人教B版（2019）必修一第三章函数章节测试题(含答案).docx

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1、人教B版（2019）必修一第三章函数章节测试题学校：姓名：班级：考号：一、选择题1.把长为12Cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（）A.cm2B.4cm2C.3立Cm?D.23cm222 .你见过古人眼中的烟花吗?那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”,是隋炀帝眼中的“灯树干光照,花焰七枝开”.烟花,虽然是没有根的花,是虚幻的花,却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度做单位:米）与时间f（单位:秒）之间的关系式为ZI=_3.6/+28.8,则烟花在冲击后爆裂的时刻是（）A.第4秒B.第5秒C.第3.5秒D.第

2、3秒3 .某市为打击出租车无证运营、漫天要价等不良风气，出台两套出租车计价方案，方案一：2公里以内收费8元（起步价），超过2公里的部分每公里收费3元，不足1公里按1公里计算：方案二：3公里以内收费12元（起步价），超过3公里不超过10公里的部分每公里收费2.5元，超过10公里的部分每公里收费3.5元，不足1公里按1公里计算.以下说法正确的是（）A.方案二比方案一更优惠B.乘客甲打车行驶4公里，他应该选择方案二C.乘客乙打车行驶12公里，他应该选择方案二D.乘客丙打车行驶16公里，他应该选择方案二4 .某企业一个月生产某种商品X万件时的生产成本为C（X）=X2+4x+10（万元），一万件售价是3

3、0万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为（）A.139万元B.149万元C.159万元D.169万元5 .在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长X为（）m.A.400B.12C.20D.306 .某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米,分值增加5分,直到1.84米得90分后,每增加0.1米,分值增加5分，满分为120分.若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了()A.0.33米B.0.42米C.0.39米D.0.43

4、米7 .你见过古人眼中的烟花吗?那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”,是隋炀帝眼中的“灯数千光照,花焰七枝开”烟花,虽然是没有根的花,是虚幻的花,却在达到最高点时爆裂,用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度(单位:米)与时间K单位:秒)之间的关系式为力=_3.6/+28.8,则烟花在冲出后爆裂的时刻是()A.第2秒B.第3秒C.第4秒D.第6秒8 .已知定义在R上的函数/(x)=2+24+3在(-oo,l上是减函数，当x+l,1时，F(X)的最大值与最小值之差为g(),则g()的最小值为()1 3A.-B.lC.-D.22 2二、多项选择题9.边际函数是经济学中一个基本概念

5、,在国防,医学,环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用,函数/的边际函数Wa)定义为对=Fa+1)-司.某公司每月最多生产75台报警系统装置,生产X台卜N*)的收入函数R(X)=3000%-20/(单位：元),其成本的数C(X)=500x+4000(单位:元),利润是收入与成本之差,设利润函数为P(X),则以下说法正确的是()A.P(X)取得最大值时每月产量为63台B.边际利润函数的表达式为MP(X)=2480-40x(xN)C.利润函数P(X)与边际利润函数MP(X)不具有相同的最大值D.边际利润函数MP(X)说明随着产量的增加,每台利润与前一台利润差额在减少10.甲同学家到乙同学家的途

6、中有一座公园,甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程Mkm)与时间Mmin)的关系,下列结论正确的是()A.甲同学从家出发到乙同学家走了60minB.甲从家到公园的时间是30minC.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快D.当O3O时J与X的关系式为y1511.甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间X(min)的关系，下列结论正确的是()A.甲同学从家出发到乙同学家走了60minB.甲从家到公园的时间是30min

7、C.当0x30时，y与X的关系式为y=xD.当30x60时，y与X的关系式为y=5一212.甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间X(min)的关系，下列结论正确的是()A.甲同学从家出发到乙同学家走了60minB.甲从家到公园的时间是30minC.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快D.当0x30时，y与X的关系式为y=x三、填空题13 .有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水，不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时

8、间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示，则y与X的函数关系式为.仍升302010-O10203040J分14 .某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100400x-X20X400时，每年生产的产品数量是.15 .现在有红豆、白豆各若干粒.甲乙两人为了计算豆子的粒数，选用了这样的方法：第一轮甲每次取4粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当红豆取完时，白豆还剩10粒；第二轮，甲每次取1粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当白豆取完时，红豆还剩N,1620）粒.则红豆和白豆共有粒.16 .某地每年销售木材约20万,每立方米的价格为2400元.为了减少木材消耗，决

9、定按销售收入的，征收木材税，这样每年的木材销售量减少2万,为了既减少了2木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，贝h的取值范围是.四、解答题17 .地铁作为城市交通的重要组成部分,以其准时、高效的优点广受青睐.某城市新修建了一条地铁线路,经调研测算,每辆列车的载客量（单位：人）与发车时间间隔，（单位：分钟,且330）有关：当发车时间间隔电型更超15分钟时,列车均为满载状2f 一畀5)成态,载客量为1700人;当发车时间间隔不超过15分钟时,地铁载客量力与正比.假设每辆列车的日均车票收入y=言(单位：万元).(1)求y关于，的函数表达式；(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最

10、大?并求出该最大值.18 .某厂生产某产品的年固定成本为250万元,每生产X千件,需另投入成本C(X)(万元),若年产量不足80千件,C3)的图象是如图的抛物线,此时C(X)0的解集为(-30,0),且C(X)的最小值是-75,若年产量不小于80千件,C(x)=51x+3配-1450,每千件商品售X价为50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(X)(万元)关于年产量M千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大？19 .某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益力与投资额X成正比，其关系如图1；投资股

11、票等风险型产品的年收益g(力与投资额X的算术平方根成正比，其关系如图2.(1)分别写出两种产品的年收益/(刈和g(x)的函数关系式；(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？20 .首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量X（吨）之间的函数关系可近似的表示为j=-200x+80000,且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产

12、品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？21 .某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动,经过调研得知：2019年9月份第X（lx30,xN+）天的单件销售价格（单位：元/（x）=120+”,1x15,第R天的5O-x,15x3O销售量（单位：件）g（x）=m-x（机为常数），且第20天该商品的销售收入为600元（销售收入=销售价格X销售量）.（1）求相的值；（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？22 .提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰

13、期间的交通状况.在一般情况下,隧道Y50-,00）.研究表明：当隧道内的车流密度120时造成堵塞,此时车流速度y=0（1）若车流速度y40,求车流密度X的取值范围；（2）定义隧道内的车流量为y=x叭求隧道内的车流量），的最大值,并指出当车流量最大时的车流密度工参考答案1 .答案：D解析：设两段长分别为XCm,(12-x)cm,其中0xvl2,则这两个正三角形的边长分别为方cm,SMCm,面积之和为S(X)=岑(WJ+(4-=x2-y16则S(x)=亭(Ixg),令S(x)=O,解得x=6.当0x6时，S/(x)0,当6x0.则X=6是Sa)的极小值点,也是最小值点，所以S(x)min=S(6)

14、=2y3cm2.2 .答案：A解析:由题意,=一3.6/2+28.81=3.6(/一8+16)+57.6=3.6。-4)2+57.6,则当.=4时,即烟花达到最高点,爆裂的时刻是第4秒.故选:A.3 .答案：C解析：A.应付车费与公里数有关，故错误；B.乘客甲打车行驶4公里，方案一：应付车费为8+(4-2)x3=14;方案二应付车费为12+(4-3)x25=14.5,他应该选择方案一，故错误；C.乘客乙打车行驶12公里，方案一：应付车费为8+02-2)x3=38；方案二应付车费为12+(10-3)x2.5+(12-10)x3.5=36.5,他应该选择方案二，故正确；D.乘客丙打车行驶16公里，

15、方案一：应付车费为8+06-2)x3=50；方案二应付车费为12+(10-3)x2.5+(16-10)x3.5=50.5,他应该选择方案一，故错误；故选：C.4 .答案：C解析：利润L(X)=30x-(2+4x+l)=-d+26X-IO=-(X13尸+159,故最大利润为159万元，故选：C.5 .答案：C解析：设内接矩形另一边长为y,则由相似三角形性质可得合=与0x40,解得y=40-x,所以面积S=x(40-x)=-X2+40X=-(x-20)2+4(0x40),当x=20时，SmaX=40().故选：C.6 .答案：B解析：该女生训练前立定跳远距离为1.84-0.03x空圆=1.72(米)，5训练后立定跳远距离为1.84+0.1丝包=2.14(米)，5则该女生训练后，立定跳远距离增