)新授概念1 .仰角、俯角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.2 .例1图 6-16如图(6-16)
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