高雷诺数下的通气空泡特性研究.docx

《高雷诺数下的通气空泡特性研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高雷诺数下的通气空泡特性研究.docx（13页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、高雷诺数下的通气空泡特性研究何术龙12,黄红波1，2,倪其军I（1、中国船舶科学研究中心,无锡,214082,Email：；2、江苏省绿色船舶技术重点实验室,无锡，214082）摘要：本文应用势流数值方法，计算了无粘情况下楔形块和台阶后通气空泡的轮廓线随气泡发生器形状、来流速度、气腔压力的变化情况。在大型循环水槽中开展了大平板下表面楔形块之后的通气试验，观察了不同来流速度和通气量下的空泡形态，测量了空泡长度、空泡高度、气腔内压力、空泡尾部脉动频率。结合势流计算结果和大型循环水槽试验结果，分析了通气空泡生成、维持和溃灭的过程及如何获得低通气量的稳定通气空泡。关键词：楔形块；台阶；通气空泡；数值计

2、算；模型试验1引言空气摩擦阻力远小于水摩擦阻力，因此可以利用气体来降低物体表面的水摩擦阻力，例如生成覆盖物体表面的空泡。可以采用自然空化或主动通气方式来生成覆盖物体表面的空泡。对于船舶来说，由于航行速度相对较低（相对自然空化所需的速度），因此一般不能在船体表面形成空化空泡，但可以向船体表面喷气，形成所谓的通气空泡。与空化空泡相比，通气空泡的最大不同在于来流速度较低，重力对空泡具有显著影响，这也决定了船舶的通气空泡减阻主要应用在船体的下表面，即在船体下表面上形成局部通气空泡。表征重力影响的特征参数是傅汝德数：FrN=Uol（1）其中，UO是航行速度，g是重力加速度，5是特征长度。需要注意的是，表

3、征船体兴波的傅汝德数体现的是船体自由面附近的整体流动状态，其特征长度一般取船长；而表征空泡重力影响的傅汝德数体现的是空泡附近的局部流动状态（特别是气液界面的形状），其特征长度一般取空化器的长度，如楔形块长度或台阶高度。除重力的影响有较大区别外，通气空泡的流动特性与空化空泡具有相似性，例如空泡尾部会再附着在壁面上、闭合处出现凹角流动现象。通气空泡中的气体在空泡尾部呈雾状（在建立或溃灭的过程中）或云片状（在稳定状态）脱落，需要向空泡补充气体以建立或维持空泡。因此，无量纲气流量也是表征通气空泡流动特性的个重要参数:(2)CQ=QlWOBH)其中，。是向空泡喷气的气流量（应换算到空泡压力下），8是局部

4、空泡覆盖的宽度，H是空化器（楔形块或台阶）的高度。实际上，稳态空泡闭合处的气体泄漏等流动特性，与来流速度、表面张力、湍流脉动、壁面几何形状等因素均密切相关。般认为，傅汝德数对通气空泡的形状有重要影响，而气流量则是建立和维持局部通气空泡的关键。为形成局部通气空泡，同样需要在平面上设置空化器，通常是楔形块或台阶（图1）。二者的区别是：楔形块后的空泡主体位于平面以下；而台阶后的空泡主要位于空腔内。局部空泡（a）楔形块后的局部通气空泡（b）台阶后的局部通气空泡图1平面通气气泡的空化器2势流结果及其物理意义2.1数值模型考虑流经细长楔形块的两维空泡流动现象。假定楔形块长为A、倾角为。，位于直角坐标Xoy

5、内（见图2）,y轴向下。图2坐标系与物理模型可采用基于势流理论的简化模型求解。假定流体是不可压缩的理想流体，运动无旋且稳定；流动满足线性边界条件，在固壁和空泡轮廓线上满足不可穿透条件；空泡压力Pc为常量。要根据以上条件得到空泡轮廓线YW.空泡流动的闭合问题可采用Ryabushinskii模型，即用长为8(指定)、倾角为夕(待定)的虚构楔形块代替空泡闭合处的不稳定流动，相当于气体被封闭在空泡当中。虽然模型简单，但能体现空泡流的流动特性。假定来流速度为Uo,远前方压力为凡，则可定义空泡压力系数(即空泡数)：=(Pq-Pc)(3)数值方法可采用常规的源汇分布法。本文介绍一种基于二次曲线的近似求解法。

6、空泡轮廓线上的流线满足伯努利方程：Po+ipU=Pc+ipUl-pgY(4)其中，A=Uo+U表示空泡轮廓线上的水流速度，U表示扰动速度。扰动速度U是由分布在边界上的源汇产生的。根据线性理论，源汇强度与边界斜率成正比。假定空泡的长度为1.,由此得到扰动速度：UfIay=InUO A+X2、 1.-X 2 f Y)d(5)令X=Xl1.、y=Y1.Cl=AI1.、b=B1.、f1.=g1.U,结合式(4)和式(5),得到无量纲空泡轮廓线(x)应满足的微分/积分方程：G(X)SIn_=与一(6)-X2+b-xxy(x)满足以下边界条件：y,(0)=ay(0)=aay,(l)=-y(l)=b(7)上

7、两式中的y()和参数是未知数。微分/积分方程可近似求解，即用分段区间xixx/+I(Z=0,1,.,n-l;0=x0x1.XnT4(x)/(OxD其中，函数Cj(幻、4。)依赖于点序列勺(0V”)的选择，且有：(0)=0,cJ(O)=(l)=l,(O)=O(ZO),(l)=O(zn)将式（8）代入式（6）,并令X=Xj+x-）（i=O,l,一1）,得到个线性代数方程；将式（8）代入式（7）的第四个边界条件可得到第+1个线性代数方程。未知变量Ra、a、qja、/.Ja也为+1个。2.2 单峰型空泡图2中的曲线1为单峰空泡。参数夕表示空泡闭合角，该参数对空泡的稳定性有重要影响。闭合角越大，空泡凹角

8、流动越明显，空泡越不稳定，维持空泡所需的气流量就越大。图3显示了单峰空泡的/a随特征参数人的变化，对应的状态参数为。=0.2、ha=O.由图3可见，夕随参数人的上升而下降，并在/=九处降为零。当力时，00,空泡轮廓线将穿透壁面，物理上不存在这种流动，即水平壁面上不存在这种细长型的单峰空泡，因此参数值人=A具有极限值的意义。a2.5Cra图3参数皿、阻力系数C,随特征参数.的变化图3中尸/a曲线的物理意义是：（1）在来流速度Uo不变的情况下，若空泡长度1.越大，则空泡闭合角尸越小，空泡越稳定。但空泡长度1.存在一个极大值，此时空泡压力匕也达到极大，空化数。达到极小；（2）要在不同的来流速度UO下

9、维持同样长度的空泡，若来流速度Uo越小，则空泡闭合角越小，空泡越稳定。但来流速度UO存在一个极小值，此时空泡压力匕也达到极大，空化数。达到极小。理论上说，极限值八下的空泡对应零气流量和零阻力的情况。与参数力的极限值对应的还有表征空泡流动特性的其它参数的极限值，特别是参数fA=gAU.FrN1.=Uol而、B=Yxnj1.其中，空化数的极限值为负，表明最大空泡压力可超过远前方米流压力，这在自然空化中是不可能出现的。这些参数的极限值的计算结果见表1。表1参数极限值随的变化a1.60.80.40.20.10.050.0250.0125h4.582.591.510.8700.4830.2580.133

10、0.0677AN1.0.5900.5560.5150.4800.4550.4410.4340.430a1.620.870.540.440.500.670.951.39-a3.702.151.541.461.812.593.855.67楔形块阻力系数的计算公式为：Cr=-=-（四+af1.+a（9）pUaA加*-x其中，R表示楔形块所受的阻力。式（9）中的y=yC）包括楔形块和空泡的轮廓线。图3同时给出了阻力系数Cr随参数人的变化曲线，状态参数与/a曲线的相同。为获得平板下形成的薄层空泡的完整数据，寻找当。co和0的极限参数Fn1.和.由于参数户N1.和5/万是根据式（6）确定的，不依赖于。，可

11、以设置M=（当8）和=0（当0）.第一种情况表示后向台阶上形成的有限长度空泡（表示台阶高）；第二种情况表示空泡在前后缘均与水平壁面相切。确定后向台阶下的参数瓦和S/3与有限长度楔形块类似。存在后向台阶时，式（6）的右侧部分消失了，式（7）的第一、二项分别被（O）=O和（）=所代替；线性方程的根表示为a/A、/和/A。注意，式（9）的表达式将变为O=A+b,。表达式中的静压应取台阶后水平壁面上的压力。要确定第二种情况下的M和下/万，设置。=尸、a=b；此时的参数。直接指定，。是未知量。与=/=0对应的参数/根据-/曲线确定。根据以上分析可得，后向台阶空泡的向标=0657/=-0.431,头尾相切

12、空泡的向标=0.425、$/万=一0.239。上面计算得到的头尾相切空泡的FrN1.的值是傅汝德数月标在。0时的的极限值。当Fr科户51.时,3趋向于一个有限值，并随着参数。下降而上升。2.3 波动型空泡实际上，当气流量足够大时，所形成的空泡不会闭合在水平壁面上，而是在远方形成静止的重力波的表面。这种情况可在大气流量、无限长空泡时考虑。如果只是确定有限长/（）X/）就足够了。此时既然空化数。是独立于参数人利的，且已知，计算方法必须有所改变。方法的修改在于将虚构楔形块及其之后的水平壁面（也是虚构的）沿垂向移动距离（见图1的曲线2）,该距离是相对楔形块之前的水平壁面的，可以作为额外的未知参数。令h

13、=H1.,则式（7）的第四个边界条件变为），（1）=+力，而在线性代数方程组中，其它关系保持不变。用该方法可计算楔形块和后向台阶之后的波动型空泡。在计算过程中，在固定的参数1.C=4.）下变化参数这等价于在固定的来流速度下变化空泡压力。计算得到的一个波动型空泡轮廓线是图4中的曲线1,对应的参数为以=2.59、d=2.09o其它参数值下的空泡有类似的波动特性，但其轮廓线可能会穿越水平壁面。图3波动型空泡轮廓线计算结果近场波型计算出来以后，可按下式计算远场深水自由波的波长4、波幅。和水面平均高度HO：人等海-四：=RPgHaU。）其中，R是楔形块的阻力，按式（9）计算。将据此计算的空泡轮廓线与远场

14、自由波型进行了比较，见图3。其中，虚线2对应楔形块后无穷远处的正弦波面，水平线3对应平均波高/。比较表明，楔形块后第一波峰的高度（相对和长度与无穷远处的C及4/2的差别不超过6%。根据Col以及这些计算结果，可以确定参数力和。取什么值时，在水平壁面上可以存在波动状空泡。根据这些条件和式（10）的第二个边界条件可知，当出现波动型空泡时，楔形块受到推力作用。结论是可靠的，因为必须满足C/H。1。画出人为常数下的ClH1.曲线，据此可找出ClHO1.因此，只有参数力足够大时,条件Co1才能在空化数bb的范围内成立。表2给出了b1/万和CT2/万的值（00对应后向台阶）。最后一列参数值是根据曲线（Co）nin人和条件（C）min=l以及C=（C）min时/万与小的对应关系得到的。注意，当3=2时，后向台阶后的空泡轮廓线以水平线形式存在，（4o）min=O表2O万和/万的计算