人教B版（2019）必修二第六章平面向量初步章节测试题(含答案).docx

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1、人教B版(2019)必修二第六章平面向量初步章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1.在中,过重心七任作一直线分别交ABNC于KN两点,设AM=xABAN=yAC(x0y0)，则4x+y的最小值是()A.lB.-C.3D.2332.己知向量=(3,1)属=(2加-1,3),若与5共线,则实数2=()137A.B.5C.-DJ2 23 .如图,在平行四边形ABC。中,BE=1BC,。尸=；。石,若AF=MB+AD,则-JLl=()311A.-B.-C.-D.0212124 .已知两个向量=(l,2)2=(,。,若/小则X的值为()A.-lB.iC.也D一且22225 .已知A3=+565。

2、=一2+86,0)=3(一/?),则()AA,8,C三点共线B,A,C,D三点共线C4,8Q三点共线DBCQ三点共线6 .在AABC中，ZC=90o,N8=30。，N84C的平分线交BC于点D若H-一一2AD=AB+AC(yR),则一二()AB.-C.2D.3327 .已知中,AC的中点为M点。是线段三等分点(靠近点M),则向量30=()I9122121A.-ABACB.-48+-ACC.AB+-ACD.-AB+-AC333333338 .如图，在平行四边形ABC。中，M是边CO的中点，N是AM的一个三等分点(UVO，yO)所以AQ=LAM,AC=aN,所以AE=AM+AN.Xy3X3y因为何

3、、E、N三点共线,所以-!-+-!-=1,3x3y所以（4%+丁）2+工=+，+上+竺*+2U-=3（当且仅当上=”,即3x3y）333x3y33x3y3x3yX=Ly=I时取等号）.2故4x+y的最小值是3.故选：C.2 .答案：B解析：由题意3x3-lx（2m-l）=0,解得m=5故选：B.3 .答案：D解析：平行四边形ABC。中,BE=Zbc,7)尸=334aa所以Af=AO+O户=Ar+g=AO+;(OC+CE)3.133=AD+-ABAD=-AB+-AD,4(3J44若AF=AB+4Ao,贝IJX=,贝J2一=O故选：D.4 .答案：A解析：若allb,则1X1=2XD解得X故选：A

4、.5 .答案：C解析：6 .答案：B解析：设AC=1,因为NC=90。，/8=30。，所以A8=2,又A。是/B4C的平分线，所以C2=生=Lcd=bc,BDAB23AD=AC+CD=AC+-CB=AC+-(AB-AC)=-AB+-ACf33331721AD=AB+juACt所以；1=上，=-t所以一二一.故选B.3327.答案：C解析：因为点。是线段三等分点(靠近点M)，所以Bo=gBW=|(B4+AM),因为AC的中点为M，z7r)(1Az71所以一(8A+AM)=BA+-AC=一一AB+-AC,3、/3(2J332 1即Bo=AB+-AC.3 3故选:C8 .答案：C解析：因为N是AM的

5、一个三等分点(4NM0),所以4=g4M.因为M是边CO的中点，所以OM=dC=a3.22BN=AN-AB=-AM-AB=AD+DM-AB=-AD+-AB-AB=-AB+-AD33、732)63所以丸+=-=.632故选：C.9 .答案：BCD解析：因为AO=%AB+(1-;I)AC,所以AO-AC=l(AB-Aej,即Co=4CB，又因为O为A4BC的外心测网=阿卜IOC卜所以,ZOAB=/OBA，ZOAC=ZOCA，则/BAC=ZOAB+ZOAC=；(NQAB+ZOAC+NOBA+NOeA)=,三PABAC且0为斜边BC的中点,过A作BC的垂线AQ,垂足为Q.因为34在上的投影向量为8Q=

6、8C，所以OA在BC上的投影向量为OQ=BQ-3O=8C-；BC=(4-；3C.当M=J时,点。与点。重合,则AOj_8C,cosNAOC=O,“cosNAOC=O;00IBCl当时,如图LcosNAOC=1=2-1；2QA轲当0工时,如图2,cosZAOC=-cosZAOQ=-2OAZY所以4cosZA0C=2,2_,=2(_Z因为(0,l1所以当时cosZAOC取得最小值,且最小值为.当=0时,22一=0,当,=1时,22一4=.故4cosNAOC的取值范围是._8J故选:BCD10 .答案：BC解析：对于A,长度相等、方向相同的向量叫相等向量，故A错误；对于B,单位向量的模为1,故B正确

7、；对于C,零向量的模为0,故C正确；对于D,方向相同或相反的向量叫共线向量，它们不一定在同一条直线上，故D错误.故选：BC11 .答案：AD解析：白，C2是平面a内两个不共线的向量，.e,故可以作为平面a的一组基底；对于A,由平面向量基本定理可知：之？+62(九/R)可以表示平面。内的所有向量，A正确；对于B,对于平面内任意向量，有且仅有一个实数对(九)，使得a=e+e,B错误；对于C,当4=M=4=2=0时;%e+从02与%+外02均为零向量，满足两向量共线，此时使得“=4他e+外同成立的有无数个，C错误；对于D,由4e+62=0得：e=-e,又e,e2不共线，.4=一=0,即A=j=0,D

8、正确.故选：AD.12 .答案：AD12解析：A：假设G=Zc,则有1,显然不成立，故向量，Z不是共线向量，所以0=2符合题意；B：Z?-c=(-l,O),因为。=-S-2),所以，匕-C是共线向量，因此不符合题意；C：a+b=(,)因为。+方=。，所以c,+是共线向量，因此不符合题意；1LLD：+b=(l,l),7-c=(-l,0),假设+b=,(C)是共线向量，则有显然不1=0成立，故向量+b,匕-c不是共线向量，所以符合题意,故选：AD13 .答案：-4解析：2Z?-6?=(4,2)-(-1,2)=(5,2m-2)由题意得一（2加一2）-2乂5=0,解得机=-1.故答案为：-414 .答

9、案：y/5解析：15 .答案：2解析：由,共线,则-4=0,得4=4,即加=2,又。与方方向相反,故m=-2,故答案为：-2.16 .答案：32解析:由题可知,AO = A8 + 8O = ；A8 + 11,-1-QAC,又亚 =而+ AC,所以a=517 .答案：（1）沿与水流方向成色的方向前进，实际前进速度为4kmh3（2）沿与河岸夹角的余弦值为中的方向逆着水流方向前进，实际前进速度为32y2km/h解析：（1）如图（1）,设人游泳的速度为。3,水流的速度为OA,以04,OB为邻边作cQ4C8,则此人的实际速度为OA+08=0C.在RtZAOC中，tanZAOC=-=3,所以ZAOC=23实际前进的速度IOCI=22+（23）2=4（km/h）,故此人沿与水流方向成N的方向前进，实际前进速度为4kmh3（2）如图（2）,设此人的实际速度为OD,水流速度为。A,则游速为AD = OD-OA.在RtZAOD