八年级下学期《平行四边形》单元测试卷专项训练卷(附解析点评).docx
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1、新版八年级下学期平行四边形单元测试卷一.解答题(共40小题)1 .如图,在aABC中,ZBAC=90o,Az)是中线,七是Ao的中点,过点A作A尸BC交8E的延长线于尸,连接CK(1)求证:AD=AFt(2)如果AB=AC,试判断四边形AoC尸的形状,并证明你的结论.2 .四边形ABCO为正方形,点E为线段AC上一点,连接OE过点E作EfLOE,交射线BC于点F,以OE、E产为邻边作矩形OEFG,连接CG.(1)如图1,求证:矩形OEFG是正方形;(2)若4B=2,CE=求CG的长度;(3)当线段OE与正方形ABCO的某条边的夹角是30时,直接写出NErC的度数.B3 .如图,在mABCo的形
2、外分别作等腰直角尸和等腰直角4AOE,N8=NEAO=90,连接AC、EF.在图中找一个与47E全等的三角形,并加以证明.,点E在边BC上,点尸在边CO上.(1)如图1,若E是BC的中点,ZAEF=60,求证:BE=DF;(2)如图2,若NEA尸=60,求证:ZXAE尸是等边三角形.5 .如图,在平行四边形ABCO中,点七、尸分别在A8、CO上,AE=CF,连接AF,BF,DE,CE,分别交于“、G.求证:(2) E尸与G”互相平分.(1)四边形AEC尸是平行四边形.6 .如图,在正方形ABCO中,点E,尸分别在边A8,BC上,ZADE=ZCDF.(1)求证:AE=CF(2)连接DB交EF于点
3、0,延长08至点G,使OG=O),连接EG、FG,判断四边形OEG尸是怎样的四边形,并说明理由.DC7 .如图,在等边三角形A8C中,BC=6cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以Icmls的速度运动,同时点F从点B出发沿线射BC以Icmls的速度运动,设运动时间为(5).(1)连接EH当E产经过AC边的中点。时,求证:ADECDF;(2)当,为多少时,四边形AC尸石是菱形.8 .如图,矩形ABCo中,延长AB至E,延长C。至F,BE=DF,连接EH与BC、A。分别相交于P、Q两点.(1)求证:CP=AQ;(2)若BP=I,PQ=2加,NAE产=45,求矩形ABS的面积.9 .如图,矩
4、形ABCo的对角线AC,BD相交于点0,点E,尸在B。上,BE=DF.(1)求证:AE=CFi,求矩形ABCO的面积.10 .已知:矩形ABCO中ADA8,0是对角线的交点,过。任作一直线分别交BC、A。于点、M、N(如图).(1)求证:BM=DN;(2)如图,四边形AMNE是由四边形CMNo沿MN翻折得到的,连接CM求证:四边形AMCN是菱形;(3)在(2)的条件下,若ACON的面积与aCMN的面积比为1:3,求幽的值.DNAAD.CF,经测量发现4D=CF.(1)他将正方形0。EF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断A。与CF还相等吗?说明你的理由;(2)他将正方形ODEF绕。点逆时
5、针旋转,使点E旋转至直线/上,如图3,请你求出12.阅读在平面直角坐标系中,以任意两点P(XI,yi)、Q(X2,)为端点的线段中点坐标为zxl+x21+2运用(1)如图,矩形ONE尸的对角线相交于点M,OM。尸分别在X轴和y轴上,O为坐标原点,点七的坐标为(4,3),则点M的坐标为.(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(l,4)三点,另有一点。与点A、B、。构成平行四边形的顶点,求点。的坐标.13.如图,在平行四边形ABCO中,ZC=60o,M、N分别是A。、BC的中点,BC=2CD.(1)求证:四边形MNCo是平行四边形;14 .如图,在aABC中,点0是AC边上(端点
6、除外)的一个动点,过点0作直线MNBC.设MN交NBCA的平分线于点E,交NBCA的外角平分线于点F,连接AAAF.那么当点0运动到何处时,四边形AEC/是矩形?并证明你的结论.15 .如图,矩形ABCo中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点尸,连接AcDF.(1)求证:四边形ACD/是平行四边形;(2)当CF平分NBCO时,写出BC与CQ的数量关系,并说明理由.16 .如图,在矩形ABCO中,对角线AC与5。相交于点O,过点A作AE80,过点。作ED/AC,两线相交于点E.(1)求证:四边形AOz)E是菱形;(2)连接8E,交AC于点F.若BELED于点、E,求NA0。的度数.17 .如图
7、,四边形ABCD是平行四边形,E、尸是对角线8。上的点,Z1=Z2.(1)求证:BE=DFi18 .如图所示,已知四边形ABCO,AoE户都是菱形,ZBAD=ZFAd,NBAD为锐角.(1)求证:ADLBF;(2)若BF=BC,求NAOC的度数.19 .如图,AABC是以BC为底的等腰三角形,AD是边8C上的高,点E、尸分别是A8、AC的中点.(1)求证:四边形AED尸是菱形;(2)如果四边形AEDF的周长为12,两条对角线的和等于7,求四边形AEDF的面积S.20 .如图,在菱形ABCO中,对角线AC、8。相交于点。过点0作一条直线分别交。A、Be的延长线于点E、F,连接BE、DF.(1)求
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