二次函数应用-利润(含答案及解析).docx

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1、二次函数应用一.解答题（共19小题）1 .某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为&I元/斤,并且两次降价的百分率相同.（I）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第X天为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤.时间X（天）IWXV99WxV15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）80-3X120-X储存和损耗费用（元）40+3X3x2-64x+400设销售该水果第X（天）的利润为y（元），求y与X（IWXVl5）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大.2 .当今，

2、越来越多的青少年在观看影片流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量），（本）与销售单价X（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠。（OVaW6）元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求。的值.3 .在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生

3、分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？4 .小宝大学毕业后回家乡透行园艺创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后进行统计得知：盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是20元.调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均

4、每盆利润减少2元：每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;花卉的平均际盆利润始终不变，小宝计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加X盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为卬I、W2（单位：元）（1）用含X的代数式分别表示Wi、牝；（2）当X取何值时，第二期培植的盆景与花卉销售完所获得的总利润最大？最大总利润是多少？5 .为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该

5、网店还需每月支付其它费用1万元.该产品每月销售量y（万件）与销售单价%（元）之间的函数关系如图所示.（1）求该网店每月利润W（万元）与销售单价X（元）之间的函数表达式;（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？6 .温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元.设每天安排X人生产乙产品.（1）根据信息填表：产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）甲15乙XX（2）若每天生产甲产品

6、可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.己知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的X值.7 .商场经营一种新型商品，进价为150元，据市场调查，销售单价是200元时，平均每月销售量是80件，而销售价每降低1元，平均每月就可以多售出2件.为了减少库存，尽快回笼资金，商场打算降价销售.(注：销售利润=销售收入-购进成本)(1)若降价2元，商场每月销售这种商品的利润是多少元？(2)假定每件商品

7、降价4元，商场每月销售这种商品的利润是y元，请写出y与X之间的函数关系式.(2)每件商品销售价定为是多少元时，商场每月销售这种商品的利润最大？最大利润是多少元？8 .某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件.（I）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价4元，商场一天可获利润），元.若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出），与X之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势,结合题意写出当X取何值时，商场获利润不少于21

8、60元.9 .某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放,而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数），1（张）与售票时间X（小时）的变化趋势如图1,每个无人售票窗口售出的车票数”（张）与售票时间X（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2,若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同.（1）求图2中所确定抛物线的解析式；（2）若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？10 .在“母亲节”期间，某校部分

9、团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价X（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断），与X之间的函数关系，并求出函数关系式：（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价X（元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）的前提下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.O-ftf121416x（壳J个）11 .为了扶持大学生自主创业，某市政府提供了50万元无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销

10、售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件20元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其他费用5万元,该产品每月销售量y（万件）与销售单价X（元）之间的函数关系如图所示.（1）求月销售量y（万件）与销售单价X（元）之间的函数关系式.（2）当销售单价定为25元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有40名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？12 .某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每

11、件配件的原材料价格川（元）与月份x（lx9,且X取整数）之间的函数关系如下表：月份X123456789价格y（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格”（元）与月份X（10x12,且X取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出W与X之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出”与X之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为IOoO元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的

12、销售量pi（万件）与月份X满足函数关系式p=0.+1.1（1x9,且X取整数）10至12月的销售量0（万件）与月份X满足函数关系式2=-0.1x+2.9（10xl2,且X取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润.（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.10%这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出。的整数值.13 .在“春季经贸洽谈会”上，我市某服

13、装厂接到生产一批出口服装的订单，要求必须在12天（含12天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运走.为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高.这样每天生产的服装数量y（套）与时间X（元）的关系如表：时间”（天）1234每天产量y（套）22242628由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本Z（元）与生产时间X（天）的关系如图所示.（1）判断每天生产的服装的数量y（套）与生产时间X（元）之间是我们学过的哪种函数关系？并验证.（2）已知这批外贸服装的订购价格为每套1570

14、元，设车间每天的利润为卬（元）.求卬（元）与X（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润是多少元？（3）从第6天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐。元给山区的留守儿童作为建图书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求。的最大值，此时留守儿童共得多少元基金？八z（元）680：440:：4001：*O12345；789101112x（天）14 .九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第X天（IWXW90,且K为整数）的售价与销售量的相关信息如下.已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：

15、件），每天的销售利润为w（单位：元）.时间X（天）1306090每天销售量P（件）1981408020（1）求出卬与X的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结15 .为加速南充森林建设，市政府决定对树苗育苗基地实行政府补贴，规定每年培植一亩树苗一次性补贴若干元，随着补贴数字的不断增大，某地苗圃每年育苗规模也不断增加，但每年每亩苗圃的收益会相应下降，经调查每年培植亩数y（亩）与政府每亩补贴数额X（元）之间有如下关系（政府补贴为100元的整数倍，且每亩补贴不超过100O元）：X（元）0100200300400y（亩）6001000140018002200而每年每亩的收益p（元）与政府每亩补贴数额X（元）之间满足一次函数关系p=-5+9000（1）请观察题中的表格，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出育苗亩数y（亩）与政府每亩补贴数额X（元）之间的函数关系式；（2）当2012年政府每亩补贴数额X（元）是多少元时，该